【備戰(zhàn)2020】高考數(shù)學(xué) 最新模擬專題19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程理_第1頁(yè)
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最新模擬1若直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),則直線l的傾斜角的余弦值為()ABC D即消去參數(shù)得y212x(x),故選D.答案:D3在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,)到圓2cos的圓心的距離為()A2 B.C. D.解析:點(diǎn)(2,)化為直角坐標(biāo)為(1,),方程2cos化為普通方程為x2y22x0,故圓心為(1,0),則點(diǎn)(1,)到圓心(1,0)的距離為,故選D.答案:D4在極坐標(biāo)方程中,曲線C的方程是4sin,過(guò)點(diǎn)(4,)作曲線C的切線,則切線長(zhǎng)為()A4 B.C2 D2相切,則圓心(2,0)到直線l的距離d1,解得k.答案:C6如果曲線C:(為參數(shù))上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,0) B(0,2)C(2,0)(0,2) D(1,2)解析:將曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))轉(zhuǎn)化為普通方程,即(xa)2(ya)24,由題意可知,問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓與圓C總相交,根據(jù)兩圓相交的充要條件得04,0a28,解得0a2或2a0.答案:C7在極坐標(biāo)系中,直線l1的極坐標(biāo)方程為(2cossin)2,直線l2的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若直線l1與直線l2垂直,則k_.解析:由cos()1得(cossin)1,由,得C的直角坐標(biāo)方程為xy2,所以M(2,0),N(0,),所以MN的中點(diǎn)為(1,),其極坐標(biāo)為(,)答案:(,)10(10分)已知曲線C:,直線l:(cos2sin)12.(1)將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)P在曲線C上,求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值解:(1)因?yàn)橹本€l的極坐標(biāo)方程為(cos2sin)12,即cos2sin120,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為x2y120.(2)設(shè)P(3cos,2sin),點(diǎn)P到直線l的距離d|5cos()12|(其中cos,sin)當(dāng)cos()1時(shí),d取得最小值,dmin,點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為.11(15分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為2sin.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,),求|PA|PB|.由消去y得x23x20.解得或不妨設(shè)A(1,2),B(2,1),又點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,),故|PA|PB|3.12(15分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為xy40,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy

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