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1 3 1空間幾何體的表面積與體積 1 柱體 錐體 臺體的表面積 正方體 長方體的表面積就是各個面的面積之和 探究 棱柱 棱錐 棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體 它們的展開圖是什么 如何計算它們的表面積 棱柱的側(cè)面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形 棱錐的側(cè)面展開圖是由三角形組成的平面圖形 棱臺的側(cè)面展開圖是由梯形組成的平面圖形 這樣 求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形 三角形 梯形的面積問題 d 圓柱的展開圖是一個矩形 如果圓柱的底面半徑為 母線為 那么圓柱的底面積為 側(cè)面積為 因此圓柱的表面積為 圓錐的展開圖是一個扇形 如果圓柱的底面半徑為 母線為 那么它的表面積為 圓臺的展開圖是一個扇環(huán) 它的表面積等于上 下兩個底面和加上側(cè)面的面積 即 柱體 錐體 臺體的體積 正方體 長方體 以及圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為 v sh s為底面面積 h為高 一般棱柱的體積公式也是v sh 其中s為底面面積 h為高 棱錐的體積公式也是 其中s為底面面積 h為高 即它是同底同高的圓柱的體積的 探究 探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系 圓臺 棱臺 的體積公式 其是s s分別為上底面面積 h為圓臺 棱臺 高 練習(xí) 1 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形 則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 a b c d a 2 已知圓錐的全面積是底面積的3倍 那么這個圓錐的側(cè)面積展開圖 扇形的圓心角為 度 180 小結(jié) 本節(jié)課主要介紹了求幾何體的表面積的方法 將空間圖形問
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