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文檔簡介

拋物線的幾何性質(zhì) y 復(fù)習(xí) 一 拋物線的幾何性質(zhì) 拋物線在y軸的右側(cè) 當(dāng)x的值增大時(shí) y 也增大 這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸 1 范圍 由拋物線y2 2px p 0 所以拋物線的范圍為 2 對(duì)稱性 定義 拋物線和它的軸的交點(diǎn)稱為拋物線的頂點(diǎn) 由y2 2px p 0 當(dāng)y 0時(shí) x 0 因此拋物線的頂點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn) 0 0 注 這與橢圓有四個(gè)頂點(diǎn) 雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)不同 頂點(diǎn) 4 開口方向 拋物線y2 2px p 0 的開口方向向右 二 歸納 拋物線的幾何性質(zhì) y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 x 0y r x 0y r y 0 x r y 0 x r 0 0 x軸 y軸 向右 向左 向上 向下 x軸 y軸 0 0 0 0 0 0 規(guī)律總結(jié) 1 一次項(xiàng)決定焦點(diǎn)位置 2 一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)決定開口方向 例1求頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)為f 5 0 的拋物線的方程 解 頂點(diǎn)在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線方程可設(shè)為因?yàn)榻裹c(diǎn)f 5 0 所以p 10 因此 所求拋物線的方程為 求拋物線方程的步驟 1 定形式 2 求參數(shù) 想一想 變式練習(xí) 答 1 知識(shí)小結(jié) 拋物線的性質(zhì)和橢圓與雙曲線比較起來 差別較大它只有一個(gè)焦點(diǎn) 一個(gè)頂點(diǎn) 一條對(duì)稱軸 一條準(zhǔn)線 沒有對(duì)稱中心 沒有漸近線 小結(jié) 2 方法小結(jié) 利用

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