正多邊形和圓練習(xí)題.doc

正多邊形和圓練習(xí)題1、如圖，點(diǎn)O是正六邊形的對(duì)稱中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處），把這個(gè)正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（）A 4 B 5 C 6 D 72、下面給出五個(gè)命題（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（4）正多邊形既是軸對(duì)圖形又是中心對(duì)稱圖形（5）正n邊形的中心角，且與每一個(gè)外角相等其中真命題有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3、正五邊形ABCDE中，已知ABC面積為1，則這正五邊形面積是（）ABCD4、如果一個(gè)正三角形與一個(gè)正六邊形的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)之比是（）A1：2B：2C：2D：35、正n邊形的一個(gè)外角為60，外接圓半徑為4，則它的邊長(zhǎng)為（）A4B2C4D26、如圖，在O中，OA=AB，OCAB，則下列結(jié)論正確的是（）弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)；弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)；弧AC=弧BC；BAC=30ABCD7、以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)為三邊作三角形，則（）A這個(gè)三角形是等腰三角形B這個(gè)三角形是直角三角形C這個(gè)三角形是銳角三角形D不能構(gòu)成三角形8、如圖，一正方形同時(shí)外切和內(nèi)接于兩個(gè)同心圓，當(dāng)小圓的半徑為r時(shí)，大圓的半徑為（）ArB1.5rCrD2r9、下列命題中的真命題是（）A三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比為2：1B正六邊形的邊長(zhǎng)等于其外接圓的半徑C圓外切正方形的邊長(zhǎng)等于其邊A心距的倍D各邊相等的圓外切多邊形是正方形10、圓的內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)與半徑的比為（）A2：1B：lC：lD3：111、如圖，O的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，O的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是（）ABCD12、一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的“周”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（）Aa4a2a1Ba4a3a2Ca1a2a3Da2a3a413、已知正六邊形的邊心距為，則它的周長(zhǎng)是（）A6B12CD14、如圖，正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對(duì)弧的長(zhǎng)為（）ABCD或15、在四個(gè)命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D416、正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是（）ABCD17、圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是（）.A2：1B1：2CD18、如果正多邊形的中心角是36，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 19、O是正五邊形ABCDE的中心，則AOB的度數(shù)為 20、如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個(gè)五邊形21、正六邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，那么S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式是22、如果正六邊形的邊長(zhǎng)為a，那么它的外接圓的半徑r= 23、正四邊形的半徑與邊心距的比等于 24、已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，那么它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積S= 25、已知圓的半徑為R，那么它的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是 26、半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形的面積是 27、已知正六邊形的半徑為R，則它的周長(zhǎng)為 28、平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中AOB=1200，ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是29、如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為cm230、正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于_.31、邊長(zhǎng)為2的正方形的外接圓的面積等于_.32、正n邊形的中心角的度數(shù)是_.33、對(duì)于平面圖形A，如果存在一個(gè)圓，使圖形A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離不大于這個(gè)圓的半徑，那么稱圖形A被這個(gè)圓所覆蓋例如，圖中的三角形被一個(gè)圓所覆蓋回答問(wèn)題：（1）邊長(zhǎng)為1cm的正方形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（2）邊長(zhǎng)為1cm的正三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（3）半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正方形所覆蓋，a的最小值是多少？（4）半徑為1cm的圓被邊長(zhǎng)為a的正三角形所覆蓋，a的最小值是多少？34、如圖，分別是正方形、正五邊形和正六邊形，（1）試分別計(jì)算這三種正多邊形的相鄰兩條對(duì)角線的夾角的度數(shù)；（2）探究正n邊形相鄰兩條對(duì)角線的夾角滿足的規(guī)律35、如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m，將正n邊形的“接近度”定義為|180m|于是，|180m|越小，該正n邊形就越接近于圓，若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于_若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于_當(dāng)“接近度”等于_ 時(shí)，正n邊形就成了圓（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個(gè)正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為分別計(jì)算n=3，n=6時(shí)邊的“接近度”，并猜測(cè)當(dāng)邊的“接近度”等于多少時(shí)，正n邊形就成了圓？36、（1）已知：如圖1，ABC是O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證PA=PB+PC下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補(bǔ)全證明過(guò)程，也可以選擇另外的證明方法證明：在AP上截取AE=CP，連接BEABC是正三角形AB=CB1和2的同弧圓周角1=2ABECBP（2）如圖2，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，求證：PA=PC+PB（3）如圖3，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論37、已知正方形ABCD的邊心距OE=cm，求這個(gè)正方形外接圓O的面積38、下圖是一個(gè)正六邊形請(qǐng)你對(duì)它進(jìn)行研究，并寫出你的研究結(jié)論（至少6個(gè)，不得雷同，不必證明）39、已知正六邊形ABCDEF的半徑為2cm，求這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積40、圖1、圖2是兩