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2020屆九年級上學期數(shù)學開學試卷一、 選擇題(每題3分,共30分) (共10題;共30分)1. (3分)化簡| 1|+1的結(jié)果是( )A . 2 B . 2+ C . 2D . 2. (3分)計算正確的是( ) A . B . 7a-5a=2C . (-3a)3=-9a3D . 2a(a-1)=2a2-2a3. (3分)分式 的值為零,則x的值為( ) A . 3B . -3C . 3D . 任意實數(shù)4. (3分)我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例曾在成都某醫(yī)院隔離觀察,要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定,則醫(yī)生需要了解這位病人7天體溫的( )A . 中位數(shù)B . 平均數(shù)C . 方差D . 眾數(shù)5. (3分)如圖,在ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,ACBC,若AB=10,AC=6,SAOD=( ) A . 48B . 24C . 12D . 86. (3分)已知關(guān)于 的方程 的一個根是 ,則代數(shù)式 的值等于( ) A . 1B . -1C . 2D . -27. (3分)下列說法:如果 ,則 為負數(shù); ;四條直線相交,最多有6個交點;某種商品每件的進價為100元,按標價的8折銷售時,利潤率為12%,則該商品每件標價為140元。這四種說法其中正確的是( ) A . B . C . D . 8. (3分)若直線 與函數(shù) 的圖象僅有一個公共點,則整數(shù)c的值為 A . 3B . 4C . 3或4D . 3或4或59. (3分)如圖,在長方形紙片ABCD中,AB=2,BC=1,點E、F分別在AB,CD上,將紙片沿EF折疊,使點A,D分別落在點A1、D1處,則陰影部分圖形的周長為( ) A . 3B . 4C . 5D . 610. (3分)如圖,圓心在y軸的負半軸上,半徑為5的B與y軸的正半軸交于點A(0,1),過點P(0,7)的直線l與B相交于C,D兩點則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有( ) A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 選擇題(每題4分,共24分) (共6題;共24分)11. (4分)分解因式:2x24x=_12. (4分)如圖,線段BD與線段CE相交于點A,EDBC,已知2BC=3ED,AC=8,則AE=_ 13. (4分)已知反比例函數(shù)y = ,當x0時,y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是_14. (4分)計算( )1tan30sin60=_. 15. (4分)如圖,在矩形OABC中,OA=2,OC=4,F(xiàn)是BC邊的一個動點(F不與B,C重合)過點F的反比例函數(shù)y= (k0)的圖象與AB邊交于點E,使EFC的面積最大的k的值是_ 16. (4分)如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為 FH,點C落在Q處,EQ 與BC 交于點G,則EBG的周長是 _cm 三、 解答題(本題有7小題,共66分) (共7題;共64分)17. (6分)已知 , . (1)求 的值; (2)求 的值. 18. (8分)如圖,四邊形 是平行四邊形, , ,點 的坐標為 ,求點 、 、 的坐標. 19. (8.0分)某校260名學生參加獻愛心捐款活動,每人捐款47元,活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數(shù)量,并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型,A:捐款4元;B:捐款5元;C:捐款6元;D:捐款7元,并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖。 (1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖; (2)直接寫出這20名學生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù); (3)求這20名學生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù),并估計260名學生共捐款多少元.= 20. (10分)如圖,在ACD和BCE中,ACBC,ADBE,CDCE,ACE55,BCD155,AD與BE相交于點P, 求BPD的度數(shù). 21. (10分)將直線 向下平移1個單位長度,得到直線 ,如果反比例函數(shù) 的圖象與直線 相交于點A,且點A的縱坐標是3. (1)求 與 的值; (2)結(jié)合圖象求不等式 的解集. 22. (12分)如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC和BD相交于點O,并且BD=4,AC=6,BC= (1)AC與BD有什么位置關(guān)系?為什么? (2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么 23. (10分)閱讀下列材料,然后解決問題:和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用,截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段,或?qū)⒛硹l線段延長,使之與某特定線段相等,再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識來解決數(shù)學問題. (1)如圖1,在ABC中,若 AB12,AC8,求 BC邊上的中線AD的取值范圍. 解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使 DEAD,再連接 BE,把AB、AC、2AD集中在ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_.問題解決:(2)如圖2,在四邊形ABCD中,ABAD,ABC+ADC180,E、F分別是邊BC,CD上的兩點,且EAF BAD,求證:BE+DFEF. 問題拓展:(3)如圖3,在ABC中,ACB90,CAB60,點D是ABC 外角平分線上一點,DEAC交 CA延長線于點E,F(xiàn)是 AC上一點,且DFDB. 求證:ACAE AF.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題(每題3分,共30分) (共10題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 選擇題(每題4分,共24分) (共6題;共24分)11-1、12-1
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