【蘇教版】2013屆高考數(shù)學(xué)必修2電子題庫 第2章213知.doc

隨堂自測過點(diǎn)A(1，2)，且平行于直線2x3y50的直線的方程為_解析：設(shè)所求直線方程為2x3yC0.由于直線過點(diǎn)A(1，2)，2132C0，C4.答案：2x3y40若直線x12y與2x4ym0重合，則m_解析：由x12y得yx，由2x4ym0得yx，由題意，m2.答案：2已知兩直線l1：mxy5，l2：2x(3m1)y1，當(dāng)m_ 時(shí)，l1與l2垂直解析：3m10顯然不合題意故(m)()1，2m13m，m.答案：已知ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(0，2)，C(a，0)，若ABBC，那么a_解析：kAB2，kBC，由2()1，得a4.答案：4過點(diǎn)(4，5)且與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線的方程是_解析：此直線必過(4，5)，且與(0，0)，(4，5)的連線垂直，而(0，0)，(4，5)連線的斜率為，所求直線的斜率為，所求直線的方程為y5(x4)，即4x5y410.答案：4x5y410A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)對于兩條不重合的直線l1，l2：若兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行；若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1l2；若直線l1l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；若直線l1，l2的斜率互為負(fù)倒數(shù)，則l1l2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是_解析：不正確，它們的斜率還可以一個(gè)為0，而另一個(gè)不存在答案：3經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(3，2)的直線l1與過點(diǎn)C(4，5)和點(diǎn)D(a，7)的直線l2垂直，則a_解析：k10，又l1l2，k2不存在，故a4.答案：4與直線3x4y70垂直，并且在x軸上的截距為2的直線方程是_解析：與直線3x4y70垂直，所求直線斜率為，并且在x軸上的截距為2，直線過點(diǎn)(2，0)由點(diǎn)斜式得方程為y0(x2)，即4x3y80.答案：4x3y80直線l1：2x(m1)y40與直線l2：mx3y20平行，則m的值為_解析：法一：當(dāng)m0時(shí)，顯然l1不平行于l2；當(dāng)m0時(shí)，若l1l2需.由式有m2m60，解得m2，或m3.經(jīng)檢驗(yàn)m2，或m3滿足題意法二：若l1l2，則A1B2A2B123m(m1)0，A1C2A2C12(2)m444m0.m3或2.答案：3或2如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(1，5)，C(3，2)，則ABC的形狀為_解析：因?yàn)閗AB2，kAC，所以kABkAC1，所以ABAC，即BAC90.所以ABC是直角三角形答案：直角三角形(1)求與直線y2x10平行，且在x軸、y軸上的截距之和為12的直線的方程；(2)求過點(diǎn)A(1，4)且與直線2x3y50平行的直線的方程解：(1)設(shè)所求直線的方程為y2x，則它在y軸上的截距為，在x軸上的截距為，則有12，8.故所求直線的方程為y2x8，即2xy80.(2)法一：由直線方程2x3y50得直線的斜率是，所求直線與已知直線平行，所求直線的斜率也是.根據(jù)點(diǎn)斜式，得所求直線的方程是y4(x1)，即2x3y100.法二：設(shè)所求直線的方程為2x3yb0，直線過點(diǎn)A(1，4)，213(4)b0，解得b10.故所求直線的方程是2x3y100.已知四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A(m，n)，B(6，1)，C(3，3)，D(2，5)，試求m，n的值，使四邊形ABCD為直角梯形解：kAB，kBC，kCD2，kDA.BC與CD即不平行也不垂直，即解得B級能力提升已知定點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)B在直線xy0上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是_解析：當(dāng)線段最短時(shí)則為AB與xy0垂直時(shí)，B在xy0上，B(x，x)，則kAB1得x.B(，)答案：(，)已知直線l的傾斜角為135，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，2)，B(a，1)，且l1與l垂直，直線l2：2xby10與直線l1平行，則ab_解析：l的斜率為1，則l1的斜率為1，kAB1，a0.由l1l2，1，b2，所以ab2.答案：2(2012鎮(zhèn)江調(diào)研)已知在ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)試判斷ABCD是否為菱形？解：(1)設(shè)D(a，b)，由ABCD，得kABkCD，kADkBC，即解得D(1，6)(2)kAC1，kBD1，kACkBD1，ACBD.ABCD為菱形(創(chuàng)新題)已知直線l1過點(diǎn)A(0，3)，B(2，a3)，l2過點(diǎn)M(0，a1)，N(1a2，0)求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，(1)l1l2；(2)l1l2?解：(1)因?yàn)閗1，l1l2，所以k2存在且k2，所以.所以a2或a1.當(dāng)a2時(shí)，M(0，3)與A(0，3)重合，所以l1與