蘇教版必修一 函數(shù)的單調(diào)性 教案.doc

函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 一、教學(xué)內(nèi)容分析:函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在掌握了函數(shù)概念等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)習(xí)函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，主要刻畫了函數(shù)在某區(qū)間上圖象的變化趨勢(shì)（上升或下降），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)，如在研究函數(shù)的值域、定義域、最大值、最小值等性質(zhì)中有重要應(yīng)用。同時(shí)它又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。而且在解決解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)問題時(shí)也有重要的應(yīng)用。所以函數(shù)的單調(diào)性在高中數(shù)學(xué)中具有核心知識(shí)地位和承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)本課教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力以及所任教班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課從三個(gè)不同的方面確定了教學(xué)目標(biāo)，重視單調(diào)性概念的形成過(guò)程和對(duì)概念本質(zhì)的理解；強(qiáng)調(diào)判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法的落實(shí)；突出邏輯思維能力、類比化歸、數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)診斷分析:在函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課中，對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中主要存在兩個(gè)方面的困難：（1）“圖象是上升的，函數(shù)是單調(diào)遞增的；圖象是下降的，函數(shù)是單調(diào)遞減的”僅就圖象角度直觀描述函數(shù)單調(diào)性的特征學(xué)生并不感到困難。困難在于，把具體的、直觀形象的函數(shù)單調(diào)性的特征抽象出來(lái)，用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言描述。即把某區(qū)間上“隨著的增大，也增大”（單調(diào)增）這一特征用該區(qū)間上“任意的，有”（單調(diào)增）進(jìn)行刻畫其中最難理解的是為什么要在區(qū)間上“任意”取兩個(gè)大小不等的。（2）利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性過(guò)程中，對(duì)學(xué)生在代數(shù)方面嚴(yán)格推理能力的要求對(duì)高一的學(xué)生同樣比較困難。針對(duì)這兩方面學(xué)生存在的困難，在教學(xué)中我所采用的教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，以及多媒體直觀教學(xué)和反例的恰當(dāng)應(yīng)用，較好的解決了學(xué)生在這兩方面的困惑。此外，在教學(xué)過(guò)程中，單調(diào)性定義還需要注意以下易錯(cuò)點(diǎn)和疑點(diǎn)：（1） 單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性。在此需特別注意單調(diào)區(qū)間一般不能合并，在一般情況下，（端點(diǎn)處也滿足單調(diào)性時(shí)）單調(diào)區(qū)間端點(diǎn)取舍對(duì)單調(diào)性沒有影響。 （2） 單調(diào)性相對(duì)于函數(shù)定義域可以是一個(gè)局部性質(zhì)，（3）定義中的取值必須是區(qū)間上任意的，不可由特殊的取值來(lái)代替。四、教學(xué)方法以及手段的選擇： 本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的第一課時(shí)，主要采用教師啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。通過(guò)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問題創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、嘗試、歸納、總結(jié)，師生互相討論交流，最終形成嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生更好的理解概念。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，成為課堂的主人；同時(shí)教師對(duì)范例進(jìn)行恰當(dāng)變形，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮自身在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。在完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的前提下，更好地完成了新課標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的雙重要求，可以達(dá)到良好的教學(xué)效果。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明：為實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)上我主要采取了以下的策略： （1）在創(chuàng)設(shè)情境階段，讓學(xué)生通過(guò)觀察世界杯進(jìn)球折線圖以及綿陽(yáng)市某天的氣溫變化曲線圖觀察圖像的變化趨勢(shì)，完成學(xué)生對(duì)單調(diào)性直觀上的一種認(rèn)識(shí)，并為概念的引入提供了必要性。并讓學(xué)生帶著問題（什么是函數(shù)的單調(diào)性？怎樣判定函數(shù)的單調(diào)性？）進(jìn)入新課。（2）在探索概念階段,讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，完成對(duì)單調(diào)性定義的三次認(rèn)知的提升，使得學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)層層深入。（3）在概念應(yīng)用階段，通過(guò)對(duì)定義法證明單調(diào)性過(guò)程的具體分析，以及證明過(guò)程的嚴(yán)格板書，幫助學(xué)生掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生清晰地思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理能力。（4）針對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的一部分學(xué)生，對(duì)判斷方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)纳钊牒屯卣梗由顚W(xué)生對(duì)單調(diào)性定義的更深層次的理解，同時(shí)也為在高三階段中利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。 如果想在一節(jié)課中完成學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的真正理解可能