2011年廣東省高考理科數(shù)學(xué)模擬試題(二)

2011年廣東高考全真模擬試卷理科數(shù)學(xué)（二）本試卷共4頁(yè)，21小題， 滿分150分 考試用時(shí)120分鐘參考公式：球的表面積公式，其中是球的半徑 圓錐的側(cè)面積公式，其中為底面的半徑，為母線長(zhǎng) 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則A B C D2對(duì)命題，命題，下列說法正確的是A為真 B 為假 C為假 D 為真圖13圖1是根據(jù)某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)畫出的頻率分布直方圖，若80分以上為優(yōu)秀，根據(jù)圖形信息可知：這次考試的優(yōu)秀率為ABCD圖24若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的最小值為AB CD5某器物的三視圖如圖2所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該器物的表面積為A B C D6在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為A B C D7若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D8若，定義一種向量積：，已知，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)和點(diǎn)滿足：（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為網(wǎng) A B C D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9在二項(xiàng)式的展開式中，若第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則_（用數(shù)字作答）圖310已知等差數(shù)列中，有 成立類似地，在等比數(shù)列中，有_成立 Ks11按如圖3所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是，則判斷框中的整數(shù)_12設(shè)，則_13在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且現(xiàn)給出三個(gè)條件：； ；試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，并以此為依據(jù)求的面積(只需寫出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是 (用序號(hào)填寫)；由此得到的的面積為 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）PTMAO圖414（幾何證明選講選做題）如圖4，為圓的切線，為切點(diǎn)，圓的面積為，則 15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線截直線所得的弦長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知平面上三點(diǎn)，（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大小；（2）若，求的值17（本小題滿分12分）第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊(duì)運(yùn)動(dòng)員們正在積極備戰(zhàn). 若某運(yùn)動(dòng)員每次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運(yùn)動(dòng)員在5次射擊中，（1）恰有3次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率；（2）至少有3次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率；（3）記“射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為，求.（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）18（本小題滿分14分）如圖5，已知平面，平面，為等邊三角形，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；ABCDEF圖5（3）求直線和平面所成角的正弦值19（本小題滿分14分）過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，過作軸的垂線交 軸于點(diǎn)，又過作曲線C的，切點(diǎn)為，過作軸的垂線交軸于點(diǎn)，依次下去得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求和；（3）求證：20（本小題滿分14分）已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足2，（1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由21（本小題滿分14分）己知函數(shù)(1) 求函數(shù)