江蘇徐州高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1學(xué)案無蘇教選修11

2.2.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第28-30頁，然后做教學(xué)案，完成前兩項。(理)閱讀選修2-1第30-32頁，然后做教學(xué)案，完成前兩項。學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解橢圓的定義，明確焦點(diǎn)、焦距的概念2熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)所給的條件畫出橢圓的草圖并確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程3能由橢圓定義推導(dǎo)橢圓的方程一、問題探究探究1: 手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上的兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于兩點(diǎn)間的距離時，用鉛筆把繩子拉近，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓 在這個運(yùn)動過程中，什么是不變的？探究2: 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是如何推導(dǎo)而得到的探究3: 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小反映了焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，并且之間的關(guān)系是 例1 寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1) 兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10；(2) 兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，2）和（0,2）且過（,）例2 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1) 焦點(diǎn)在軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，1).(2) 焦點(diǎn)在軸上，與軸的一個交點(diǎn)為，到它較近的一個焦點(diǎn)的距離等于2.例3 已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 二、思維訓(xùn)練1.已知橢圓兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-3，0)，(3，0)，橢圓經(jīng)過點(diǎn)(-5，0). 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離是 3已知兩點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, ,過 ，若的內(nèi)切圓半徑為1，則的面積為 4. 已知兩個圓和圓，則與圓外切且與圓內(nèi)切的動圓的圓心軌跡方程是 三、當(dāng)堂檢測1判斷下列方程是否表示橢圓，若是，求出的值 ；2橢圓的焦距是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為 3動點(diǎn)到兩定點(diǎn)，的距離的和是10，則動點(diǎn)所產(chǎn)生的曲線方程為 4橢圓左右焦點(diǎn)分別為，若為過左焦點(diǎn)的弦，則的周長為 四、課后鞏固1方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是 2橢圓的方程為，焦點(diǎn)在軸上，則其焦距為 （含的式子）3橢圓的一個焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于 4橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成一個邊長為正三角形，求這個橢圓方程.5點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是其焦點(diǎn)，若，求面積