劉小軍轉化案例.doc

教學內容：蘇教版數(shù)學六年級下冊第7172頁及練習十四第1、2題。 教學目標：1經歷探究的過程，初步感悟運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據題目的特點選擇具體的轉化方法，從而有效地解決問題。2在解決問題的過程中，領悟感受轉化策略的應用，進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，感受轉化的多樣性，增強解決問題時的“轉化”意識，提高學好數(shù)學的信心。教師準備：多媒體課件、練習紙 水彩筆教學過程：一、 引入 聽說過曹沖稱象的故事嗎？今天讓我們來重溫這個故事。師：剛才這個故事里，用到了一個策略。是（ ）?？商崾静撸?）。 圖1 曹沖稱象是把大象轉化成什么？2、你們注意到有個細節(jié)嗎？圖2為什么要畫刻度線？教師總結：是要把裝的石子的重量與大象的重量相等。3、除了將大象轉化為石子，還可以轉化成什么？ 這些物體都有什么共同點。（重量不變，化整為零，偏于稱量。）古代的人這么聰明，他們用轉化的思想解決了稱大象的問題，那這節(jié)課我們來用這思想解決數(shù)學問題。二、探究1探究：教材第71頁例題（1）它們的面積相等嗎？這兩個不規(guī)則的圖形你準備怎樣比較？拿出練習紙把自己的想法在上面畫一畫。 （用水彩筆）（2）匯報。誰來匯報一下，你是怎么樣比較的？（1平移，2旋轉）(3)你怎么想到轉化成長方形的？ （4）轉化前后什么變了？什么沒變。板：形變。練習：（1）書上72頁練一練。在學生介紹向上向右移動邊后，教師快速演示。（2）漢字趣題。那這兩個漢字了。（快）怎么比?演示原來凹字的周長長一些。剛才這些圖形在轉化時有什么共同的地方？這樣轉化有什么好處？板：不規(guī)則-規(guī)則 復雜-簡單我剛才聽到有人說這些題目很簡單，我們都做過。的確，這個思想一直藏在我們身邊。下面我們就進行智慧大比拼：從16年級學過的知識中去搜羅，比比那組想得多。把你想到的寫在練習紙上。三、回顧其實，在以前的學習中，我們就經常用到轉化 的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，以及一些計算就常常用到轉化的策略，你們能想起來嗎？寫學（ ）時，用到轉化。 (1） 在以前的學習中，我們經常在面積、周長、體積公式的推導過程中用到轉化的思想,你能想起來嗎？總結：利用轉化的思想推導面積，周長、體積時，要保證什么不變？(2)在以前的學習中，我們經常運用轉化的策略解決計算的問題，你能想起來嗎？舉例說明。（如果孩子想不出來就一邊口算一邊思考。）總結，利用轉化的思想計算式，要保證什么不變？(3)剛才回顧了我們以前學習中的轉化，你發(fā)現(xiàn)什么？當我們學習一個新知識時，通常會想辦法不轉化為（ 舊知識） 板：新知-舊知那讓我們把轉化的思想活用起來。四、活用1、練習：書上74頁第2題 在練習紙上填寫，重點第三題。1、先讓學生說說錯誤答案10分之9是怎么來的？我們來旋轉。（發(fā)現(xiàn)陰影部分超過9格。）如果不旋轉比較邊長也可以看出來兩個正方形的邊不一樣長。2、再說說正確答案8分之5哪兒來的？鼓勵學生想空白部分。問：思維角度與剛才一樣嗎？（正面不行，從反面人手，要學會從一種思維跳躍到另一種思維。）3、想陰影部分。(你們看，陰影部分是兩個正方形了。那可以列成3的平方加1的平方。會不會這兒隱藏了一個規(guī)律，我們再用一個圖來試試?？磥磉@的是這樣，其實兩個正方形的邊長就是三角形的兩條直角邊。這可是赫赫有名的一個定理。有興趣的同學可以課后查資料了解。)總結：思維要跳躍。正面不行，從反面人手，要學會從一種思維跳躍到另一種思維。板：換個角度 說得好的要適當鼓掌。2、數(shù)形結合探究1/2 + 1/4+ 1/8+1/16 (1)快速計算。交流算法。（通分計算，還有別的好方法嗎？） (2)見證奇跡，用減法計算。看圖時問：求這個算式的和，就是圖中哪個部分的面積？總結：剛才我們把算式用圖表示出來，覺得好在哪兒了？（3）追問：再加1/32，怎么算？一直加到1/64呢，1/1024呢？如果一直這樣加下去，他們的和會接近哪個數(shù)？ 還想挑戰(zhàn)自己嗎？ 1/5 + 1/10+ 1/20+1/40 （1）加數(shù)的特點與剛才一樣嗎？ （2）你會怎樣算？ （3）到底是不是用1減，我們可以借助什么？板：（畫圖）（4）看圖計算。（說出來鼓掌表揚）小結：本來算加法，比較復雜；通過畫圖，從反面入手，算減法，比較簡單?？磥頂?shù)形結合可以幫助我們思考，找到合理的轉化方法。 練習十四第1題：（1）了解“單場淘汰制”。 獨立思考，交流方法。（2）讓我們也借助圖來幫助理解。覺得怎樣畫圖？得出8+4+2+1=15場（3）如果64隊了，也畫圖嗎？那我們有沒有更好的解法了。提示：產生一個冠軍，需要淘汰多少支球隊？那要賽多少場？得出16-1=15場 回答經典鼓掌總結：剛才這些題目我們都換了個角度從反面入手，算加法換個角度算減法，求產生冠軍賽幾場，換個角度求淘汰多少支賽幾場。使2原來復雜的題目變得簡單了。