數(shù)學(xué)人教版九年級上冊因式分解法.ppt

復(fù)習(xí)引入 1 已學(xué)過的一元二次方程解法有哪些 2 請用已學(xué)過的方法解方程x2 4 0 配方法 公式法 2 請用已學(xué)過的方法解方程x2 4 0 解 移項 得 x2 4 由此得 還能用其它方法解這個方程嗎 教學(xué)目標(biāo) 1 熟練掌握用因式分解法解一元二次方程 2 通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí) 樹立轉(zhuǎn)化的思想 重點難點 重點 用因式分解法解一元二次方程難點 正確理解AB 0 A 0或B 0 A B表示兩個因式 自學(xué)內(nèi)容 5分鐘時間自學(xué)課本12 14頁內(nèi)容 找出方程的另一種解法 并尋找下面各題答案 比一比 看誰找得又快又好 x2 4 0 解 原方程可變形為 x 2 x 2 0 x 2 0或x 2 0 x1 2 x2 2 x2 4 x 2 x 2 AB 0 A 0或B 0 在這種解法中用到了以前學(xué)過的哪些知識 因式分解法的定義 通過因式分解使方程化為兩個一次因式的乘積等于0的形式 再令這兩個一次因式分別等于0 從而實現(xiàn)降次 這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法 自學(xué)檢測題 1 什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解 2 用因式分解法解一元二次方程 其關(guān)鍵是什么 3 用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么 4 用因式分解法解一元二方程 必須要先化成一般形式嗎 1 用因式分解法的條件是 方程左邊容易分解因式 而右邊是0 2 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識 3 理論依據(jù)是如果兩個因式的積等于零 則這兩個因式至少要有一個等于零 則 AB 0 A 0或B 0 例1 解下列方程 3 3x 1 2 5 0 x 2 0 或x 1 0 x1 2 x2 1 解 因式分解 得 于是 得 2x 1 0 或2x 1 0 解 移項 合并同類項 得 于是 得 因式分解 得 x1 x2 3 3x 1 2 5 0 解 原方程可變形為 3x 1 3x 1 0 3x 1 0或3x 1 0 x1 x2 解 把方程左邊分解因式 得 因此 有 解得 1 快速回答 下列各方程的根分別是多少 練習(xí) 這樣解是否正確呢 交流討論 解 移項 得 用因式分解法解一元二次方程的步驟 1 方程右邊化為零 2 將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積 3 令每個因式都等于0 得到兩個一元一次方程 4 解這兩個一元一次方程 它們的解就是原方程的解 例 x 3 x 1 5 解 原方程可變形為 x 2 x 4 0 x 2 0或x 4 0 x1 2 x2 4 解題步驟演示 x2 2x 8 0 左邊分解成兩個一次因式的乘積 至少有一個一次因式為零得到兩個一元一次方程 兩個一元一次方程的解就是原方程的解 方程右邊化為零 2 下面的解法正確嗎 如果不正確 錯誤在哪 x 5 x 2 18 解 原方程可變形為 3 用因式分解法解下列方程 y2 3y 4x 3 2 x 3 2 x2 7x 12 0 2 解一元二次方程的方法 配方法公式法因式分解法 小結(jié) 方程右邊化為 將方程左邊分解成兩個的乘積 令都等于0 得到兩個一元一次方程 解這兩個它們的解就是原方程的解 零 一次因式 一元一次方程 1 用因式分解法解一元二次方程的步驟 每個因式 右化零左分解兩因式各求解 簡記歌訣 解題框架圖 解 原方程可變形為 0