2011卷年江西省高考數(shù)學(xué)的命題及備考試題1.doc

2011年江西省高考數(shù)學(xué)的命題及備考建議2011年高考是江西省實(shí)施高中新課程改革后的第一年高考。新課程改革的實(shí)施，帶來(lái)了高考內(nèi)容與形式的變化。新課程改革對(duì)高考有怎樣的影響，新課程高考命題將有哪些變化，面對(duì)新課程，又該如何開(kāi)展高三復(fù)習(xí)，是我們每一個(gè)高三老師及高考命題者最關(guān)心的問(wèn)題?，F(xiàn)在就這兩個(gè)問(wèn)題和大家一起探討如下。一、關(guān)于命題1. 注重雙基考查，堅(jiān)持能力立意本人認(rèn)為考試，是利用所學(xué)的知識(shí)與技能（雙基）解決對(duì)應(yīng)問(wèn)題的過(guò)程。高考是一種國(guó)家認(rèn)為比較重要的考試，它具有選拔與區(qū)分的功能。在新的時(shí)代背景下，為了適應(yīng)日新月異的高科技以及高校的學(xué)習(xí)，尤其是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)，我省所采用的北師大版數(shù)學(xué)教材中新增的（1）冪函數(shù)（2）幾何概型（3）莖葉圖、數(shù)據(jù)處理（4）全稱(chēng)量詞與存在量詞（5）算法、框圖（6）三視圖（7）定積分（8）統(tǒng)計(jì)案例（9）不等式選講（10）極坐標(biāo)及參數(shù)方程（理科選講）等知識(shí)以及對(duì)應(yīng)的基本技能，都是考生應(yīng)掌握的新“雙基”。 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)課標(biāo)）在論述課程的基本理念時(shí)提到：“數(shù)學(xué)教育是終身教育的重要方面”， 因此，“雙基”作為數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，必然成為高考考查的重要知識(shí)內(nèi)容之一。在近幾年江西的高考數(shù)學(xué)命題中能力立意得到了充分的體現(xiàn)，新課程數(shù)學(xué)的高考，對(duì)能力的要求，無(wú)論從數(shù)量上或是質(zhì)量上的要求均有增無(wú)減。其實(shí)，以“能力立意”為指導(dǎo)思想命制出的兼具良好難度、區(qū)分度、信度、效度的數(shù)學(xué)試卷，最能體現(xiàn)出高考選拔人才的作用。2. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的考查，彰顯思考深度只要是數(shù)學(xué)高考，必考數(shù)學(xué)思想。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的核心，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本要義。筆者認(rèn)為：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有嚴(yán)重抵觸情緒，除了對(duì)數(shù)學(xué)重要性認(rèn)識(shí)不足外，一個(gè)重要的癥結(jié)在于：學(xué)生未能從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得愉悅與暢快，或者說(shuō)是未獲得足夠的成就感。若教育工作者能八面玲瓏地將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想以及數(shù)學(xué)巨大的應(yīng)用價(jià)值與思維價(jià)值傳遞給學(xué)生的話，學(xué)生必將敞開(kāi)心扉，用心體會(huì)數(shù)學(xué)那些繽紛要素的瑰麗！這些同時(shí)也是數(shù)學(xué)課程改革秉承的基本理念。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象與概括，是數(shù)學(xué)知識(shí)的神髓。因此，重點(diǎn)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，必將是新課程數(shù)學(xué)高考命題堅(jiān)持并發(fā)揚(yáng)光大的舉措。在歷年的高考命題中數(shù)學(xué)思想及其用途歸納總結(jié)如下：序號(hào)名稱(chēng)用途函數(shù)與方程的思想建立已知量、參量、變量之間的關(guān)系數(shù)形結(jié)合的思想代數(shù)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的橋梁分類(lèi)與整合的思想揭示局部與整體的有機(jī)聯(lián)系轉(zhuǎn)化與化歸的思想化難為易，化繁為簡(jiǎn)地等價(jià)認(rèn)識(shí)問(wèn)題特殊與一般的思想認(rèn)識(shí)論中“現(xiàn)象與本質(zhì)辯證關(guān)系”的數(shù)學(xué)演繹有限與無(wú)限的思想說(shuō)明：新課程教材實(shí)際上已刪除對(duì)此項(xiàng)思想的學(xué)習(xí)或然與必然的思想揭示隨機(jī)現(xiàn)象的客觀本質(zhì)數(shù)學(xué)對(duì)人們形成理性思維有著無(wú)可替代的作用，而高考數(shù)學(xué)檢測(cè)考生理性思維水平的最佳方式便是考查數(shù)學(xué)思想，因此，我省新課程數(shù)學(xué)高考的命題理應(yīng)對(duì)此更加重視。3. 關(guān)注知識(shí)交匯，適度體現(xiàn)創(chuàng)新在知識(shí)交匯處命題，應(yīng)是一張容量有限的試卷盡可能全面考查規(guī)定知識(shí)點(diǎn)的必由之路?！皠?chuàng)新”，作為素質(zhì)教育的核心，一直是高考命題所堅(jiān)持的原則，課標(biāo)在有關(guān)評(píng)價(jià)方式的具體建議中也明確指出，筆試要注重探索與創(chuàng)新的水平?！皠?chuàng)新”的試題需要“創(chuàng)新”的土壤，“知識(shí)交匯”則為“創(chuàng)新”提供了平臺(tái)。創(chuàng)新在命題中的應(yīng)用大致有兩個(gè)方面：一是命題內(nèi)容及背景上的創(chuàng)新，二是命題手法上的創(chuàng)新。而“知識(shí)交匯”則是兩種創(chuàng)新方式的有機(jī)結(jié)合。為適應(yīng)新課程發(fā)展，課標(biāo)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)以前增加不少。與此同時(shí)，更重要的是，這些知識(shí)點(diǎn)的增加也使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)變得更加豐富多樣。新課程的高考命題也應(yīng)很好地利用了這一資源，并將“顯交匯”的特色突出地體現(xiàn)。如2010年全國(guó)新課標(biāo)數(shù)學(xué)（理）第13題：設(shè)y=f（x）為區(qū)間0,1上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0f（x） 1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算積分,先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間0,1上的均勻隨機(jī)數(shù),和,由此得到N個(gè)點(diǎn)（，）（i=1,2,N）,在數(shù)出其中滿(mǎn)足（i=1,2,N）的點(diǎn)數(shù)，那么由隨機(jī)模擬方法可得積分的近似值為 .該題就是古典概型與積分相結(jié)合，一個(gè)小題考查了兩個(gè)基本知識(shí)及概念的應(yīng)用。筆者認(rèn)為，“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題”是我省首屆新課程高考數(shù)學(xué)必將堅(jiān)持、光大，并繼續(xù)創(chuàng)新的命題方法。如函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)的交匯，三角函數(shù)與平面向量的交匯，解析幾何與平面幾量的交匯，概率統(tǒng)計(jì)與計(jì)數(shù)原理的交匯，均為重要的交匯類(lèi)型。尤其是將新增內(nèi)容與老知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，更能體現(xiàn)知識(shí)的靈活應(yīng)用。5. 新課程中文理科命題要有針對(duì)性地改革主要從以下幾方面考慮：（1）函數(shù)中的二分法、回歸分析等計(jì)算難于操作；（2）居于文科學(xué)生沒(méi)有計(jì)數(shù)原理，文科應(yīng)在回歸分析和案例統(tǒng)計(jì)中命題；（3）立體幾何中文科與理科的區(qū)別是理科學(xué)了空間向量，而文科沒(méi)有。因此建議文科的立體幾何相對(duì)容易些，尤其是邏輯推理的要求低些，因?yàn)槲目茖W(xué)生在初中的平面幾何的要求并不高（輔助線的添加基本不做要求）更何況空間中輔助線就更難了，同時(shí)考慮到空間向量的作用是：幫助學(xué)生解決空間思維能力不到位的題型。（4）數(shù)列題型的前兩小題應(yīng)考慮起點(diǎn)低，由易到難的遞度，否則將會(huì)導(dǎo)致學(xué)得好與差沒(méi)有區(qū)分度。（5）解答題應(yīng)考慮實(shí)際應(yīng)用題型。二、備考建議1熟悉新課程，才能適應(yīng)新高考我們以一道高考試題加以說(shuō)明。2008年高考數(shù)學(xué)海南與寧夏卷理科第12題: 12某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）ABCD海南與寧夏是2004年啟動(dòng)新課改的,課改后的試題確實(shí)讓我們感覺(jué)到新的氣息.本題語(yǔ)言平實(shí)、樸素、角度新穎。大家已習(xí)慣于新課程中對(duì)三視圖的考查：“看圖說(shuō)話+簡(jiǎn)單計(jì)算”，該題突破了該類(lèi)題型的模式，背景簡(jiǎn)潔，途述自然流暢，內(nèi)容新而不怪，選材情理之中意料之外，讓人耳目一新。回到新課程“立體幾何”一節(jié)中，我們可以看到，與老教材相比，新教材不但增加了對(duì)三視圖的要求：能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。所以，要熟悉新課程內(nèi)容，體會(huì)新課標(biāo)理念，研究新課程下的高考導(dǎo)向。2回歸課本，全面復(fù)習(xí)事實(shí)上，有很多高考數(shù)學(xué)試題都是從課本上基礎(chǔ)題目直接引用或稍作變形得到的，所有題目的解題思路、方法、思想都源于課本。所以高三一輪復(fù)習(xí)始終要堅(jiān)持“源于課本、高于課本”的原則，以現(xiàn)行教材為依據(jù)求變、求新、求活。特別是明年我省是新課標(biāo)的第一年高考，所以明年的高考一定會(huì)有以課本上的典型例（習(xí)）題為原型經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)包裝，恰當(dāng)?shù)倪w移，綜合創(chuàng)新的新穎試題，因此，在高考復(fù)習(xí)中要立足課本，不失時(shí)機(jī)地回歸課本，力求達(dá)到溫故而知新。（）通過(guò)對(duì)課本例（習(xí)）題的回歸，使學(xué)生清晰“雙基”的基礎(chǔ)上，牢固地掌握重要的數(shù)學(xué)思想方法。（2）通過(guò)對(duì)課本例（習(xí)）題的內(nèi)在聯(lián)系的提示，使學(xué)生深刻理解課本知識(shí)的同時(shí)更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法體系。（3）通過(guò)對(duì)課本例（習(xí)）題的有機(jī)演變和拓展引申，使學(xué)生在參與探究中提高應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。所以回歸課本不僅是提高復(fù)習(xí)效果的必經(jīng)之路，也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的明智之舉。只有在夯實(shí)基礎(chǔ)之后，才能再求深、求難、求變。從而提高復(fù)習(xí)的效益。這樣立足課本多思考，就會(huì)深入發(fā)掘多驚喜。有的題導(dǎo)向我們的教學(xué)，要重視課本，重視基礎(chǔ)知識(shí)，儲(chǔ)備課本的典型例題。3、強(qiáng)化主干知識(shí)，突出新增內(nèi)容新課標(biāo)刪除或降低了部分內(nèi)容：如理科立體幾何中刪去三垂線定理及其逆定理等內(nèi)容；解析幾何中的雙曲線要求已降低；代數(shù)中不等式證明移選考，但利用不等式的基本性質(zhì)和函數(shù)的單調(diào)性，以及應(yīng)用分析、綜合和比較的方法對(duì)一些大小關(guān)系進(jìn)行推理判斷仍可要求，需要使用放縮技巧才能解答的題移選考。新增了部分內(nèi)容：如（1）冪函數(shù)（2）幾何概型（3）莖葉圖、數(shù)據(jù)處理 （4）全稱(chēng)量詞與存在量詞 （5）算法、框圖 （6）三視圖。（7）定積分等。在高三復(fù)習(xí)中，對(duì)新增加的內(nèi)容，要與時(shí)俱進(jìn)，放在中學(xué)數(shù)學(xué)的整個(gè)體系中重新審視，不要把新增內(nèi)容看成是“旁枝新芽”，加深知識(shí)間的聯(lián)系的研究，溝通知識(shí)間的關(guān)系。4、強(qiáng)化基礎(chǔ)，注重“三基”能力的培養(yǎng)要結(jié)合“三基”的訓(xùn)練進(jìn)行，在強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)的今天不能忽視“三基”的訓(xùn)練與落實(shí)。否則能力培養(yǎng)是無(wú)源之水，無(wú)本之木。文科班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，若教學(xué)起點(diǎn)太高，脫離學(xué)生實(shí)際，容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，很難取得理想的效果。特別是在第一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)注意適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，精選例題和習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，并注意及時(shí)反饋和強(qiáng)化，著力提高學(xué)生對(duì)“三基”的掌握程度。近兩年的高考中，70%以上的基礎(chǔ)題，低于30%的情境新穎、設(shè)問(wèn)獨(dú)特、綜合性強(qiáng)的創(chuàng)新題，對(duì)多數(shù)學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，抓牢基礎(chǔ)就能立于不敗之地。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生注意知識(shí)的不斷深化，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣考試時(shí)才能自如地提取并靈活地運(yùn)用。對(duì)基本技能的訓(xùn)練要常抓不懈，要真正使學(xué)生對(duì)基本技能的掌握達(dá)到自動(dòng)化階段（不需分配注意力，就能快速、準(zhǔn)確地完成某項(xiàng)任務(wù)）。應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。首先要讓學(xué)生領(lǐng)悟到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公式、法則中的數(shù)學(xué)思想方法，還要讓學(xué)生理解蘊(yùn)含在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中和不斷深化過(guò)程中，貫穿在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)教學(xué)中要注意把數(shù)學(xué)思想方法和具體教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識(shí)其作用和意義，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的自覺(jué)程度。5、重視學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)在強(qiáng)化“三基”的基礎(chǔ)上，重視培養(yǎng)學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地經(jīng)歷“直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類(lèi)比、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、反思與建