技術(shù)經(jīng)濟學(xué)——不確定性分析方法.ppt

技術(shù)經(jīng)濟學(xué),第一章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的基本理論,第二章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)知識,第三章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)分析基礎(chǔ),第四章時間型經(jīng)濟評價方法,第五章價值型經(jīng)濟評價方法,第六章效率型經(jīng)濟評價方法,第七章不確定性分析方法,第八章備選方案選擇分析,第九章設(shè)備更新與租賃分析,第十章投資項目可行性分析,第十一章價值工程,第十二章技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略及管理,第七章不確定性分析方法,第一節(jié)盈虧平衡分析,第二節(jié)敏感性分析,第三節(jié)概率分析,第四節(jié)風(fēng)險決策,第一節(jié)盈虧平衡分析,各種不確定因素的變化會影響投資方案的經(jīng)濟效果，當這些因素的變化達到某一臨界值時，就會影響方案的取舍。盈虧平衡分析的目的就是找出這一臨界值，以判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。,第一節(jié)盈虧平衡分析,盈虧平衡分析是指項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力的條件下，通過盈虧平衡點(Break-Even-Point,BEP)分析項目成本與收益的平衡關(guān)系。盈虧平衡點是項目的盈利與虧損的轉(zhuǎn)折點，即在這一點上，銷售(營業(yè)、服務(wù))收入等于總成本費用，正好盈虧平衡，用以考察項目對產(chǎn)出品變化的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險能力。盈虧平衡點越低，表明項目適應(yīng)產(chǎn)出品變化的能力越大，抗風(fēng)險能力越強?？梢苑譃榫€性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。,第一節(jié)盈虧平衡分析,一、獨立方案盈虧平衡分析二、互斥方案盈虧平衡分析,一、獨立方案盈虧平衡分析,獨立方案盈虧平衡的目的是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風(fēng)險情況。,第一章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的基本理論,一、獨立方案盈虧平衡分析,（一）銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系（二）盈虧平衡點及其確定（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,第一章技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的基本理論,（一）銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系,銷售收入與產(chǎn)品銷售量之間的兩種關(guān)系：（1）線性關(guān)系。（產(chǎn)品價格不隨銷售量增加而變化）（2）非線性關(guān)系。（產(chǎn)品價格隨銷售量增減變化）對應(yīng)于銷售量Q0的銷售收入為：,（一）銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系,總成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系：變動成本固定成本半變動成本,（一）銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系,總成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系（近似線性關(guān)系）：變動成本固定成本半變動成本,（一）銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系,線性盈虧平衡分析有以下四個假定條件:（1）產(chǎn)量等于銷售量，即當年生產(chǎn)的產(chǎn)品(服務(wù)，下同)當年銷售出去;（2）產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而總成本費用是產(chǎn)量的線性函數(shù);（3）產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù);（4）按單一產(chǎn)品計算，當生產(chǎn)多種產(chǎn)品，應(yīng)換算為單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的生產(chǎn)負荷率的變化應(yīng)保持一致。,（二）盈虧平衡點及其確定,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,CvQ,Cf,（二）盈虧平衡點及其確定,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,（二）盈虧平衡點及其確定,BPQ,0,Q,Q*,BEP,虧損,盈利,CCfCvQ,B,C,（二）盈虧平衡點及其確定,在盈虧平衡點B=C，設(shè)對應(yīng)于盈虧平衡點的產(chǎn)量為盈虧平衡點的產(chǎn)量：,（二）盈虧平衡點及其確定,若項目設(shè)計生產(chǎn)能力為Qc，則盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：若按設(shè)計能力進行生產(chǎn)和銷售，則可求盈虧平衡銷售價格：,（二）盈虧平衡點及其確定,若按設(shè)計能力進行生產(chǎn)和銷售，且銷售價格已定，則可求盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本：,（二）盈虧平衡點及其確定,例7-1：某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元。其中固定成本為3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售價格、單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。,（二）盈虧平衡點及其確定,練習(xí)題：某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為總產(chǎn)量3萬噸，產(chǎn)品單位價格為600元/噸，年生產(chǎn)總成本為2000萬元，其中固定成本為150萬元。求項目投產(chǎn)后的盈虧平衡產(chǎn)量、盈虧平衡銷售價格和盈虧平衡單位變動成本。,（二）盈虧平衡點及其確定,非線性盈虧平衡情況例：某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；售價為55元，銷售量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。解：設(shè)銷售量（生產(chǎn)量）為Q，由題意：產(chǎn)品單位售價為：P=55-0.0035Q單位產(chǎn)品的變動成本為：Cv=28-0.001Q,（二）盈虧平衡點及其確定,非線性盈虧平衡情況例：某項目投產(chǎn)以后，它的年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本可降低0.001元；售價為55元，銷售量每增加一件產(chǎn)品，售價下降0.0035元。試求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。（1）求盈虧平衡點的產(chǎn)量Q。C=Cf+CvQ=66000+（28-0.001Q）QB=PQ=（55-0.0035Q）Q根據(jù)盈虧平衡原理：B=C，則66000+（28-0.001Q）Q=（55-0.0035Q）Q解得：Q1=3470（件）；Q2=7060（件）,（二）盈虧平衡點及其確定,非線性盈虧平衡情況（2）求最大利潤時的產(chǎn)量I=B-C=-0.0025Q2+27Q-66000解得：Qmax=5400（件）,B,C,Q,B，C,Q1,Qmax,Q2,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,銷售量、產(chǎn)品價格及單位產(chǎn)品變動成本等不確定因素發(fā)生變動所引起的項目盈利額的波動稱為項目的經(jīng)營風(fēng)險。由銷售量及成本變動引起的經(jīng)營風(fēng)險的大小與項目固定成本占總成本費用的比例有關(guān)。設(shè)年銷售量Qc，年總成本費用Cc，固定成本占總成本費用的比例為S，則固定成本：單位產(chǎn)品變動成本：,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,當產(chǎn)品價格為P時，盈虧平衡產(chǎn)量：盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本：,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,BPQ,0,Q,BEP,CCfCvQ,B,C,（三）成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營風(fēng)險的關(guān)系,設(shè)項目的年凈收益為NB，對應(yīng)于預(yù)期的固定成本和單位產(chǎn)品變動成本：顯然，當銷售量發(fā)生變動時，S越大，年凈收益的變化率越大。也就是說，固定成本的存在擴大了項目的經(jīng)營風(fēng)險，固定成本占總成本的比例越大，這種擴大作用越強。這種現(xiàn)象稱為運營杠桿效應(yīng)。,二、互斥方案盈虧平衡分析,在需要對若干個互斥方案進行比選的情況下，如果有某一個共有的不確定因素影響這些方案的取舍，可以先求出兩兩方案的盈虧平衡點，再根據(jù)盈虧平衡點進行取舍。設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受某種不確定因素x的影響，我們可以把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表示為x的函數(shù)：E1=f1（x）；E2=f2（x）當兩個方案的經(jīng)濟效果相同時，即可求得兩方案的盈虧平衡點。,二、互斥方案盈虧平衡分析,例7-2：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有3中工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本為20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。,二、互斥方案盈虧平衡分析,練習(xí)題：擬建某工程項目，有三種技術(shù)方案可供采納，每一方案的產(chǎn)品成本見下表，試比較三個方案，分析其適用范圍。,二、互斥方案盈虧平衡分析,練習(xí)題：,解：設(shè)為Q預(yù)計產(chǎn)量，各方案的成本費用方程為：,成本C,C方案,A方案,B方案,16500,4500,1500,100,375,1200,產(chǎn)量Q,二、互斥方案盈虧平衡分析,在各種不同的情況下，根據(jù)實際需要，也可以用投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率、項目壽命期、期末固定資產(chǎn)殘值等作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟效果的評價指標。例7-3：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準折現(xiàn)率為15%，不考慮其么資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。,二、互斥方案盈虧平衡分析,練習(xí)題：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案A初始投資為70萬元，預(yù)期年凈收益為15萬元；方案B初始投資170萬元，預(yù)期年收益35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準收益率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命周期分析兩方案的臨界點。,第二節(jié)敏感性分析,敏感分析是投資建設(shè)項目評價中應(yīng)用十分廣泛的一種技術(shù)，用以考察項目涉及的各種不確定因素對項目基本方案經(jīng)濟評價指標的影響，找出敏感因素，估計項目效益對它們的敏感程度，粗略預(yù)測項目可能承擔的風(fēng)險，為進一步的風(fēng)險分析打下基礎(chǔ)。敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析,一、單因素敏感性分析,單因素敏感性分析是指每次只改變一個因素的數(shù)值來進行分析，估算單個因素的變化對項目效益產(chǎn)生的影響;（一）選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動范圍（二）確定分析指標（三）計算各不確定因素（四）確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況做出判斷,（一）選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動范圍,主要的不確定因素，選擇原則：第一，預(yù)計在可能的變動范圍內(nèi)，該因素變動將會比較強烈地影響方案的經(jīng)濟效果指標；第二，對在確定性經(jīng)濟分析中采用的該因素數(shù)據(jù)的準確性把握不大。常見的敏感性因素：投資額、項目建設(shè)期、產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、項目壽命周期、項目壽命期末的資產(chǎn)殘值、折現(xiàn)率、外幣匯率等,（二）確定分析指標,凈現(xiàn)值凈年值內(nèi)部收益率投資回收期等,（三）計算各不確定因素,計算各種不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動導(dǎo)致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來。,（四）確定敏感因素，對方案的風(fēng)險情況做出判斷,所謂敏感因素是指其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟效果的因素。判斷敏感因素的方法：（1）相對測定法設(shè)定要分析的不確定性因素均從確定性分析中所采用的數(shù)值開始變動，且各因素每次變動的幅度相同，比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟效果指標的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟效果對各因素變動的敏感程度。（2）絕對測定法設(shè)定各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?，并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標，看其是否可達到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。,一、單因素敏感性分析,例7-4：某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和銷售收入均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試就三個不確定性因素作敏感性分析。,小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表（單位：萬元）,一、單因素敏感性分析,解：設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本C，期末殘值L，選擇凈現(xiàn)值指標評價方案的經(jīng)濟效果。,一、單因素敏感性分析,設(shè)定投資額變動的百分比為x，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為y，分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：,一、單因素敏感性分析,設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為z，分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：相對效果分析用表格，分別對x、y、z取不同的值，計算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的NPV，結(jié)果見下表。,一、單因素敏感性分析,變動率,0,變動率,投資額,銷售收入,經(jīng)營成本,10,10,NPV,一、單因素敏感性分析,絕對測度法取NPV=0，計算得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長76.0%；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長13.4%；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值10.3%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。,一、單因素敏感性分析,綜合評價對于方案來說，產(chǎn)品價格與經(jīng)營成本都是敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果產(chǎn)品價格低于原來預(yù)測值10.3%以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值13.4%以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實施本方案，嚴格控制經(jīng)營成本將是提高項目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。,一、單因素敏感性分析,練習(xí)題：某投資方案預(yù)計總投資為1200萬元，年產(chǎn)量為10萬臺，產(chǎn)品價格為35元/臺，年經(jīng)營成本為120萬元，方案經(jīng)濟壽命期為10年，屆時設(shè)備殘值為80萬元，基準折現(xiàn)率為10%，試就投資額、產(chǎn)品價格及方案壽命期進行敏感性分析。,二、多因素敏感性分析,多因素分析則是同時改變兩個或兩個以上因素進行分析，估算多因素同時發(fā)生變化的影響。,二、多因素敏感性分析,例7-5：根據(jù)例7-4給出的數(shù)據(jù)進行多因素敏感性分析。如果同時考慮投資額與經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式：代入數(shù)據(jù)整理得：NPV=11394-15000 x-84900y取NPV的臨界值，即NPV=0。有：y=-0.1767x+0.1342,二、多因素敏感性分析,例7-5：根據(jù)例7-4給出的數(shù)據(jù)進行多因素敏感性分析。在該臨界線上，NPV=0；在臨界線下方，NPV0；在臨界線上方，NPV50）=1-0.6=0.4（3）凈現(xiàn)值大于80萬元的概率為：P（NPV80）=1-0.895=0.105,第四節(jié)風(fēng)險決策,一、風(fēng)險決策的條件二、風(fēng)險決策的原則三、風(fēng)險決策的方法,一、風(fēng)險決策的條件,1、存在決策人希望達到的目標；2、存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇；3、存在著兩個或兩個以上不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)；4、可以計算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值；5、在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。,一、風(fēng)險決策的條件,例7-10：某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品取代將要滯銷的老產(chǎn)品，新產(chǎn)品的性能優(yōu)于老產(chǎn)品，但生產(chǎn)成本比老產(chǎn)品高。,投入市場后可能面臨四種市場前景銷路很好(我們稱為狀態(tài)1，記作1)銷路一般，能以適當?shù)膬r格銷售出去(2)銷路不太好(3)沒有銷路(4）,經(jīng)過周密的市場調(diào)查研究，銷售部門作出判斷狀態(tài)1出現(xiàn)的概率p（1）=0.3狀態(tài)2出現(xiàn)的概率p（2）=0.4狀態(tài)3出現(xiàn)的概率p（3）=0.2狀態(tài)4出現(xiàn)的概率p（4）=0.1,一、風(fēng)險決策的條件,技術(shù)部門提供了三種方案,方案A：立即停止老產(chǎn)品的生產(chǎn)，改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案的投資較少但有停產(chǎn)損失，而且生產(chǎn)規(guī)模有限方案B：改造原生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，并把部分零件委托其他廠生產(chǎn)，以擴大生產(chǎn)規(guī)模方案C：暫時維持老產(chǎn)品生產(chǎn)，新建一條高效率的生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，這一方案投資較大,一、風(fēng)險決策的條件,三種方案在不同的狀態(tài)下具有不同的經(jīng)濟效果，在一定計算期內(nèi)，各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值如下表。這個例題是一個典型的風(fēng)險決策問題。企業(yè)的目標是取得最好的經(jīng)濟效果，決策者面臨三個備選方案四種可能狀態(tài)，并且已經(jīng)了解了各種方案在不同的狀態(tài)下的經(jīng)濟效果指標及各種狀態(tài)發(fā)生的概率，決策者要解決的問題是確定哪個方案。,各方案在不同狀態(tài)下的凈現(xiàn)值,二、風(fēng)險決策的原則,（一）優(yōu)勢原則（二）期望值原則（三）最小方差原則（四）最大可能原則（五）滿意原則,二、風(fēng)險決策的原則,（一）優(yōu)勢原則A和B兩個備選方案中，如果不論在什么狀態(tài)下A總是優(yōu)于B，則可以認定A相對于B是優(yōu)勢方案，或者B相對于A是劣勢方案。采用其他決策原則進行方案比選前，應(yīng)該首先運用優(yōu)勢原則剔除劣勢方案。,二、風(fēng)險決策的原則,（二）期望值原則是根據(jù)各方案指標的期望值的大小進行決策。如果指標為越大越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最大的方案；如果指標為越小越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最小的方案。由于不考慮項目的風(fēng)險，實際上隱含了風(fēng)險中性的假設(shè)。例7-10。,二、風(fēng)險決策的原則,（三）最小方差原則一般，方差越大則方案的風(fēng)險就越大，選擇最小方差的方案是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準則。具有保守的特點。例7-10.,二、風(fēng)險決策的原則,（四）最大可能原則在風(fēng)險決策中，如果一種狀態(tài)發(fā)生的概率顯著大于其他狀態(tài)，那么就把這種狀態(tài)視為肯定狀態(tài)，根據(jù)這種狀態(tài)下各方案損益值的大小進行決策，而置其他狀態(tài)不顧，即為最大可能原則。例7-10。,二、風(fēng)險決策的原則,（五）滿意原則當選擇最優(yōu)方案花費過高或在沒有得到其他方案的有關(guān)資料之前就必須決策的情況下應(yīng)采用滿意原則。即定出一個足夠滿意的目標值，將各備選方案在不同狀態(tài)下的損益值與此目標相比較，損益值優(yōu)于或者等于此滿意目標值的概率最大的方案即為最優(yōu)方案。例7-10中，假設(shè)滿意的目標凈現(xiàn)值不小于30萬元。,三、風(fēng)險決策的方法,（一）矩陣法（二）決策樹法注：兩種方法采用的決策原則都是期望值原則。,（一）矩陣法,一個風(fēng)險決策的矩陣模型，給出了進行風(fēng)險決策的所有要素，包括狀態(tài)、狀態(tài)發(fā)生的概率、備選方案以及各備選方案在不同狀態(tài)下的損益值等。例7-10。,（二）決策樹法,根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率與相應(yīng)的損益值分別計算每一個方案的損益期望值，并將其標注在相應(yīng)的狀態(tài)點上，經(jīng)過比較，將期望值最大的一個分枝保留，其余的剪除，稱為剪枝，最后決策點上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。決策樹法常用于多層決策的情況，每一個決策點進行縮減，一層層決策。,（二）決策樹法,例7-11：某公司擬生產(chǎn)一種新研制的微型計算機，根據(jù)技術(shù)預(yù)測和市場預(yù)測，該產(chǎn)品可行銷10年，有三種可能的市場前景：,公司目前需要做出的決策是建一個大廠還是建一個小廠。如果建大廠，需要投資400萬元，建成后無論產(chǎn)品銷路如何，10年內(nèi)將維持原規(guī)模；如果建小廠，需要投資150萬元，兩年后可根據(jù)市場情況再作是擴建還是不擴建的新決策，如果擴建小廠，需要在投資300萬元。各種情況下每年的凈收益見下表：,（二）決策樹法,市場前景,年凈收益,方案,（二）決策樹法,分析：本例為多階段決策問題，應(yīng)該有兩個決策點：D1為一級決策點，表示目前所要做的決策，備選方案有兩個，A1表示建大廠，A2表示建小廠；D2位二級決策點，表示在目前建小廠的前提下兩年后所要做的決策，備選方案有兩個，A21表示擴建，A22表示不擴建。三種市場前景可以看作是四個獨立事件的組合，這四個獨立事件是：前兩年銷路好（記作b1）；后8年銷路好（記作b2）；前2年銷路不好（記作W1）；后8年銷路不好（記作W2）。決策樹上各種狀態(tài)的發(fā)生概率可以配定如下：,（二）決策樹法,10年內(nèi)銷路一直很好的概率：,10年內(nèi)銷路一直不好的概率：,前2年銷路好，后8年銷路不好的概率：,前2年銷路好的條件下，后8年銷路好的概率：,前2年銷路好的條件下，后8年銷路不好的概率：,前2年銷路好的概率：,（二）決策樹法,D1,D2,年凈收益100萬元,年凈收益50萬元,前2年年凈收益100萬元后8年年凈收益60萬元,年凈收益80萬元,年凈收益50萬元,年凈收益30萬元,年凈收益18萬元,年凈收益18萬元,A1,A2,A21,A22,b1b2（0.6）,W1W2（0.3）,b1W2（0.1）,b2|b1（0.86）,W2|b1（0.14）,b1|b2（0.86）,