長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷

長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）abc0；a+c0；2a+b=0；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1，x2=3b24acABCD2 . 如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=40，則BAC的大小是（ ）A70B40C50D203 . 小明要在一幅長90厘米寬40厘米的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的紙邊，制成一掛圖（如圖），使風(fēng)景畫的面積為整個(gè)掛圖面積的54，設(shè)紙邊的寬度為X厘米根據(jù)題意所列方程為（ ）A（90+X）（40+X）54=9040B（90+2X）（40+2X）54=9040C（90+X）（40+2X）54=9040D（90+2X）（40+X）54=90404 . 有下列命題：（1）有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形；（2）兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；（3）各有一個(gè)角是100，腰長為8cm的兩個(gè)等腰三角形全等；（4）不論m為何值，關(guān)于x的方程x2+mxm1=0必定有實(shí)數(shù)根其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5 . 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD6 . 如圖，在O中，OC弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（ ）ABCD7 . 下列圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8 . 拋物線y=2（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）9 . 如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉(zhuǎn)角得到的圖形與原來的圖形重合，則最小值為（ ）A180B120C90D6010 . 下列有關(guān)圓的一些結(jié)論，其中正確的是（ ）A任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B相等的圓心角所對的弧相等C平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧D圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)11 . 方程化為一般式后，的值依次為（ ）A，-4，-2B，-4，2C，4，-2D1，-8，-412 . 把一元二次方程化為一般形式正確的是（ ）ABCD13 . 如果的左邊是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則的值為ABC或D或14 . 方程3x（x1）=5（x1）的根為（ ）Ax=Bx=1Cx1=1 x2=Dx1=1 x2=15 . 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（ ）ABCD16 . 若關(guān)于x的方程x24x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am4Bm4Cm4Dm4二、填空題17 . 點(diǎn)A（ ）、B（ ）在拋物線上,若,則與的大小關(guān)系是_.(用“”、“”、“=”填空)18 . 關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+3=0有兩相異實(shí)根，則k的取值范圍是_19 . O的半徑為25 cm，AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB30 cm，CD48 cm，則AB和CD之間的距離為_三、解答題20 . 某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊ABC，測得C=90（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、C，且與BC交于點(diǎn)A（1）在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）RtABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長度21 . 如圖，有一面積是平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長米），墻對面有一個(gè)米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長米，若設(shè)長方形的長（與墻平行的矩形邊長）為米，那么與墻垂直的竹籬笆的長是_米？按的設(shè)法，求雞場的長和寬各為多少米22 . 如圖，是邊長為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到，連接DA（1）如圖1，求證：是等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)6t10時(shí)，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由.23 . 如圖，拋物線yax2+bx+1與x軸交于兩點(diǎn)A（1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作BDCA拋物線交于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過M作MNx軸于點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，則求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24 . 某商店商品每件成本20元，按30元銷售時(shí)，每天可銷售100件，根據(jù)市場調(diào)查：若銷售單價(jià)每上漲1元，該商品每天銷售量就減少5件.若該商店計(jì)劃該商品每天獲利1125元，求該商品的售價(jià)？25 .