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實驗三 用MATLAB實現(xiàn)線性系統(tǒng)的頻域分析實驗?zāi)康?掌握MATLAB平臺下繪制典型環(huán)節(jié)及系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquis圖(極坐標圖)繪制方法;2掌握利用Bode圖和Nyquis圖對系統(tǒng)性能進行分析的理論和方法。實驗指導(dǎo) 一、繪制Bode圖和Nyquis圖1Bode圖繪制采用bode()函數(shù) ,調(diào)用格式:bode(sys);bode(num,den);系統(tǒng)自動地選擇一個合適的頻率范圍。bode(sys,w);其中w(即)是需要人工給出頻率范圍,一般由語句w=logspace(a,b,n)給出。 logspace(a,b,n):表示在10a 到10b之間的 n個點,得到對數(shù)等分的w值。bode(sys,wmin,wmax);其中wmin,wmax是在命令中直接給定的頻率w的區(qū)間。以上這兩種格式可直接畫出規(guī)范化的圖形。mag,phase,=bode(sys)或m,p=bode(sys)這種格式只計算Bode圖的幅值向量和相位向量,不畫出圖形。m為頻率特性G(j )的幅值向量;p為頻率特性G(j )的幅角向量,單位為角度()。 w為頻率向量,單位為弧度/秒。 在此基礎(chǔ)上再畫圖,可用: subplot(211);semilogx(w,20*log10(m) %對數(shù)幅頻曲線 subplot(212);semilogx(w,p) %對數(shù)相頻曲線 bode(sys1,sys2,sysN) ;bode(sys1,sys2,sysN,w);這兩種格式可在一個圖形窗口同時繪多個系統(tǒng)的bode圖。 2. Nyquist曲線的繪制采用nyquist()函數(shù) 調(diào)用格式: nyquist(sys) ; nyquist(sys,w) ;其中頻率范圍w由語句w=w1:w:w2確定。 nyquist(sys1,sys2,sysN) ; nyquist(sys1,sys2,sysN,w); re,im,w=nyquist(sys) ;re頻率響應(yīng)實部 im頻率響應(yīng)虛部 使用命令axis()改變坐標顯示范圍,例如axis(-1,1.5,-2,2)。 當傳遞函數(shù)串有積分環(huán)節(jié)時=0處會出現(xiàn)幅頻特性為無窮大的情況,可用命令axis(),自定義圖形顯示范圍,避開無窮大點。二、系統(tǒng)分析1計算控制系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度采用margin( )函數(shù)可以直接求出系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。調(diào)用格式為: Gm,Pm,Wcg,Wcp= margin(num,den) ;Gm,Pm,Wcg,Wcp= margin(A,B,C,D) ;Gm,Pm,Wcg,Wcp= margin(sys) ;Gm- 幅值裕度;Pm-相位裕度;wcg -幅值裕度處對應(yīng)的頻率c; wcp -相位裕度處對應(yīng)的頻率g。 Gm,Pm,Wcg,Wcp= margin(mag ,phase,w); margin(sys)在當前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)裕度的Bode圖。 2用幅值裕度和相角裕度判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性與相對穩(wěn)定性3用Nyquist圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性由Nyquist曲線包圍(-1,j0)點的情況,根據(jù)Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。實驗內(nèi)容1 作各典型環(huán)節(jié)的Bode圖和Nyquist圖,參數(shù)自定。(1)振蕩環(huán)節(jié)如下:程序為:n=8;d=1 64;sys=tf(n,d);figure(1);bode(sys);figure(2);nyquist(sys)運行結(jié)果:開環(huán)傳遞函數(shù)為:程序為:n=3;d=1 7 0;sys=tf(n,d);figure(1);bode(sys);figure(2);nyquist(sys)結(jié)果為:2 自確定多環(huán)節(jié)開環(huán)傳遞函數(shù),作Bode圖和Nyquist圖;求取幅值裕度和相角裕度,據(jù)此判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性與相對穩(wěn)定性;按nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。函數(shù)為:程序及結(jié)果:z=-4;p=0,4;k=3;sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain:3 (s+4)-s (s-4)figure(4);nyquist(sys);v=-5,2,-2,2;axis(v)分析判斷:p=0,nyquist曲線包圍(-1,j0)點,閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。實驗報告要求1寫明實驗?zāi)康暮蛯嶒炘?。實驗原理中簡要說明作Bode圖和Nyquist圖、求取幅值裕度和相角裕度采用的語句或函數(shù)、說明nyquist穩(wěn)定判據(jù)的內(nèi)容。2在實驗過程和結(jié)果中,要列項目反映各自的實驗內(nèi)容,編寫的程序,運行結(jié)果,按實驗內(nèi)容對結(jié)果的分析與判斷。程序和運行結(jié)果(圖)可以從屏幕上復(fù)制,打印報告或打印粘貼在報告上。不方便打印的同學(xué),要求手動從屏幕上抄寫和繪制。3簡要寫出實驗心得和問題或建
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