2012年廣東省肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷解析版.doc

2012年廣東省肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2012肇慶）計(jì)算3+2的結(jié)果是（）A1B1C5D52（2012肇慶）點(diǎn)M（2，1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（2，1）C（2，2）D（2，3）3（2012肇慶）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100B90C80D704（2012肇慶）用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是（）A5.7106B57105C570104D0.571075（2012肇慶）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形6（2012肇慶）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐7（2012肇慶）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx28（2012肇慶）下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是（）A5B4C3D29（2012肇慶）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A16B18C20D16或2010（2012肇慶）某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A扇形甲的圓心角是72B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11（2012肇慶）計(jì)算的結(jié)果是_12（2012肇慶）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為_(kāi) 度13（2012肇慶）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)14（2012肇慶）扇形的半徑是9cm，弧長(zhǎng)是3cm，則此扇形的圓心角為_(kāi)度15（2012肇慶）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是_三、解答題（本大題共10小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（2012肇慶）解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來(lái)17（2012肇慶）計(jì)算：=_18（2012肇慶）從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生19（2012肇慶）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形20（2012肇慶）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=421（2012肇慶）順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？22（2012肇慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四邊形ABED的面積23（2012肇慶）已知反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限（1）求k的取值范圍；（2）若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4求當(dāng)x=6時(shí)反比例函數(shù)y的值；當(dāng) 時(shí)，求此時(shí)一次函數(shù)y的取值范圍24（2012肇慶）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接BE、AD交于點(diǎn)P求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）BECADC；（3）ABCE=2DPAD25（2012肇慶）已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x10x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tanCAOtanCBO=1（1）求證：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）當(dāng)p0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值2012年廣東省肇慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（2012肇慶）計(jì)算3+2的結(jié)果是（）A1B1C5D5考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解解答：解：3+2，=（32），=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2（2012肇慶）點(diǎn)M（2，1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（2，1）C（2，2）D（2，3）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。分析：根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加進(jìn)行解答解答：解：點(diǎn)M（2，1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，1+2=1，平移后的點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵3（2012肇慶）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（）A100B90C80D70考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：探究型。分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵4（2012肇慶）用科學(xué)記數(shù)法表示5700000，正確的是（）A5.7106B57105C570104D0.57107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5700000有7位，所以可以確定n=71=6解答：解：5 700 000=5.7106故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵5（2012肇慶）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角。分析：首先設(shè)此多邊形是n邊形，由多邊形的外角和為360，即可得方程180（n2）=360，解此方程即可求得答案解答：解：設(shè)此多邊形是n邊形，多邊形的外角和為360，180（n2）=360，解得：n=4這個(gè)多邊形是四邊形故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)此題難度不大，注意多邊形的外角和為360，n邊形的內(nèi)角和等于180（n2）6（2012肇慶）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體。分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐故選A點(diǎn)評(píng)：主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為錐體7（2012肇慶）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)8（2012肇慶）下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是（）A5B4C3D2考點(diǎn)：中位數(shù)。分析：求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：題目中數(shù)據(jù)共有7個(gè)，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2，2，2，3，3，4，5，故中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)是3，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3故選C點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9（2012肇慶）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A16B18C20D16或20考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系。專題：探究型。分析：由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析解答：解：當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時(shí)，8488+4，符合題意故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解10（2012肇慶）某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A扇形甲的圓心角是72B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：因?yàn)槟承W(xué)生來(lái)自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的=，利用來(lái)自甲地區(qū)的為180人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可解答：解：A根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的=，則扇形甲的圓心角是：360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：180=900人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C丙地區(qū)的人數(shù)為：900=450，乙地區(qū)的人數(shù)為：900=270，則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450270=180人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少270180=90人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11（2012肇慶）計(jì)算的結(jié)果是2考點(diǎn)：二次根式的乘除法。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷解答：解：原式=2=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的乘除法，正確理解二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵12（2012肇慶）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為90 度考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答解答：解：正方形的對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的直角三角形，頂點(diǎn)處的周角被分成四個(gè)相等的角，3604=90，這個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個(gè)角度至少是90度故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角13（2012肇慶）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為20考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理。分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可解答：解：如圖所示，根據(jù)題意得AO=8=4，BO=6=3，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，AOB是直角三角形，AB=5，此菱形的周長(zhǎng)為：54=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角14（2012肇慶）扇形的半徑是9cm，弧長(zhǎng)是3cm，則此扇形的圓心角為60度考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析：直接利用弧長(zhǎng)公式l=即可求出n的值，計(jì)算即可解答：解：根據(jù)l=3，解得：n=60，故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形弧長(zhǎng)公式計(jì)算，注意公式的靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵15（2012肇慶）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。分析：根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的偶數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第k個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是2k，分母的規(guī)律是2k+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)的值解答：解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是2k，分母的規(guī)律是2k+1，所以第k個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來(lái)三、解答題（本大題共10小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（2012肇慶）解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集。分析：首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1即可求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可解答：解：2（x+3）40，去括號(hào)得：2x+640，合并同類項(xiàng)得：2x+20，移項(xiàng)得：2x2，把x的系數(shù)化為1得：x1，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意去括號(hào)、移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)做題過(guò)程中同學(xué)們一定要注意17（2012肇慶）計(jì)算：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：本題涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=36+=33+=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)18（2012肇慶）從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式。分析：（1）由從1名男生和2名女生中隨機(jī)抽取參加“我愛(ài)我家鄉(xiāng)”演講賽的學(xué)生，故利用概率公式即可求得抽取1名，恰好是男生的概率；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）有1名男生和2名女生，抽取1名，恰好是男生的概率為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4種情況，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生概率為：=點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是不放回實(shí)驗(yàn)19（2012肇慶）如圖，已知ACBC，BDAD，AC與BD交于O，AC=BD求證：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定。專題：證明題。分析：（1）根據(jù)ACBC，BDAD，得出ABC與BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB=BA，得出ABCBAD，即可證出BC=AD，（2）根據(jù)ABCBAD，得出CAB=DBA，從而證出OA=OB，OAB是等腰三角形解答：證明：（1）ACBC，BDAD，ABC與BAD是直角三角形，在ABC和BAD中，ABCBAD，BC=AD，（2）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點(diǎn)，本題是道基礎(chǔ)題，是對(duì)全等三角形的判定的訓(xùn)練20（2012肇慶）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=4考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：先將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將括號(hào)外的分式因式分解，然后根據(jù)分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答解答：解：原式=x+1當(dāng)x=4時(shí)，原式=4+1=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解及懂得分式的除法法則是解題的關(guān)鍵21（2012肇慶）順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。分析：根據(jù)到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，以及順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，即可得出等式方程求出即可解答：解：假設(shè)到懷集的旅游人數(shù)為x人，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x1）人，根據(jù)題意得出：x+（2x1）=200，解得：x=67，則到德慶旅游的人數(shù)為：2x1=133（人），答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出到德慶旅游的人數(shù)為（2x1）人，再利用到懷集和德慶旅游總?cè)藬?shù)得出等式方程是解題關(guān)鍵22（2012肇慶）如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DBC=30，BO=4，求四邊形ABED的面積考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得AC=BD，然后證明四邊形ABEC是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AC=BE，從而得證；（2）根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分求出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出CD的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，ABCD，BEAC，四邊形ABEC是平行四邊形，AC=BE，BD=BE；（2）解：在矩形ABCD中，BO=4，BD=2BO=24=8，DBC=30，CD=BD=8=4，AB=CD=4，DE=CD+CE=CD+AB=4+4=8，在RtBCD中，BC=4，四邊形ABED的面積=（4+8）4=24點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（2012肇慶）已知反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限（1）求k的取值范圍；（2）若一次函數(shù)y=2x+k的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4求當(dāng)x=6時(shí)反比例函數(shù)y的值；當(dāng) 時(shí)，求此時(shí)一次函數(shù)y的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：（1）由反比例函數(shù)圖象過(guò)第一、三象限，得到反比例系數(shù)k1大于0，列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立組成方程組，由一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，將y=4代入一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式，用k表示出x，兩種相等得到關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出反比例函數(shù)解析式，然后將x=6代入求出的反比例函數(shù)解析式中即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值；將求出的k值代入一次函數(shù)解析式中，確定出解析式，應(yīng)y表示出x，根據(jù)x的范圍列出關(guān)于y的不等式，求出不等式的解集即可得到y(tǒng)的取值范圍解答：解：（1）反比例函數(shù)圖象兩支分別位于第一、三象限，k10，解得：k1；（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得：，又一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，將y=4代入得：4x=k1，即x=，將y=4代入得：2x+k=4，即x=，=，即k1=2（4k），解得：k=3，反比例解析式為y=，當(dāng)x=6時(shí)，y=；由k=3，得到一次函數(shù)解析式為y=2x+3，即x=，0x，0，解得：0y4，則一次函數(shù)y的取值范圍是0y4點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)k0時(shí)函數(shù)圖象位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限24（2012肇慶）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連接BE、AD交于點(diǎn)P求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）BECADC；（3）ABCE=2DPAD考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）由AB是O的直徑，可得ADBC，又由AB=AC，由三線合一，即可證得D是BC的中點(diǎn)；（2）由AB是O的直徑，AEB=ADB=90，又由C是公共角，即可證得BECADC；（3）易證得ABDBCE與BPDBCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與BC=2BD，即可證得ABCE=2DPAD解答：證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)；（2）AB是O的直徑，AEB=ADB=90，即CEB=CDA=90，C是公共角，BECADC；（3）BECADC，CBE=CAD，AB=AC，AD=CD，BAD=CAD，BAD=CBE，ADB=BEC=90，ABDBCE，BDP=BEC=90，PBD=CBE，BPDBCE，=，BC=2BD，ABCE=2DPAD點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（2012肇慶）已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x10x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，tanCAOtanCBO=1（1）求證：n+4m=0；（2）求m、n的值；（3）當(dāng)p0且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。專題：壓軸題。分析：（1）由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，利用對(duì)稱軸公式x=，易證n+4m=0