多項式乘以多項式.doc

北師大版七年級下 第一章整式的乘除1.4整式的乘法（第3課時） 多項式乘以多項式遼寧省朝陽市第一中學(xué) 譚秀珍整式的乘法共由三課時組成，這一板塊的知識前后銜接緊密、環(huán)環(huán)相扣,因此在這三課時中都采用了先回顧，再呈現(xiàn)問題情境的引入方法實現(xiàn)“溫故知新”.本節(jié)是整式乘法第三課時。一、學(xué)生學(xué)情分析：知識基礎(chǔ)：在這一章前面幾節(jié)課中學(xué)習(xí)了冪的相關(guān)運算，通過前兩課時的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式的法則，并能正確的進行計算?；顒踊A(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動，積累了一些經(jīng)驗，在上一課時探索單項式乘多項式的法則時，學(xué)生一方面體會了對同一面積的不同表達和乘法分配律的運用，另一方面也體會了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用。二、教學(xué)任務(wù)分析：本節(jié)所學(xué)習(xí)的多項式乘多項式，學(xué)生很容易將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的單項式與多項式相乘，進而轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘.具體教學(xué)目標為：1知識與技能：在具體情境中了解多項式乘法的意義，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算.2過程與方法：經(jīng)歷探索多項式與多項式乘法法則的過程，理解多項式與多項式相乘的運算算理，體會乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達能力.3情感與態(tài)度：在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.三、教學(xué)設(shè)計分析：第一環(huán)節(jié)：回顧思考活動內(nèi)容1：學(xué)習(xí)組長帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)：單項式乘單項式，單項式乘多項式法則及簡單計算?；顒觾?nèi)容2：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項式乘多項式計算及運算中的注意問題。計算：目的：通過單項式乘多項式的計算，使學(xué)生熟練應(yīng)用法則進行計算，其中問題3、4的設(shè)置更突出了知識的綜合運用.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動內(nèi)容：你能用四張長方形卡片拼成一個大的長方形，并用多種方法求出你拼出的大長方形的面積嗎？mabn圖1-1學(xué)生獨立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法（導(dǎo)學(xué)案上有提示），將四種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個長方形的面積，于是我們得到：=教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個等式， =式子的最左邊是兩個多項式相乘，最右邊是相加的結(jié)果，由此引出新課，多項式與多項式的乘法.目的：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、類比、歸納獲得猜想. 在上一課時中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗，因此用不同方法計算同一圖形面積猜想出多項式乘法法則并不困難，順利引出新課. 第三環(huán)節(jié)：質(zhì)疑探究活動內(nèi)容：設(shè)置三個層層遞進的問題：1、 說出=這一步運算的道理。2、結(jié)合算式=，并給出連線示意圖，討論如何進行多項式與多項式相乘的運算。3、歸納總結(jié)多項式與多項式相乘的運算法則，并要求學(xué)生記憶.這里設(shè)置了三個層層遞進的問題，目的是為了進一步加強學(xué)生對算理的認識.問題1設(shè)置的比較簡單，問題2的目的是以具體的題目做依托，直觀總結(jié)如何進行多項式與多項式相乘的運算，為下一步抽象概括多項式乘多項式的法則做好鋪墊。第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知，鞏固提高活動內(nèi)容：教師通過例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多項式乘多項式的法則進行計算.例3 計算：（1） （2） 例3的教學(xué)中，問題（1）先根據(jù)法則給學(xué)生做示范，（2）放手給學(xué)生完成，學(xué)生講，教師板書。根據(jù)課本內(nèi)容，設(shè)置了兩組隨堂練習(xí)，1.(1)(2+3)( ) ;(2)( m-3n)(m+2n); (3) (x+y)(a2b); (4)(-2x+3)22.（1）(2m+n)(2mn);（2）(2x+3)(-x-1); (3) (x-y)(x2+xy-1)； (4) (2x1)(x+5)-(x-5)(x+3) 第一組基礎(chǔ)，第二組練習(xí)增加了首項為負，項數(shù)增加，綜合的情況。目的是讓學(xué)生通過不同形式的多項式相乘，靈活應(yīng)用法則，以及對符號的處理。練習(xí)處理完后，要留給學(xué)生兩分鐘的消化時間，有哪些易錯點需要注意.讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再進行有目的的練習(xí).第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣1. (1) (x+1)( x+6 ); (2) (x+5)(x-2) ;（3）(x-3)(x-4) ; （4）猜想 (x-2)(x+3)的結(jié)果，（5）若(x+a)(x+b)=x2+mx+8，且a， b，m為正整數(shù)，則m的值可能取多 少個？2.(a+b+c)(d+e+f)= 活動目的：問題1設(shè)置了五個問題，三個層次的練習(xí)，以題組的形式拋給學(xué)生，既避免了優(yōu)生早早做完題無事可干，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進行基本的鞏固練習(xí).促使學(xué)生運用所學(xué)知識解決不同的問題，提高學(xué)生解決問題的能力.第六環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2、解題時有哪些注意事項？3.領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？教師希望學(xué)生能從前面所講的內(nèi)容中得到啟發(fā)，解決后面遇到的問題，從而讓學(xué)生理解知識之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是掌握全部內(nèi)容的重要環(huán)節(jié).第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)：1. 課本習(xí)題1.82. 拓展作業(yè)（1） 求m，n的值（2）解方程3.（1）觀察：46=24,1416=624,3436=1224