數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)復習.doc

一次函數(shù)復習課教學設(shè)計與反思 一、教學目標:1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用.5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。二、教學重、難點：重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。三、教學設(shè)計簡介：因為這是初一總復習節(jié)段的復習課，在這之前已經(jīng)復習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學目標，然后讓學生根據(jù)本節(jié)課的復習目標進行聯(lián)想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。四、教學過程：1、常量、變量、函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：問題1：（1）底邊長為10的三角形的面積y與高x之間的關(guān)系式是 _（2）用周長為20米的鐵絲圍成一個長方形，則這個長方形的一邊長x（米）與它的另一邊長y（米）之間的關(guān)系是_一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k0），那么y是一次函數(shù)正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。指出：從解析式看：y=kx+b(k0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。2.函數(shù)的取值范圍你能求出以上兩個問題中自變量的取值范圍嗎？3.一次函數(shù)的圖像問題2:你能畫出一次函數(shù)y=10-x的圖像嗎？復習一次函數(shù)圖像的畫法，并指出：實際問題的圖像要注意自變量的取值范圍4.一次函數(shù)圖像和性質(zhì)問題3：如圖是一次函數(shù)y=kx+b(k0）的圖像，你能獲取哪些信息？（1）復習一次函數(shù)圖像所在的位置與k,b的關(guān)系：k,b的符號與直線y=kx+b(k0) 的位置關(guān)系：k的符號決定了直線y=kx+b(k0） ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當0時，直線 ；當0時，直線 。當b0時，直線交于軸的 ；當b0時，直線交于軸的 。為此直線y=kx+b(k0) 的位置有4種情況，分別是：當0， b0時，直線經(jīng)過一、二、三象限；當0， b0時，直線經(jīng)過二、三、四象限；當0，b0時，直線經(jīng)過一、二、四象限；當0，b0時，直線經(jīng)過二、三、四象限。指出：從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。（2）一次函數(shù)的增減性基礎(chǔ)訓練一：例：已知圖像一次函數(shù)y=kx+b(k0）經(jīng)過點A(-2,0),求這個一次函數(shù)的解析式。學生發(fā)現(xiàn)條件不夠，解決不了，提出：請你添加一個條件再完成上面的問題。學生可以添加另一個點的坐標，或者與坐標軸圍成的三角形面積等條件，借此復習用待定系數(shù)法和圖像法求一次函數(shù)解析式。變式1：如圖已知直線y=2x+4分別交x軸和y軸于A,C兩點，現(xiàn)將這條直線向右平移與x軸正半軸、y軸負半軸分別交于點D、點E，使CA=CD，求以直線DE為圖象的函數(shù)解析式。 變式2：如圖已知一次函數(shù)y=2x+4與正比例函數(shù)y=-2x交于點P，求CPO的面積。指出：兩直線的交點坐標可以通過解由兩個函數(shù)解析式組成的二元一次方程組得到。思考：當x的取值范圍是多少時，正比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值？變式3：如圖已知一次函數(shù)y=2x+4與正比例函數(shù)y=kx交于點P，若CPO的面積為3，求k的值。 5.小結(jié)五、教學反思：本節(jié)課的復習目標是：理解一次函數(shù)的關(guān)系式，掌握一次函數(shù)的圖象及有關(guān)性質(zhì)；會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式；能運用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決簡單的數(shù)學實際問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。教學重難點為一次函數(shù)關(guān)系式及圖象性質(zhì)的綜合運用。對于本節(jié)內(nèi)容我將教案分為三部分：一.課前復習；二.例題精講。有效的課前復習它有利于督促學生及時復習回顧本節(jié)內(nèi)容，有利于教師了解學生掌握知識的情況，所以課前我先將學生的復習作業(yè)及時批閱，課上將學生作業(yè)中失誤率較高的題目及時評講，查漏補缺；課上選取典型的例題，其中考查的知識點有已知點求直線的關(guān)系式，有已知直線求點，一次函數(shù)的增減性、一次函數(shù)與方程、與不等式之間的關(guān)系，有利用數(shù)型結(jié)合的思想解題，有一次函數(shù)與坐標軸圍成的圖形的面積問題，也有一次函數(shù)的實際應(yīng)用等等，在例題的選取上基本已將大多數(shù)知識點容納其中，課上在學生的主動參與下，一起完成了例題的講解。本節(jié)課中始終以一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主線進行復習，課堂教學時重視學生對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導，重點解決學生在平時學習和練習中的難點和易錯點，有針對性的進行復習講解。課堂是，我把思維空間留給學生，把學習主動權(quán)還給學生，把自主時間還給學生，復習實行“低起點、多歸納、快反饋”的策略，注重激發(fā)全體學生學習數(shù)學的自信心，教學中也注重學生解題的準確性及表達的規(guī)范性?？傊?，在本節(jié)課的教學設(shè)計時，我在明確復習課的目的的任務(wù)下，以培養(yǎng)學生能力，促進