（浙江專版）2018年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測（十四）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc

課時(shí)跟蹤檢測（十四） 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知z1120i，則12iz等于()az1bz1c1018i d1018i解析：選c12iz12i(1120i)1018i.2若復(fù)數(shù)z滿足z(34i)1，則z的虛部是()a2 b4c3 d4解析：選bz1(34i)24i，故選b.3已知z12i，z212i，則復(fù)數(shù)zz2z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：選bzz2z1(12i)(2i)1i，實(shí)部小于零，虛部大于零，故位于第二象限4若z12i，z23ai(ar)，且z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a的值為()a3 b2c1 d1解析：選dz1z22i3ai(23)(1a)i5(1a)i.z1z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，1a0，a1.5設(shè)向量op，pq，oq對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，那么()az1z2z30 bz1z2z30cz1z2z30 dz1z2z30解析：選doppqoq，z1z2z3，即z1z2z30.6(2016紹興高三檢測)已知xr，yr，(xix)(yi4)(yi)(13xi)，則x_，y_.解析：x4(xy)i(y1)(3x1)i解得答案：6117在復(fù)平面內(nèi)，ab對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i，cb 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是13i.則ca對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為_解析：ba對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)2i，cb對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)13i，ca對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)13i(2i)34i.答案：34i8已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，br)，若z1z24，則ab_.解析：z1z2a(a1)i3b(b2)i(ab1)i4，由復(fù)數(shù)相等的條件知解得ab3.答案：39計(jì)算下列各式(1)(32i)(105i)(217i)；(2)(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0152 016i)解：(1)原式(3102)(2517)i520i.(2)原式(12342 0132 0142 015)(23452 0142 0152 016)i1 0081 009i.10設(shè)z1x2i，z23yi(x，yr)，且z1z256i，求z1z2.解：z1x2i，z23yi，z1z2x3(2y)i56i，解得z122i，z238i，z1z2(22i)(38i)110i.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1設(shè)zc，且|z1|zi|0，則|zi|的最小值為()a0b1c. d.解析：選c由|z1|zi|知，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以(1,0)和(0,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線，即直線yx，而|zi|表示直線yx上的點(diǎn)到點(diǎn)(0，1)的距離，其最小值等于點(diǎn)(0，1)到直線yx的距離即為.2復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)z1和z2分別對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)34i和52i，那么向量z1z2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()a34i b52ic26i d26i解析：選d，即終點(diǎn)的復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)的復(fù)數(shù)，(52i)(34i)26i.3abc的三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，復(fù)數(shù)z滿足|zz1|zz2|zz3|，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是abc的()a外心 b內(nèi)心c重心 d垂心解析：選a由復(fù)數(shù)模及復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義，結(jié)合條件可知復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p到abc的頂點(diǎn)a，b，c距離相等，p為abc的外心4在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，若向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3i，13i，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()a24i b24ic42i d42i解析：選d依題意有.而(3i)(13i)42i，故對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為42i，故選d.5若復(fù)數(shù)35i,1i和2ai在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，則實(shí)數(shù)a_.解析：三個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為(3，5)，(1，1)，(2，a)，根據(jù)三點(diǎn)共線，可得a5.答案：56已知zm3(2m1)i(2m1)，則|z|的最大值是_解析：|z|，2m1，m1時(shí)，|z|max5.答案：57在復(fù)平面內(nèi)，a，b，c三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1,2i，12i.(1)求向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)判斷abc的形狀(3)求abc的面積解：(1) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2i11i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i(2i)3i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為12i122i.(2)|，|，|2，|2|2|2，abc為直角三角形(3)sabc22.8設(shè)zabi(a，br)，且4(abi)2(abi)3i，又sin icos ，求z的值和|