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陜西人教版2020屆九年級(jí)冊(cè)數(shù)學(xué)第一次階段考試試卷(II )卷一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分)如圖拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),直線(xiàn)DE是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,且與x軸交于點(diǎn)E,CDDE于D,現(xiàn)有下列結(jié)論: a0,b0,b24ac0,AE+CD=4下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是( )A . B . C . D . 2. (2分)小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁(yè),其中語(yǔ)文4頁(yè)、數(shù)學(xué)2頁(yè)、英語(yǔ)6頁(yè),他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁(yè),抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為( )A . B . C . D . 3. (2分)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),其半徑為7的圓,則下列各點(diǎn)在圓外的是( )A . (3,4)B . (4,4)C . (4,5)D . (4,6)4. (2分)下列事件是必然事件的是( )A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓B . 三角形內(nèi)角和180度C . 明天是晴天D . 打開(kāi)電視正在放廣告5. (2分)能證明命題x是實(shí)數(shù),則“(x3)20”是假命題的反例是( ) A . x=1B . x=2C . x=3D . x=46. (2分)若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過(guò)A(-1,y1),B(2,y2),C(3+ ,y3)三點(diǎn),則y1,y2,y3大小關(guān)系正確的是( )A . y1y2y3B . y1y3y2C . y 2y1y3D . y3y1y27. (2分)小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面,已知扇形的半徑為5cm,弧長(zhǎng)是6cm,那么這個(gè)的圓錐的高是( ) A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 2cm8. (2分)在下列關(guān)于x的函數(shù)中,一定是二次函數(shù)的是( ) A . y=x2B . y=ax2+bx+cC . y=8xD . y=x2(1+x)9. (2分)如圖,已知ABC中,AB=7,AC=5,BC=3,在ABC所在平面內(nèi)一條直線(xiàn),將ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的等腰三角形,則這樣的直線(xiàn)最多可畫(huà)( )A . 2條B . 3條C . 4條D . 5條10. (2分)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過(guò)點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,下列結(jié)論正確的是( )A . b24acB . ac0C . 2ab=0D . ab+c=011. (2分)如圖,直線(xiàn)ABCD,AD平分BAC,若ADC=30,則DCE的度數(shù)為( )A . 30B . 50C . 60D . 7012. (2分)如圖,點(diǎn)C、D是以線(xiàn)段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn),AB=4,點(diǎn)E,F分別是線(xiàn)段CD,AB上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)AF=x,AE2FE2=y,則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分)13. (1分)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從2,1,1,2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的概率是_ 14. (1分)如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是 的中點(diǎn),且AB=4,BAC=50,則AD的長(zhǎng)度為_(kāi)cm(結(jié)果保留) 15. (1分) 是 內(nèi)接三角形, 是 的直徑, , ,弦 所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)16. (1分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi) 17. (1分)若圓的半徑是10cm,則圓心角為40的扇形的面積是_cm2 三、 解答題 (共8題;共79分)18. (10分)在重陽(yáng)節(jié)敬老愛(ài)老活動(dòng)中,某校計(jì)劃組織志愿者服務(wù)小組到“夕陽(yáng)紅”敬老院為老人服務(wù),準(zhǔn)備從初三(1)班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學(xué)校志愿者服務(wù)小組(1)若隨機(jī)選取一名男生和一名女生參加志愿者服務(wù)小組,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法寫(xiě)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率19. (5分)如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,DB=DC,DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角DAE與DAC相等嗎?為什么?20. (8分)如圖:線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到線(xiàn)段AC(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi); (3)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,線(xiàn)段AB掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)(4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則該圓錐底面圓的半徑長(zhǎng)為_(kāi) 21. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 , x2 , 當(dāng)k=1時(shí),求x12+x22的值22. (10分)從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn) (1)如圖,在ABC中,CD為角平分線(xiàn),A=40,B=60,求證:CD是ABC的完美分割線(xiàn); (2)如圖,在ABC中,AC=2,BC= ,CD是ABC的完美分割線(xiàn),且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng) 23. (10分)已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,1),對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1 (1)求m,n的值; (2)x取什么值時(shí),y隨x的增大而減??? 24. (11分)有這樣一個(gè)問(wèn)題:探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì),小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整: (1)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值 x321123y m函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是_,m的值為_(kāi);(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象; (3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn): 函數(shù)圖象與x軸有_個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)方程 x2+ =0有_個(gè)實(shí)數(shù)根;方程 x2+ =2有_個(gè)實(shí)數(shù)根;結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)_25. (15分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)C1:y=ax2+4x+4a(0a2)(1)當(dāng)C1與x軸有唯一一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求此時(shí)C1的解析式;(2)如圖,若A(1,yA),B(0,yB),C(1,yC)三點(diǎn)均在C1上,連BC作AEBC交拋物線(xiàn)C1于E,求點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離;(3)若a=1,將拋物線(xiàn)C1先向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到拋物線(xiàn)C2 , 如圖,拋物線(xiàn)C2與x軸相交于點(diǎn)M、N(M點(diǎn)在N點(diǎn)的左邊),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C2相交于P,Q(P在第四象限)且SFMQ=2SFNP , 求直線(xiàn)l的解析式第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1
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