復(fù)數(shù)線性規(guī)劃.doc

復(fù) 數(shù)1.【2012高考安徽文1】復(fù)數(shù) 滿足，則 = （A） （B） （C） （D） 2.【2012高考新課標(biāo)文2】復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i3.【2012高考山東文1】若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位)，則為 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i4.【2012高考上海文15】若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A、 B、 C、 D、5.【2012高考陜西文4】設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件6.【2012高考江西文1】若復(fù)數(shù) （為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 7.【2012高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i8.【2012高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A. B. C. D. 9.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)（2+i）2=A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i10.【2012高考天津文科1】i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（A）1-i （B）-1+I （C）1+I （D）-1-i11.【2012高考江蘇3】（5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 線性規(guī)劃一、求線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍例1、 若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）xyO22x=2y =2x + y =2BAA、2,6B、2,5C、3,6D、（3,5解：如圖，作出可行域，作直線l：x+2y0，將l向右上方平移，過(guò)點(diǎn)A（2,0）時(shí)，有最小值2，過(guò)點(diǎn)B（2,2）時(shí)，有最大值6，故選A二、求可行域的面積2x + y 6= 0 = 5xy 3 = 0OyxABCMy =2例2、不等式組表示的平面區(qū)域的面積為（）A、4B、1C、5D、無(wú)窮大解：如圖，作出可行域，ABC的面積即為所求，由梯形OMBC的面積減去梯形OMAC的面積即可，選B三、求可行域中整點(diǎn)個(gè)數(shù)例3、滿足|x|y|2的點(diǎn)（x，y）中整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）有（）A、9個(gè)B、10個(gè)C、13個(gè)D、14個(gè)xyO解：|x|y|2等價(jià)于作出可行域如右圖，是正方形內(nèi)部（包括邊界），容易得到整點(diǎn)個(gè)數(shù)為13個(gè)，選D四、求線性目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍x + y = 5x y + 5 = 0Oyxx=3例4、已知x、y滿足以下約束條件，使z=x+ay(a0)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為（）A、3B、3C、1D、1解：如圖，作出可行域，作直線l：x+ay0，要使目標(biāo)函數(shù)z=x+ay(a0)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則將l向右上方平移后與直線x+y5重合，故a=1，選D五、求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值例5、已知x、y滿足以下約束條件，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是（）2x + y - 2= 0 = 5x 2y + 4 = 03x y 3 = 0OyxAA、13，1 B、13，2C、13， D、，解：如圖，作出可行域,x2+y2是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，故最大值為點(diǎn)A（2,3）到原點(diǎn)的距離的平方，即|AO|2=13，最小值為原點(diǎn)到直線2xy2=0的距離的平方，即為，選C六、求約束條件中參數(shù)的取值范圍O2x y = 0y2x y + 3 = 0例6、已知|2xym|3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0,0）和（1,1），則m的取值范圍是（）A、（-3,6）B、（0,6）C、（0,3）D、（-3,3）解：|2xym|3等價(jià)于由右圖可知 ,故0m3，選C七比值問(wèn)題當(dāng)目標(biāo)函數(shù)形如時(shí),可把z看作是動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，這樣目標(biāo)函數(shù)的最值就轉(zhuǎn)化為PQ連線斜率的最值。例 已知變量x，y滿足約束條件則 的取值范圍是（ ）.（A），6 （B）（，6，）（C）（，36，） （D）3，6解析 是可行域內(nèi)的點(diǎn)M（x，y）與原點(diǎn)O（0，0）連線的斜率，當(dāng)直線OM過(guò)點(diǎn)（，）時(shí)，取得最小值；當(dāng)直線OM過(guò)點(diǎn)（1，6）時(shí)，取得最大值6. 答案A習(xí) 題1.（重慶卷文7）設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為 （A）0 （B）2 （C）4 （D）62.（遼寧卷理14文15）已知且，則的取值范圍是_（答案用區(qū)間表示）高考資源網(wǎng)x#k.Com3.（浙江卷理7）若實(shí)數(shù)，滿足不等式組且的最大值為9，則實(shí)數(shù)（A） （B） （C）1 （D）24.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 5.已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為 A B C D6.在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a為 A2B2 C6D6二、填空題7.設(shè)，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)，= 8已知x，y滿足，則的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)9.（廣東卷理19文19）某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物6個(gè)單位蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這