數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程傳播問題.docx

一元二次方程的應(yīng)用-循環(huán)問題、傳播問題說課稿 成都市天府新區(qū)籍田中學(xué) 龍燕尊敬的各位評委，各位老師，大家下午好。作為教師，比參考書更重要的是獨立研究和處理教材的能力，只有悉心研讀方能輕松駕馭。下面我把今天說課的內(nèi)容一元二次方程的應(yīng)用-循環(huán)問題、傳播問題，從幾個方面與大家交流：一：說教材一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。其中一元二次方程的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重點內(nèi)容，同時也是難點。它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用。本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。二：說學(xué)情 學(xué)生經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，對一元二次方程的解法已經(jīng)熟練掌握，有一定的分析能力，但處理和整合有用信息，解決實際問題的能力較弱。三：說教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：學(xué)會利用一元二次方程的知識解決實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。 2、過程與方法：經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會如何尋找實際問題中等量關(guān)系來建立一元二次方程。 3、情感、態(tài)度與價值觀：通過合作交流進一步感知方程的應(yīng)用價值，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學(xué)模型。同時讓學(xué)生在活動中培養(yǎng)團隊協(xié)作精神和克服困難的勇氣，從而使學(xué)生獲得成功的體驗，建立自信心。四：說教學(xué)重難點重點： 學(xué)會列一元二次方程解決有關(guān)單、雙循環(huán)問題、傳播問題 ；難點： 正確理解兩個探究中的數(shù)量關(guān)系。五：說教法與學(xué)法教法：如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我的計劃如下:1、設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生真正經(jīng)歷自主探索、合作交流的教學(xué)方法，從而更好的理解方程應(yīng)用的意義和價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2、重視學(xué)生活動，鼓勵學(xué)生進行探索、交流，鼓勵解決問題策略的多樣化。 3、注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實際問題中蘊含的等量關(guān)系，體會如何有效的尋找等量關(guān)系來解決問題。4、 為了減少計算占用的時間，增大課堂的容量，提高課堂教學(xué)的有效性。本課的教學(xué)設(shè)計只讓學(xué)生列方程,不求解。 學(xué)法： 學(xué)生從已有的認知水平出發(fā)，自主參與整堂課的知識構(gòu)建，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進行類比遷移，對照學(xué)習(xí)，以自主探究為主，學(xué)會合作、交流，使自己由學(xué)會變成會學(xué)、樂學(xué)。自主探究-合作交流-反思歸納-樂于創(chuàng)新。 教學(xué)手段：采用多媒體（課件和電子白板）、學(xué)案輔助教學(xué)，增大課堂容量，提高教學(xué)效率。六：說教學(xué)流程（一）、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課問題：我若和班級所有同學(xué)都握手，我需握手多少次？設(shè)計意圖：從簡單的生活情境握手導(dǎo)入新課，既創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，又對新知識的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。（二）、合作交流探究應(yīng)用探究一：在老師所教的班級中，每兩個學(xué)生都握手一次，全班學(xué)生一共握手780次，那么誰能計算出老師所教的班級共有多少名學(xué)生？思考：1、則每個人與 人握手。2、全班共握手 次（用含有 X 的式子表示）3、依題意，可列方程為_設(shè)計意圖：在這個探究中設(shè)計了三個問題，來降低探究一的難度，分解難點，為問題的順利解決作鋪墊。探究一的設(shè)計意圖：利用探究一向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，并深挖探究一的模型功能。我們學(xué)過的數(shù)線段條數(shù)、數(shù)角的個數(shù)、三角形個數(shù)以及對角線條數(shù)的問題都是同一類問題，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，提高解題能力。變式應(yīng)用一：1、參加一場籃球比賽的 每兩隊之間都要進行一次比賽，總共比賽45場，則共有多少個球隊參加比賽？設(shè)共有x個球隊，可列方程為 2、過年了，數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生，互發(fā)短信問好，共發(fā)送短信182條，則這個小組有多少個成員？設(shè)數(shù)學(xué)小組有 x個成員可列方程為 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行反饋辨析，進一步加強探究一的模型功能。整合了教學(xué)資源，重組教材，拓寬了教材的外延。同時也為高中數(shù)學(xué)排列組合的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。探究二：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？問題：1、開始有一人患了流感，第一輪設(shè)他傳染了 個人， 則第一輪后，共有 個人患了流感。2、在第二輪中， 這些人中的每個人又傳染了 個人，則第二輪中總共傳染了 個人。3、此時，共有 個人患了流感（用含有x的式子表示）4、 可列方程為 設(shè)計意圖：由于學(xué)生比較缺乏社會生活經(jīng)歷，不知道病毒在傳播過程的數(shù)量關(guān)系，因此設(shè)計4個問題，由淺入深，引領(lǐng)學(xué)生分析問題的數(shù)量關(guān)系，降低了探究二的難度，分散了難點，從而達到解決問題的目的。變式應(yīng)用二： 兩個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做 的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有32名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？(只列方程即可）拓展延伸：猜想: a個同學(xué)經(jīng)培訓(xùn)后會做某項物理實驗，回校后，第一節(jié)課，每人教會了若干同學(xué)，第二節(jié)課后，會做的同學(xué)每人教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有b名同學(xué)會做這項實驗，則每次會做的同學(xué)教會了幾個同學(xué)？設(shè)計意圖：課程標(biāo)準提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依靠模仿和記憶。在變式應(yīng)用二中，逐步增加了難度，基數(shù)由1變?yōu)?。學(xué)生進行合作探究，匯報成果后，教師再讓學(xué)生猜想基數(shù)變?yōu)?、變?yōu)閍時的方程，由此引導(dǎo)學(xué)生歸納出列一元二次方程解決傳播問題的模型，更好地促進學(xué)生對探究二難點的理解，使學(xué)生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。（3） 自編自創(chuàng)，提高自我 請同學(xué)們，結(jié)合身邊的實例，小組合作編一道符合實際意義的應(yīng)用題。 設(shè)計意圖：為了檢驗學(xué)生是否完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，及時反饋學(xué)生掌握知識情況，設(shè)計了開放性的問題自編應(yīng)用題，為學(xué)生提供一個展示自我的平臺。以小組為單位，組與組之間進行比賽。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的團隊精神和克服困難的勇氣，又體現(xiàn)了本課的情感、態(tài)度與價值觀。 （4） 、歸納總結(jié)，知識升華本節(jié)課，你收獲了什么？還有什么疑惑？收獲： 疑惑： 設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價，培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力。使學(xué)生的知識更加完整和清晰，形成知識體系。（5） 、作業(yè)設(shè)計，延續(xù)拓展1、必做：學(xué)案上的課后鞏固題。（需完整解答）2、選做：結(jié)合身邊的實例，自己編一道和本節(jié)課相關(guān)的符合實際意義的應(yīng)用題。 設(shè)計意圖：作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。板書設(shè)計 一元二次方程的應(yīng)用轉(zhuǎn)化成實際問題 一元二次方程1、 循環(huán)問題2、 傳播問題 （六）教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是通過