2020年高考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性試題(一)文_第1頁
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文檔簡介

2020屆高考考前適應(yīng)性試卷文 科 數(shù) 學(xué)(一)注意事項:1、本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時,選出每小題的答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時,將答案填寫在答題卡上,寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的12020杭州14中已知全集,設(shè)集合,則( )ABCD22020廣東測試若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,是的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)( )ABC4D532020泉州質(zhì)檢根據(jù)新高考改革方案,某地高考由文理分科考試變?yōu)椤?+3”模式考試某學(xué)校為了解高一年級425名學(xué)生選課情況,在高一年級下學(xué)期進(jìn)行模擬選課,統(tǒng)計得到選課組合排名前4種如下表所示,其中物理、化學(xué)、生物為理科,政治、歷史、地理為文科,“”表示選擇該科,“”表示未選擇該科,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列判斷錯誤的是( )學(xué)科人數(shù)物理化學(xué)生物政治歷史地理1241018674A前4種組合中,選擇生物學(xué)科的學(xué)生更傾向選擇兩理一文組合B前4種組合中,選擇兩理一文的人數(shù)多于選擇兩文一理的人數(shù)C整個高一年級,選擇地理學(xué)科的人數(shù)多于選擇其他任一學(xué)科的人數(shù)D整個高一年級,選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇生物學(xué)科的人數(shù)42020甘肅聯(lián)考如圖所示,某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為( )ABCD52020蘭州模擬在長方體中,則異面直線與所成角的正切值為( )ABCD62020太原模擬已知函數(shù)在點處的切線經(jīng)過原點,則實數(shù)( )A1B0CD72020湛江模擬平行四邊形中,則( )A3BC2D82020泉州畢業(yè)已知曲線向左平移個單位,得到的曲線經(jīng)過點,則( )A函數(shù)的最小正周期B函數(shù)在上單調(diào)遞增C曲線關(guān)于直線對稱D曲線關(guān)于點對稱92020龍泉一中已知幾何體三視圖如圖所示,圖中圓的半徑為1,等腰三角形的腰長為3,則該幾何體表面積為( )A6B5C4D3102020武漢模擬已知兩個平面相互垂直,下列命題一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線一個平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個平面過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題個數(shù)是( )A1B2C3D4112020隨州一中已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,它的終邊過點角滿足,則的值為( )ABCD122020上饒聯(lián)考已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分132020河南聯(lián)考已知函數(shù),則_142020汕尾質(zhì)檢已知,滿足約束條件,若,則的最大值為_152020株洲質(zhì)檢設(shè)直線,與圓交于,且,則的值是_162020天津調(diào)研的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,則周長的最大值是_三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(12分)2020安丘模擬已知數(shù)列,滿足:,(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項;(2)求數(shù)列的前項和18(12分)2020雅安診斷某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2020年春季校園餐飲安全檢查,對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分,其評分情況如下表所示:中學(xué)編號12345678原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分10095938382757066衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分8784838281797775(1)已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(精確到)(2)現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組,若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分,則組成“對比標(biāo)兵食堂”,求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率參考公式:,;參考數(shù)據(jù):,19(12分)2020聊城一模如圖,在長方體中,為的中點,(1)證明:平面;(2)求三棱錐的體積20(12分)2020漢中聯(lián)考已知拋物線的焦點為,點為拋物線上一點,且點到焦點的距離為4,過作拋物線的切線(斜率不為0),切點為(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:以為直徑的圓過點21(12分)2020銅陵一中已知函數(shù)(1)若函數(shù)在和處取得極值,求的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分22(10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2020汕尾質(zhì)檢在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;(2)點,直線與曲線交于,兩點,若,求的值23(10分)【選修4-5:不等式選講】2020南寧調(diào)研已知函數(shù)(1)解不等式;(2)若,使得成立,求實數(shù)的取值范圍絕密 啟用前2020屆高考考前適應(yīng)性試卷文科數(shù)學(xué)答案(一)第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】,且,故選D2【答案】D【解析】復(fù)數(shù),、,即,解得,故選D3【答案】D【解析】前4種組合中,選擇生物學(xué)科的學(xué)生有三類:“生物歷史地理”共計101人,“生物化學(xué)地理”共計86人,“生物物理歷史”共計74人,故選擇生物學(xué)科的學(xué)生中,更傾向選擇兩理一文組合,故A正確前4種組合中,選擇兩理一文的學(xué)生有三類:“物理化學(xué)地理”共計124人,“生物化學(xué)地理”共計86人,“生物物理歷史”共計74人;選擇兩文一理的學(xué)生有一類:“生物歷史地理”共計101人,故B正確整個高一年級,選擇地理學(xué)科的學(xué)生總?cè)藬?shù)有人,故C正確整個高一年級,選擇物理學(xué)科的人數(shù)為198人,選擇生物學(xué)科的人數(shù)為261人,故D錯誤綜上所述,故選D4【答案】B【解析】由題,則,則離心率故選B5【答案】A【解析】在長方體中,直線與直線平行,則直線與所成角即為與所成角,在直角三角形中,所以,所以異面直線與所成角的正切值為故選A6【答案】A【解析】,切線方程為,故,解,故選A7【答案】B【解析】平行四邊形中,則,故選B8【答案】D【解析】解法1:由題意,得,且,即,所以,即,故,故的最小正周期,故選項A錯;因為的單調(diào)遞減區(qū)間為,故選項B錯;曲線的對稱軸方程為,故選項C錯;因為,所以選項D正確,故選D解法2:由于曲線向左平移個單位,得到的曲線特征保持不變,周期,故的最小正周期,故選項A錯;由其圖象特征,易知的單調(diào)遞減區(qū)間為,故選項B錯;曲線的對稱軸方程為,故選項C錯;因為,所以選項D正確,故選D9【答案】B【解析】幾何體是由一個圓錐和半球組成,其中半球的半徑為1,圓錐的母線長為3,底面半徑為1,故幾何體的表面積為,故選B10【答案】B【解析】由題意,對于,當(dāng)兩個平面垂直時,一個平面內(nèi)的不垂直于交線的直線不垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線,故錯誤;對于,設(shè)平面平面,平面平面,當(dāng)時,必有,而,而在平面內(nèi)與平行的直線有無數(shù)條,這些直線均與垂直,故一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,即正確;對于,當(dāng)兩個平面垂直時,一個平面內(nèi)的任一條直線不垂直于另一個平面,故錯誤;對于,當(dāng)兩個平面垂直時,過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面,這是面面垂直的性質(zhì)定理,故正確;故選B11【答案】A【解析】角的終邊過點,故角的終邊在第一或第二象限,當(dāng)角的終邊在第一象限時,當(dāng)角的終邊在第二象限時,故選A12【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)為奇函數(shù),繪制函數(shù)圖像如圖所示,則不等式,即,即,觀察函數(shù)圖像可得實數(shù)的取值范圍是故選A第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13【答案】2【解析】,因為,所以14【答案】7【解析】畫出,滿足約束條件的平面區(qū)域,如圖所示:將轉(zhuǎn)化為,通過圖象得出函數(shù)過時,取到最大值,故答案為715【答案】10或【解析】因為,圓心為,半徑為,由垂徑定理得,所以圓心到直線的距離為4,故填10或16【答案】【解析】因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,因此,即周長的最大值是三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】(1)見證明;(2)【解析】(1)證明:因為,所以因為,所以,所以又,所以是首項為,公比為2的等比數(shù)列,所以(2)解:由(1)可得,所以18【答案】(1);(2)【解析】(1)由題意得:,故所求的線性回歸方程為(2)從8個中學(xué)食堂中任選兩個,共有28種結(jié)果:,其中原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)的評分和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分的有10種結(jié)果:,所以該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率為19【答案】(1)見解析(2)【解析】(1)證明:在長方體中,為的中點,同理,求解三角形可得,即,平面(2)解:由(1)知,平面,為直角三角形,且20【答案】(1);(2)詳見解析【解析】(1)由題知,解得,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)切線的方程為,聯(lián)立,消去可得,由題意得,即,切點,又,故以為直徑的圓過點21【答案】(1);(2)【解析】(1),又函數(shù)在和處取得極值,和是方程的兩根,解得經(jīng)檢驗得,符合題意,

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