長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷_第1頁
長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷_第2頁
長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷_第3頁
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長沙市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、單選題1 . 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )abc0;a+c0;2a+b=0;關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=1,x2=3b24acABCD2 . 如圖,已知PA、PB是O的切線,A、B為切點(diǎn),AC是O的直徑,P=40,則BAC的大小是( )A70B40C50D203 . 小明要在一幅長90厘米寬40厘米的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的紙邊,制成一掛圖(如圖),使風(fēng)景畫的面積為整個(gè)掛圖面積的54,設(shè)紙邊的寬度為X厘米根據(jù)題意所列方程為( )A(90+X)(40+X)54=9040B(90+2X)(40+2X)54=9040C(90+X)(40+2X)54=9040D(90+2X)(40+X)54=90404 . 有下列命題:(1)有一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形;(2)兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù);(3)各有一個(gè)角是100,腰長為8cm的兩個(gè)等腰三角形全等;(4)不論m為何值,關(guān)于x的方程x2+mxm1=0必定有實(shí)數(shù)根其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5 . 在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為( )ABCD6 . 如圖,在O中,OC弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長是( )ABCD7 . 下列圖標(biāo)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD8 . 拋物線y=2(x+1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)9 . 如圖,若正六邊形ABCDEF繞著中心O旋轉(zhuǎn)角得到的圖形與原來的圖形重合,則最小值為( )A180B120C90D6010 . 下列有關(guān)圓的一些結(jié)論,其中正確的是( )A任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B相等的圓心角所對的弧相等C平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧D圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)11 . 方程化為一般式后,的值依次為( )A,-4,-2B,-4,2C,4,-2D1,-8,-412 . 把一元二次方程化為一般形式正確的是( )ABCD13 . 如果的左邊是一個(gè)關(guān)于的完全平方式,則的值為ABC或D或14 . 方程3x(x1)=5(x1)的根為( )Ax=Bx=1Cx1=1 x2=Dx1=1 x2=15 . 下列函數(shù)中,是二次函數(shù)的為( )ABCD16 . 若關(guān)于x的方程x24x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am4Bm4Cm4Dm4二、填空題17 . 點(diǎn)A( )、B( )在拋物線上,若,則與的大小關(guān)系是_.(用“”、“”、“=”填空)18 . 關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+3=0有兩相異實(shí)根,則k的取值范圍是_19 . O的半徑為25 cm,AB、CD是O的兩條弦,ABCD,AB30 cm,CD48 cm,則AB和CD之間的距離為_三、解答題20 . 某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料,找出一塊ABC,測得C=90(如圖),現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O,做成玩具,要求:使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切,切點(diǎn)分別為D、C,且與BC交于點(diǎn)A(1)在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)(2)RtABC中,AC=3,AB=5,連接AO,求出AO的長度21 . 如圖,有一面積是平方米的長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長米),墻對面有一個(gè)米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長米,若設(shè)長方形的長(與墻平行的矩形邊長)為米,那么與墻垂直的竹籬笆的長是_米?按的設(shè)法,求雞場的長和寬各為多少米22 . 如圖,是邊長為的等邊三角形,邊在射線上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí),將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到,連接DA(1)如圖1,求證:是等邊三角形;(2)如圖2,當(dāng)6t10時(shí),DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以D,E,B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.23 . 如圖,拋物線yax2+bx+1與x軸交于兩點(diǎn)A(1,0),B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式;(2)過點(diǎn)B作BDCA拋物線交于點(diǎn)D,求四邊形ACBD的面積;(3)在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,過M作MNx軸于點(diǎn)N,使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似?若存在,則求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由24 . 某商店商品每件成本20元,按30元銷售時(shí),每天可銷售100件,根據(jù)市場調(diào)查:若銷售單價(jià)每上漲1元,該商品每天銷售量就減少5件.若該商店計(jì)劃該商品每天獲利1125元,求該商品的售價(jià)?25 .

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