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湘教版2020屆數(shù)學(xué)初中升學(xué)考試模擬卷(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)若實(shí)數(shù)a、b互為相反數(shù),則下列等式中成立的是( ) A . ab0B . a+b0C . ab1D . ab12. (2分)下列運(yùn)算正確的是( )A . aa2=a2B . (a2)3=a6C . a2+a3=a6D . a6a2=a33. (2分)下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志,其中的軸對稱圖形是( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列大小相同5個(gè)正方體搭成的幾何體如圖所示,其俯視圖是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y 的圖像上,點(diǎn)B在x軸的正半軸上,且OAB是面積為 的等邊三角形,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是( )A . B . C . D . 6. (2分)如圖,已知AD是等腰ABC底邊BC上的高,sinB= ,點(diǎn)E在AC上,且AE:EC=2:3,則tanADE=( ) A . B . C . D . 7. (2分)如圖,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90,得到ABC,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A . (3,3)B . (3,3)C . (2,4)D . (1,4)8. (2分)如圖,ABC是等腰三角形,AB=AC=3,BC=1 點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在CB的延長線上,已知AD=1,BE=1,連接ED并延長交AC于點(diǎn)F,則線段AF的長為( ) A . B . C . D . 19. (2分)在一幅長 ,寬 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整幅掛圖的面積是 ,設(shè)金色紙邊的寬為 ,那么 滿足的方程是( ) A . B . C . D . 10. (2分)拋物線y=ax+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表,從下表可知:x-2-1012y04664下列說法錯(cuò)誤的是( )。A . 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);B . 函數(shù)的最大值為6;C . 拋物線的對稱軸是直線x=0.5;D . 在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大。二、 填空題 (共10題;共11分)11. (1分)我國第一艘航母“遼寧艦”,2012年9月25日,正式交付予中國人民解放軍海軍使用,其最大排水量為67 500噸把數(shù)67 500用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. (2分)一個(gè)正方形的邊長為5cm,它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm,則y與x的關(guān)系式是_,自變量的取值范圍是_ 13. (1分)計(jì)算 1的結(jié)果是_ 14. (1分)因式分解: _. 15. (1分)不等式組 的解集是_ 16. (1分)一個(gè)圓錐形冰淇淋紙筒,其底面直徑為 ,母線長為 ,圍成這樣的無蓋冰淇淋紙筒需紙片的面積是 _ cm2. 17. (1分)在正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O,連接OA,OB得ABO,如果正方形ABCD內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同,則ABO是鈍角三角形的概率是_(結(jié)果保留)18. (1分)如圖,點(diǎn)P是O外一點(diǎn),過點(diǎn)P作O的切線PA,切點(diǎn)為A,連接PO,延長PO交O于點(diǎn)B,若P=30,PA=3 ,則弧AB的長為_19. (1分)如圖,正方形ABCD的邊長為4,E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AEEF則AF的最小值是_20. (1分)如圖,長方體的長為15 cm,寬為10 cm,高為20 cm,點(diǎn)B距離C點(diǎn) 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是_cm 三、 解答題 (共7題;共78分)21. (5分)已知 , ,求 得值22. (10分)圖( )和圖( )是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的長均為1,請分別畫出符合要求的圖形,所畫圖形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形的頂角重合.(1)請?jiān)趫D( )中畫出一個(gè)面積為6的等腰三角形. (2)請?jiān)趫D( )中畫出一個(gè)邊長為 的等腰直角三角形. 23. (16分)初中學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個(gè)問題為此市教育局對本市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級,A級:喜歡;B級:不太喜歡;C級:不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題: (1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_名學(xué)生; (2)將圖補(bǔ)充完整; (3)求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù); (4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該市近80000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級和B級)? 24. (10分)如圖,在ABC中,ACB=90,D,E分別為AC,AB的中點(diǎn),BFCE交DE的延長線于點(diǎn)F (1)求證:四邊形ECBF是平行四邊形; (2)當(dāng)A=30時(shí),求證:四邊形ECBF是菱形 25. (20分)某廠為了豐富大家的業(yè)余生活,組織了一次工會(huì)活動(dòng),準(zhǔn)備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同,每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎(jiǎng)品若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元,購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元(1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元?(2)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元?(3)工會(huì)準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品,根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不超過1100元,則工會(huì)最多可以購買多少支鋼筆?(4)工會(huì)準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共80件作獎(jiǎng)品,根據(jù)規(guī)定購買的總費(fèi)用不超過1100元,則工會(huì)最多可以購買多少支鋼筆?26. (2分)(2014義烏市)如圖2是裝有三個(gè)小輪的手拉車在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖,定長的輪架桿OA,OB,OC抽象為線段,有OA=OB=OC,且AOB=120,折線NGGHHEEF表示樓梯,GH,EF是水平線,NG,HE是鉛垂線,半徑相等的小輪子A,B與樓梯兩邊都相切,且AOGH (1)如圖2,若點(diǎn)H在線段OB時(shí),則 的值是_; (2)如果一級樓梯的高度HE=(8 +2)cm,點(diǎn)H到線段OB的距離d滿足條件d3cm,那么小輪子半徑r的取值范圍是_ 27. (15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(2,3),過點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tanCAO= (1)求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸; (2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求ABC的正切值; (3)若點(diǎn)D在x軸下方的對稱軸上,當(dāng)SDBC=SADC時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo) 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共10題;共11分)11-1、12-1
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