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第二章一元二次方程,第5節(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,畢節(jié)八中陳會,復(fù)習(xí)回顧,1、一元二次方程的一般形式?,2、一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么?,3、當(dāng)0,=0,0根的情況如何?,設(shè),為方程:的兩個實數(shù)根,根據(jù)已學(xué)知識說出,與之間的關(guān)系(1)由根的定義可得到什么?(2)由求根公式可得到什么?交流展示:(1)(2),同學(xué)們,求解下列一元二次方程根?,(1)x2+3x-4=0(2)x2-x-2=0(3)x2-3x+2=0,數(shù)學(xué)活動二,-4,1,-3,-4,2,-1,1,-2,1,2,3,2,填空:,問題:上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎?請完善規(guī)律;用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;ax2+bx+c=0()的兩根x1,x2用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:,一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的證明:,一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系:,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是X1,X2,(韋達(dá)定理),注:能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為b2-4ac0,那么X1+x2=,X1x2=,嘗試題1:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系說出下列方程的兩根之和與兩根之積(1)(2)(3),數(shù)學(xué)活動四,咱們大家來做個游戲,同桌的倆位同學(xué)一個來編一個方程,另一個來說出它的,兩根之和與兩根之積!,已知:兩根,利用根與系數(shù)的關(guān)系自己編題,并求解。,嘗試練習(xí):已知方程6x2+kx-5=0的一個根為1,求它的另一個根及k的值。,.,歸納小結(jié):,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了那些知識?,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:(韋達(dá)定理)兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù),兩根的積等于常數(shù)項于二次項系數(shù)的比。,鞏固提升:,3、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值.,1、已知方程3x219x+m=0的一個根是1,求它的另一個根及m的值。,2、已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0的兩個根,三角形的第三條邊長為4,求這個三角形的周長。,(二):A組:,B組:,4、當(dāng)k為何值時,方程2x
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