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文檔簡介
云南省祥云一中2020屆高三第四次月考試題數(shù)學(xué)(文科) (第卷 選擇題 共計(jì)60分)一、選擇題 (下列各題中,只有一個(gè)正確答案符合題目要求,每小題5分,共計(jì)60分)1、“”是“”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2、若向量的夾角等于( )A45 B60 C120 D1353、函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值是( )ABCD 4、已知是等比數(shù)列,則公比 ( )A B C D5、直線與互相垂直,則實(shí)數(shù)的值是( )ABC或D或6、已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象( )A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C關(guān)于直線對(duì)稱 D關(guān)于直線對(duì)稱7、已知兩點(diǎn)、,點(diǎn)分有向線段所成的比為,則、的值為( ) A、 B、 C 、 D、8、圓的圓心到直線的距離是( ) A B C D 9、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是( )A或 B CD或10、設(shè)函數(shù),則不等式的解集是()ABCD11、曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D12、定義在R上的偶函數(shù)滿足:對(duì)任意的,有則()A BCD (第卷 非選擇題 共計(jì)90分)二、填空題(只要最后結(jié)果,不要計(jì)算過程,每小題5分,共計(jì)20分)13、 14、已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),則的最小值為 15、雙曲線的離心率,則 16、設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 三、解答題(本題共有六個(gè)題,寫出必要解的計(jì)算或證明過程,共計(jì)70分)17、(本小題滿分10分)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,成等差數(shù)列 ()求的公比; ()若,求18、(本小題滿分12分) 已知甲袋裝有1個(gè)紅球,4個(gè)白球;乙袋裝有2個(gè)紅球,3個(gè)白球.所有球大小都相同,現(xiàn)從甲袋中任取2個(gè)球,乙袋中任取2個(gè)球.()求取到的4個(gè)球全是白球的概率;()求取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率.19、(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐PABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC底面ABCD,E為PC的中點(diǎn)。()求異面直線PA與DE所成的角的余弦值;()求點(diǎn)D到面PAB的距離20、(本小題滿分12分)已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.中學(xué)高考資源網(wǎng)()若, 求的值;資. ()若的面積 求的值21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)()當(dāng)時(shí),求的極值;()當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間22、(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的倍且經(jīng)過點(diǎn),平行于的直線在軸上的截距為,交橢圓于、兩個(gè)不同點(diǎn)。 ()求橢圓的方程; ()求的取值范圍; (III)設(shè)直線、的斜率分別為、,求證祥云一中2020屆高三第四次月考數(shù)學(xué)參考答案(文科)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ADBCDBCBDDAB二、填空題13、 14、 15、 16、三、解答題17、解:()依題意有 由于 , 故 又,從而 5分 ()由已知可得 故 從而 10分18、解:; 6分 12分19、解:如圖取DC的中點(diǎn)O,連PO,PDC為正三角形,PODC.又面PDC面ABCD,PO面ABCD.如圖建立空間直角坐標(biāo)系則(1)E為PC中點(diǎn), , .6分(2)可求,設(shè)面PAB的一個(gè)法向量為, . 由得y=0,代入得令則D到面PAB的距離d等于即點(diǎn)D到面PAB的距離等于.12分20、解: (1), 且, . 2分 由正弦定理得, 3分 . 6分 (2) . 9分 . 10分 由余弦定理得, 11分 . 12分21、解:()1分令則2分(-,)(,0)0(0,+)+00+極大值極小值4分當(dāng)時(shí),5分當(dāng)時(shí),6分 ()=7分當(dāng)時(shí),令0得或令0得的單調(diào)增區(qū)間為(-,0),(,+),單調(diào)減區(qū)間為(0,)9分當(dāng)時(shí),令0得或令0得的單調(diào)增區(qū)間為,(0,+),單調(diào)減區(qū)間為(,0)11分綜上可知,當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為(-,0),(,+),單調(diào)減區(qū)間為(0,)當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為,(0,+)單調(diào)
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