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位置的確定 參考系 哪兒有郵筒?就在那邊的塔樓那兒,從這里走500米,然后向右。在物理學(xué)中,物體的位置總是相對(duì)于其他物體來給定的。如果各個(gè)物體的位置都是相對(duì)于某一物體給定的,那么我們就稱這個(gè)物體為參考物體。(盡管參考物體可以隨意選定,但是我們?nèi)匀涣?xí)慣選擇方便的物體:通常選擇地球,火車上的乘客選擇火車,等等。)為了使相對(duì)的位置明確,并能以數(shù)字給出,我們建立一個(gè)坐標(biāo)系,并稱這個(gè)坐標(biāo)系為參考系。表示從原點(diǎn)到所觀察物體所討論的點(diǎn)的位置矢量一般我們可以用位置矢量的大小和方向(“向西5m”,“大小為5m,在x-y平面上,與x軸的夾角為120”)或者用它在坐標(biāo)軸上的投影(或叫分量)來給出位置矢量。從原點(diǎn)引出的矢量分量與它終點(diǎn)的坐標(biāo)相同。比方說,對(duì)于圖9的情況,x=-2.5m,y=4.3m。(用尺量圖中的數(shù)據(jù)。) 在何處位置矢量 如果我們說一個(gè)物體在運(yùn)動(dòng),這只有相對(duì)于某個(gè)給定的參考系來說才有意義:我們理解的運(yùn)動(dòng),就是物體相對(duì)于參考系的位置在變動(dòng)。(當(dāng)然,很多時(shí)候我們并不明顯提到參考系,但是實(shí)際上總是想著這個(gè)參考 運(yùn)動(dòng)位置矢量的變動(dòng) 將物體相對(duì)于參考系的位置標(biāo)得愈密,也就是說測(cè)量物體位移的時(shí)間間隔愈小,我們就愈能準(zhǔn)確地跟蹤運(yùn)動(dòng)的經(jīng)過。我們只知道一輛轎車早晨6點(diǎn)從吉爾出發(fā),中午12點(diǎn)抵達(dá)賽格德,這時(shí)我們可以準(zhǔn)確地知道轎車在這個(gè)時(shí)間內(nèi)(6點(diǎn)至12點(diǎn))的位移,但是我們不知道轎車是否經(jīng)過了布達(dá)佩斯。如果我們看一下司機(jī)的地圖,他在上面注出轎車每個(gè)鐘點(diǎn)所在的位置,那么我們就能了解詳細(xì)的情況(圖11)。從這些位置可以畫出一個(gè)轎車走的路線圖??梢钥闯?,轎車?yán)@過了布達(dá)佩斯。從這個(gè)地圖我們還可以搜集更多的數(shù)據(jù),例如,轎車何時(shí)開得最快,何時(shí)開得最慢,何時(shí)沿什么方向運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)確定:位置-時(shí)間函數(shù) 我們以相等的時(shí)間間隔標(biāo)出運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)于參考物體的位置,就得到物體運(yùn)動(dòng)的軌跡圖。標(biāo)出物體位置的時(shí)間間隔愈短,這個(gè)軌跡圖就愈詳細(xì)地給出物體的位置-時(shí)間函數(shù)關(guān)系。用足夠短的時(shí)間間隔取的軌跡圖畫出來的曲線就是運(yùn)動(dòng)的軌跡。軌跡的一段稱為路程,習(xí)慣用s表示。 運(yùn)動(dòng)過程的記錄 在上例中,我們看到了得到軌跡的最簡(jiǎn)單的方法:在參考物體上或者在它的縮小復(fù)制品(地圖)上畫出物體的位置。其實(shí),天文學(xué)家也是用確定星體的位置、記錄下數(shù)據(jù)的方法來給出星體運(yùn)動(dòng)的。(這個(gè)“軌跡”并非嚴(yán)格字面意義的足跡,而是與其等價(jià)的數(shù)據(jù)集合。)如果運(yùn)動(dòng)進(jìn)行得很快,就應(yīng)該尋找一種方法,使得物體在運(yùn)動(dòng)過程中的位置能夠記錄下來。例如可以對(duì)運(yùn)動(dòng)拍電影(圖12)或者在同一底片上每隔相同的時(shí)間間隔依次拍下先后各個(gè)位置上的運(yùn)動(dòng)物體(圖13)。(在本書中可以看到多幅這樣的照片。這是用一個(gè)快門總是打開的照相機(jī)拍攝的。拍攝的方法是在一暗室內(nèi),每隔相等的時(shí)間間隔打開閃光燈。這種方法叫頻閃攝影法。用這種方法拍攝的照片叫頻閃照片。這比軌跡圖含有更多的內(nèi)容:從圖中可以看出物體上多個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。)如果一個(gè)物體的大小與它的位移相比可以忽略,我們就稱這個(gè)物體為質(zhì)點(diǎn)。在這個(gè)物體上標(biāo)出的點(diǎn)也是質(zhì)點(diǎn)。(實(shí)際上任何標(biāo)記都包含有一個(gè)有限大小的范圍,數(shù)學(xué)上的點(diǎn)已經(jīng)理想化。)問題與作業(yè)1三個(gè)人在爭(zhēng)論自行車的氣門是在怎樣的軌跡上運(yùn)動(dòng)。A說:“在圓周軌跡上運(yùn)動(dòng)?!盉說:“在圖15中畫的軌跡上運(yùn)動(dòng)?!盋說:“根本不運(yùn)動(dòng)?!彼麄?nèi)齻€(gè)都說得對(duì)。各人分別是以什么作為參考系來談?wù)摰模?位移矢量是否與我們?nèi)∧囊稽c(diǎn)為參考系的原點(diǎn)有關(guān)?3一個(gè)足球前鋒在整個(gè)比賽過程中約跑12km。這個(gè)量描述的是運(yùn)動(dòng)員走的路程長短還是運(yùn)動(dòng)員位移的大???4一個(gè)海輪領(lǐng)航員在早晨定位時(shí)報(bào)告,該海輪已航行至前一日晚停泊位置以東10km。該領(lǐng)航員報(bào)告的是船的位移還是船走的路程?5公共汽車的里程表指示的數(shù)值在每天早晨出車時(shí)記錄在車庫日記上。關(guān)于某一輛公共汽車的兩天記錄是:6月15日 273426月16日 27567該公共汽車一天內(nèi)的位移是多少?它一天內(nèi)走的路程是多少?6在以下的哪些情況下可將物體看成質(zhì)點(diǎn)?a)鐵餅在制造過程
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