七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.2探索平行線的性質(zhì)作業(yè)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版.docx

7.2 探索平行線的性質(zhì)一選擇題（共7小題）1如圖，ABCD，130，則2的度數(shù)是（）A120B130C150D1352如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，若135，則BAF的度數(shù)為（）A17.5B35C55D703如圖，已知DEBC，如果170，那么B的度數(shù)為（）A70B100C110D1204如圖，直線ab，150，230，則3的度數(shù)為（）A30B50C80D1005如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D756如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知12，3110，則4（）A70B80C110D1007直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果158，258，370，那么4等于（）A58B70C110D116二解答題（共10小題）8如圖，ABCD，12求證：AMCN9如圖，直線ABCD，BC平分ABD，154，求2的度數(shù)10如圖，ABCD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，AEC42，EF平分AED交AB于點(diǎn)F，求AFE的度數(shù)11如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若12，375，求4的度數(shù)12如圖，已知EFBC，1C，2+3180試說明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）理由：1C，（已知） ，（ ）2 （ ）又2+3180，（已知）3+ 180（等量代換） ，（ ）ADCEFC （ ）EFBC，（已知）EFC90，ADC90， 13完成下列推理過程：已知：如圖，1+2180，3B求證：EDG+DGC180證明：1+2180（已知）1+DFE180（ ）2 （ ）EFAB（ ）3 （ ）又3B（已知）BADE（ ）DEBC（ ）EDG+DGC180（ ）14已知：如圖，BEGF，13，DBC70，求EDB的大小閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：BEGF（已知）23（ ）13（ ）1（ ）（ ）DE（ ）（ ）EDB+DBC180（ ）EDB180DBC（等式性質(zhì)）DBC（ ）（已知）EDB1807011015如圖，E50，BAC50，D110，求ABD的度數(shù)請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)解：E50，BAC50，（已知）E （等量代換） （ ）ABD+D180（ ）D110，（已知）ABD70（等式的性質(zhì)）16如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H若12，AC，試說明ADBC和ABCD請(qǐng)完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：12（ ）1AGH（ ）2AGH（ ）ADBC（ ）ADEC（ ）AC（ ）ADEAABCD（ ）17如圖，直線CD、EF被直線OA、OB所截，1+2180求證：34參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1如圖，ABCD，130，則2的度數(shù)是（）A120B130C150D135【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，知3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角得出2150【解答】解：ABCD，130，3130，又3+2180，2150，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠明確各個(gè)角之間的位置關(guān)系熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)2如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，若135，則BAF的度數(shù)為（）A17.5B35C55D70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得FAC1，再根據(jù)角平分線的定義可得BAFFAC【解答】解：DFAC，F(xiàn)AC135，AF是BAC的平分線，BAFFAC35，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3如圖，已知DEBC，如果170，那么B的度數(shù)為（）A70B100C110D120【分析】設(shè)DE與AB相交于點(diǎn)F，由170，可得AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B的度數(shù)【解答】 解：設(shè)DE與AB相交于點(diǎn)F，因?yàn)?70，所以AFE110，因?yàn)镈EBC，所以BAFE110，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等4如圖，直線ab，150，230，則3的度數(shù)為（）A30B50C80D100【分析】根據(jù)平角的定義即可得到4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)【解答】解：150，230，4100，ab，34100，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)5如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在AC上，DEAB，若CDE165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D75【分析】利用平角的定義可得ADE15，再根據(jù)平行線的性質(zhì)知AADE15，再由內(nèi)角和定理可得答案【解答】解：CDE165，ADE15，DEAB，AADE15，B180CA180901575故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知12，3110，則4（）A70B80C110D100【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答【解答】解：35110，1258，ab，4+5180，470，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵7直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果158，258，370，那么4等于（）A58B70C110D116【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知ab，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答【解答】解：1258，ab，3+5180，即5180318070110，45110，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵二解答題（共10小題）8如圖，ABCD，12求證：AMCN【分析】只要證明EAMECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明；【解答】證明：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題9如圖，直線ABCD，BC平分ABD，154，求2的度數(shù)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)，再利用角平分線的定義結(jié)合平角的定義得出答案【解答】解：直線ABCD，13154，354BC平分ABD，ABD23108，ABCD，BDC180ABD72，2BDC72【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵10如圖，ABCD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，AEC42，EF平分AED交AB于點(diǎn)F，求AFE的度數(shù)【分析】由平角求出AED的度數(shù)，由角平分線得出DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出AFE的度數(shù)【解答】解：AEC42，AED180AEC138，EF平分AED，DEFAED69，又ABCD，AFEDEF69【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵11如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若12，375，求4的度數(shù)【分析】根據(jù)平行線的判定得出ABCD，從而得出34，即可得出答案【解答】解：12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），4375（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單12如圖，已知EFBC，1C，2+3180試說明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）理由：1C，（已知）GDAC，（同位角相等，兩直線平行）2DAC （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又2+3180，（已知）3+DAC180（等量代換）ADEF，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ADCEFC （兩直線平行，同位角相等）EFBC，（已知）EFC90，ADC90，ADBC【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行填空即可【解答】解：1C，（已知）GDAC，（同位角相等，兩直線平行）2DAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 又2+3180，（已知）3+DAC180（等量代換）ADEF，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ADCEFC（兩直線平行，同位角相等）EFBC，（已知 ）EFC90，ADC90，ADBC故答案為：GD，AC，同位角相等，兩直線平行；DAC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DAC；AD，EF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AD，BC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，已經(jīng)垂線的定義，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用13完成下列推理過程：已知：如圖，1+2180，3B求證：EDG+DGC180證明：1+2180（已知）1+DFE180（鄰補(bǔ)角定義）2DFE（同角的補(bǔ)角相等）EFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又3B（已知）BADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）EDG+DGC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【分析】依據(jù)1+2180，1+DFE180，即可得到2DFE，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明EFAB，則3ADE，再根據(jù)3B，由同位角相等，兩直線平行證明DEBC，故可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論【解答】證明：1+2180（已知）1+DFE180（鄰補(bǔ)角定義）2DFE（同角的補(bǔ)角相等）EFAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又3B（已知）BADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）EDG+DGC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：鄰補(bǔ)角定義；DFE，同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；ADE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)和判定正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵14已知：如圖，BEGF，13，DBC70，求EDB的大小閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：BEGF（已知）23（兩直線平行同位角相等）13（已知）1（2）（等量代換）DE（BC）（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）EDB+DBC180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）EDB180DBC（等式性質(zhì)）DBC（70）（已知）EDB18070110【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題；【解答】解：BEGF（已知），23（兩直線平行同位角相等），13（已知），12（等量代換），DEBC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），EDB+DBC180（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)），EDB180DBC（等式性質(zhì)），DBC70（已知），EDB18070110故答案為：兩直線平行同位角相等，已知，2，等量代換，BC，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，70；【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型15如圖，E50，BAC50，D110，求ABD的度數(shù)請(qǐng)完善解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)解：E50，BAC50，（已知）EBAC（等量代換）ABDE（同位角相等兩直線平行）ABD+D180（兩直線判定同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D110，（已知）ABD70（等式的性質(zhì)）【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題；【解答】解：E50，BAC50，（已知）EBAC（等量代換）ABDE（同位角相等，兩直線平行）ABD+D180（兩直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)）D110，（已知）ABD70（等式的性質(zhì)）故答案為：BAC，AB，DE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型16如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H若12，AC，試說明ADBC和ABCD請(qǐng)完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）：12（已知）1AGH（對(duì)頂角相等）2AGH（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）ADEC（兩直線平行，同位角相等）AC（已知）ADEAABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定ADBC，進(jìn)而得到ADEC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到ABCD【解答】證明：12（已知）1AGH（對(duì)頂角相等）2AGH（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）ADEC（兩直線平行，同位角相等）AC（已知）ADEAABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角