空間幾何體練習題集

1、空間幾何體【課時目標】 積與表面積計算.熟練掌握空間幾何體的結構，以=視圖為載體，進一步鞏固幾何體的體知識】1.圓柱.圓錐.圓臺的側面展開圖及側面面積公式.Sgt =2.空間幾何體的表面積和體積公式.名稱幾何體表面積體積柱體（棱柱和圓 柱）2S#v=錐體（棱錐和圓 錐）Sm = S+SV=臺體 （棱臺和圓 臺）Sffiw=S+S 上+s下V=球s=作業(yè)設計一. 選擇題2.C 2S1. 圓柱的軸截面是正方形.面積是S,則它的側面積是（）若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（C. 1D. 2側視圖3. 如圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為*,則該幾何體的俯視圖

2、可以是（）止視圖側視圖 O 7 P4. 一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為（）A. 280B. 292C. 360D. 3725. 棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（）3S996-已知一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面相切，若這個球的體積是豈- 則這個三棱柱的體積是（）A 963 B 16、/5C. 24、用 D 48、/3二、填空題7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為正視圖側視圖cm3.俯視圖8. 若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是./|22丄4丄2正視圖側視圖俯祝圖9. 圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8

3、cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面 半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是cmC XX X三、解答題10. 如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的宜觀圖，它的正 視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）.（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；rycg7! 7勺正視圖11. 如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9. 6 米鐵絲，再用S平方米犁料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.（1）當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值并求出該最大值（結果精確到001平方

4、 米）；（2）若要制作一個如圖放置的.底面半徑為0. 3米的燈籠，請作出用于制作燈籠的三 視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）.能力提升，12. 設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為m.俯視圖13. 如圖所示，在直三ABC-AQ中，底面為直角三角形，ZACB=90 , AC=69 BC=CQ=血P是處上一動點.則CP+PA的最小值是）反思感悟1. 空間幾何體是高考必考的知識點之一，重點考査空間幾何體的三視圖和體積.表面 積的計算，尤其是給定三視圖求空間幾何體的體積或表面積，更是近幾年高考的熱點其中組合體的體積和表面積有加強的趨勢，但難度也不會太大，解決這類問題的關鍵是

5、充分發(fā)揮空間想象能力，由三視圖得到正確立體圖，進行準確計算.2. “展”是化折為直，化曲為平，把立體幾何問題轉化為平面幾何問題，多用于研究 線面關系，求多面體和旋轉體表面的兩點間的距離最值等等.習題課 空間幾何體 答案知識梳理1. 2rl 力（r+r ）12. Sh *Sh *S上+S下+伍齊）h 4兀用作業(yè)設計1. B 設圓柱底面半徑為r,則S=4rS .=2 r 2r=4S.2. C 由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面 直角三角形的直角邊長分別為1和邊，三棱柱的高為邊,所以該幾何體的體積V=|xixV2 x*y2=i. j3. C 當俯視圖為A中正方形時，

6、幾何體為邊長為1的正方體，體積為1；當俯視圖 為3中圓時，幾何體為底面半徑為右高為1的圓柱，體積為于；當俯視圖為Q中三角形時, 幾何體為三棱柱，且底面為直角邊長為1的等腰直角三角形，高為1,體積為*;當俯視圖 為D中扇形時，幾何體為圓柱的扌，且體積為彳.4. C 由三視圖可知該幾何體是由下面一個長方體，上面一個長方體組合而成的幾何 體.下面長方體的表面積為8X10X2+2X8X2+10X2X2=232,上面長方體的表面積 為8X6X2+2X8X2+2X6X2 = 152,又T長方體表面積重疊一部分幾何體的表面積 為 232+1522X6X2=360.5. C 連接正方體各面中心構成的八面體由兩

7、個棱長為&的正四棱錐組成，正四棱錐的高為歩貝!J八面體的體積為V=2x|x(a)3.|=,6. D 由 ”R=，得 R=2.正三棱柱的高h=4.設其底面邊長為a, 貝百.尸2,=4羽.V導(4何 4=48羽解析 該幾何體是上面是底面邊長為2的正四棱錐，下面是底面邊長為1、高為2的正 四棱柱的組合體，其體積為V=lXlX2+|x2aXl=y.8. 144解析 此幾何體為正四棱臺與正四棱柱的組合體，而V 206=|(8a+4a4-V?x7)X3 = 112, V 正四梭柱=4X4X2=32,故 V =112+32=144.9. 44解析 設球的半徑為r皿 則raX8+-r5X3=rr2X6r.解得

8、 r=4.10-解(1)如圖所示.(2)所求多面體體積V=V長方悴一V止三如=4X4X6-|xQx2X2X2= cm).11.解由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為錯誤!=1. 22“塑料片面積S= ra+2 r(l 22r) = Jrra+2. 4 4 ”！=3 T+2. 4r= 3 刀(F0 8r)= 3(r_0. 4)%+0 48 .當r=0. 4時，S有最大值048心 約為1. 51平方米.(2)若燈籠底面半徑為03米，則高為12-2X0. 3=0. 6咪).制作燈籠的三視圖 如圖.0.6米俯視圖124解析 由三視圖可知原幾何體是一個三棱錐，且三棱錐的高為2,底面三角形的一邊長 為4,且該邊上的高