數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)線段垂直平分線的性質(zhì).doc

線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課 題線段垂直平分線的性質(zhì)授課教師鄧恩源學(xué) 科數(shù)學(xué)課時(shí)安排1課時(shí)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)畫線段的垂直平分線；會(huì)畫已知圖形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形過程與方法通過畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形的畫法，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造美好生活的熱情和愿望教 學(xué) 背 景 分 析教學(xué)重點(diǎn)線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)由線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)得出的“點(diǎn)的集合”的描述學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和判定。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、自主探究法教具學(xué)具學(xué)案、三角板、圓規(guī)輔助媒體多媒體教學(xué)結(jié)構(gòu)（思路）設(shè)計(jì)【活動(dòng)一】講授啟發(fā)【活動(dòng)二】合作探究【活動(dòng)三】鞏固拓展【活動(dòng)四】課堂小結(jié)【活動(dòng)五】布置作業(yè)教 學(xué) 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)包括：情境創(chuàng)設(shè)/活動(dòng)構(gòu)建(自主、合作、探究、展示) /評(píng)價(jià)檢測(cè)/鞏固提高/預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)等方面教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)一】講授啟發(fā)：探索新知 思考：如圖,A、B、C三個(gè)村莊合建一所學(xué)校,要求校址P點(diǎn)距離三個(gè)村莊都相等.請(qǐng)你幫助確定校址？CBA分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。所以這樣的點(diǎn)應(yīng)該在這些每?jī)傻拇怪逼椒志€上，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸了。探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證明利用判定兩個(gè)三角形全等如圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB.定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.例：如圖直線MNAB，垂足是C，且AC=CB.點(diǎn)P在MN上. 求證：PA=PBM證明：MNAB（已知）PCA=PCB(垂直定義)在PCA和PCB中,AC=CB(已知)PCA=PCB(已證)PC=PC(公共邊)PCA PCB(SAS)PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)N探索2已知線段AB,有一點(diǎn)P,并且PA=PB.那么,點(diǎn)P是否一定在AB的垂直平分線上?已知：線段AB,且PA=PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上.證明：過點(diǎn)P作PCAB垂足為C. PA=PB(已知)PAB是等腰三角形(等腰三角形的定義)AC=BC(等腰三角形底邊上的高是底邊上的中線)PC是線段AB的垂直平分線.即點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上.逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.問題：如何作出線段的垂直平分線呢？【活動(dòng)二】合作探究：分析：要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線這個(gè)公理，那么必須找到兩個(gè)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，這樣才能確定已知線段的垂直平分線。例1、如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？已知：線段AB【如圖（1）】。求作：線段AB的垂直平分線。作法：如圖（2）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點(diǎn)； 作直線CD。直線CD即為線段AB的垂直平分線。【活動(dòng)三】鞏固拓展：A作圖題:如圖,在直線l上求一點(diǎn)P,使PA=PBBi【活動(dòng)四】課堂小結(jié)：1.線段的垂直平分線上的點(diǎn),和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.2.和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的 點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.3、充分利用線段垂直平分的性質(zhì)來進(jìn)行尺規(guī)作圖【活動(dòng)五】布置作業(yè)：學(xué)生思考，討論，回答。學(xué)生動(dòng)手操作，回答學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理。讓學(xué)生探索線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理師生互動(dòng)利用定理及逆定理來進(jìn)行尺規(guī)作圖學(xué)生課堂練習(xí)通過思考的提