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人教a版高中數(shù)學(xué)選修2 3 2 4正態(tài)分布 在一塊木板上釘上若干排相互平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木塊 小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?前面擋有一塊玻璃讓一個(gè)小球從高爾頓板上方的通道口落下 小球在下落過程中與層層小木塊碰撞 最后掉入板下方的某一球槽內(nèi) 你見過高爾頓板嗎 課堂活動(dòng) 模擬高爾頓板試驗(yàn) 100個(gè)小球的頻率分布直方圖 1 2 4 6 8 10 球槽編號(hào) 3 5 7 9 11 200個(gè)小球的頻率分布直方圖 3 球槽編號(hào) 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖 頻率組距 球槽編號(hào) 正態(tài)分布密度曲線 簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線 兩頭低 中間高 左右對(duì)稱 解析式 若用x表示落下的小球第1次與高爾頓板底部接觸時(shí)的坐標(biāo) 則x是一個(gè)隨機(jī)變量 觀察分析圖像 觀察分析解析式 指數(shù)型函數(shù) 指數(shù)是二次函數(shù) 基本特點(diǎn) 概率即為陰影部分面積 例1 設(shè)離散型隨機(jī)變量 則 1 2 2 3 2 分析 正態(tài)分布曲線如圖 0 5 0 9544 0 0228 例2 在某次數(shù)學(xué)考試中 考生的成績(jī)x服從正態(tài)分布x n 90 100 1 求考試成績(jī)x位于區(qū)間 70 110 上的概率是多少 2 若此次考試共有2000名考生 試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80 100 間的考生大約有多少人 1 依題意 x n 90 100 即考試成績(jī)?cè)?80 100 間的概率為0 6826 2 考試成績(jī)?cè)?80 100 間的考生大約有 解 0 8 練習(xí)1 在某項(xiàng)測(cè)量中 測(cè)量結(jié)果 服從正態(tài)分布 若 在 0 1 內(nèi)取值的概率為0 4 則 在 0 2 內(nèi)取值的概率為 b 練習(xí)2 某高校男生共1000人 他們的身高 近似服從正態(tài)分布 則身高在180以上的男生人數(shù)大約是多少 a 683b 159c 46d 317 基本特點(diǎn) 1 書面作業(yè)p73 練習(xí)1 3p75 a組第2題 2 課外作業(yè)查

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