我的高中研究學(xué)習(xí)——試驗(yàn)探究圖釘落地后尖朝上的概率.doc

精品文檔試驗(yàn)探究圖釘落地后尖朝上的概率一、 課題：探究圖釘落地后尖朝上的概率二、 成員：李世先（確定課題、購買實(shí)驗(yàn)器具、試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、整理、分析、寫調(diào)查報(bào)告）三、 目的：最近我在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)到了“概率”，知道了概率是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度；還得知試驗(yàn)得到的概率最開始會(huì)偏離事件的概率，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，會(huì)逐漸接近事件的概率，會(huì)趨于穩(wěn)定；有些科學(xué)家為了驗(yàn)證投硬幣投到正面的概率是0.5而拋硬幣拋上萬次。于是，我決定從生活中找到一個(gè)事件，研究它發(fā)生的概率是多少。我發(fā)現(xiàn)如果把一枚圖釘拋上空中，落地穩(wěn)定后會(huì)有兩種狀態(tài)：一種情況是針尖朝上針冒朝下；另一種情況是反過來，針尖朝下，圓形的針冒和地面相切，成為倒傘的形態(tài)。而把一枚圖釘拋上空中，落地穩(wěn)定后這兩種事件發(fā)生的概率是否一樣呢？隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，計(jì)算得到的概率會(huì)不會(huì)越來越穩(wěn)定呢？于是，我設(shè)計(jì)了這個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究它。四、 形式實(shí)驗(yàn)報(bào)告五、 試驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)器材：北京市三針文具制品廠的處于正常完整狀態(tài)的天壇圖釘（針冒直徑1cm,針長(zhǎng)1cm,針的直徑1mm）一枚、光滑平坦剛性大理石地面、80cm高的桌子一臺(tái)、紙筆。實(shí)驗(yàn)步驟：將圖釘以尖朝上的狀態(tài)捏在手中，手架在桌子上（手距桌子有一定距離,使其落在地上且不會(huì)在彈跳時(shí)碰到雜物），無初速度釋放，記錄落地穩(wěn)定后的狀態(tài)，將尖朝上記為1，反之為0，十次一組，共做1000次，100組。六、 試驗(yàn)數(shù)據(jù)5歡迎下載5歡迎下載5歡迎下載。編號(hào)針尖朝上的次數(shù)前面所有組算得的概率140.400260.500350.500460.525570.560670.583750.571870.588990.6221050.6101150.6001270.6081350.6001470.6071560.6071650.6001750.5941890.6111970.6162070.6202120.6002240.5912370.5962460.5962570.6002660.6002770.6042850.6002970.6033050.6003140.5943260.5943360.5943480.6003560.6003660.6003760.6003810.5873980.5924030.5854160.5854260.5864340.5814460.5824530.5764660.5764770.5794850.5774980.5825030.5765140.5735240.5695350.5685450.5675570.5695660.5705750.5685840.5665970.5686040.5656170.5676240.5656350.5636450.5636560.5636650.5626740.5606850.5596960.5597070.5617150.5617240.5587370.5607440.5587550.5577650.5577780.5607870.5627960.5628080.5658130.5628260.5628370.5648450.5638560.5648660.5648770.5668860.5668960.5669030.5639160.5649220.5609340.5589460.5599560.5599670.5609760.5619840.5599970.56110030.558七、 試驗(yàn)整理隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，算得頻率的變化曲線：連續(xù)投擲十次針尖朝上的次數(shù)的頻率分布直方圖：連續(xù)投擲十次針尖朝上的次數(shù)平均密度曲線：八、 結(jié)論1. 從80cm的高度以針尖向上的初始狀態(tài)投一枚圖釘，落在光滑平坦剛性的地面上，穩(wěn)定后針尖朝上的概率大約是56%，針尖朝下成倒傘狀的概率大約是44%。2. 連續(xù)投擲十次圖釘，有6次針尖朝上的概率最大；并且其他出現(xiàn)的次數(shù)向兩邊遞減。3. 隨著試