六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì).doc

六年級(jí)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想的魅力。3、探索利用圖形直觀解決計(jì)算的優(yōu)越，感受用算式表達(dá)圖形規(guī)律的優(yōu)越。1、 激情導(dǎo)課師：這個(gè)周末老師又學(xué)了一招，想知道嗎？我能很快的算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的結(jié)果，如1+3，1+3+5+7等等，信不信，現(xiàn)在就由你來出題，我來算，看看快不快？為了證明答案是否正確，帶計(jì)算機(jī)的同學(xué)可以拿出來驗(yàn)證結(jié)果?；顒?dòng)開始：老師板書的同時(shí)說出答案。怎么樣?是不是特快？想知道我是怎么算出來的嗎？我直接告訴你答案，還是你們自己研究?現(xiàn)在我可以給你告訴一個(gè)小小的提示，我是通過圖形來發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。板書：形 同時(shí)說這節(jié)課咱們就來學(xué)習(xí)“數(shù)與形”，完成板書二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：通過數(shù)形結(jié)合，探索從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與“正方形數(shù)”的關(guān)系任務(wù)呈現(xiàn)：（我是通過觀察圖形和算式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)的，你來試一試。）觀察，上面的圖形和下面的算式有什么關(guān)系，把算式補(bǔ)充完整。圖形和算式對(duì)照，說說你的發(fā)現(xiàn)。展示交流：（那個(gè)小組最先給我們說說你們的發(fā)現(xiàn)呢？先說第二道）展示時(shí)，老師要具體問問算式左邊的加數(shù)和右邊的平方數(shù)是怎么來的？（1在哪？3在哪呢？平方數(shù)代表圖中的什么呢？）預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方。我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方。想一想，1+3+5+7又會(huì)是什么樣子呢？現(xiàn)在你是不是也能向老師一樣算的快了呢？試一試任務(wù)二：利用規(guī)律填一填1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=（ ）=9的平方1+3+5+7+5+3+1=展示交流：說說你是怎么算的？小結(jié)：這么巧妙，簡(jiǎn)單的辦法我們是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？（借助圖形）?？磥斫柚鷪D形能巧妙的幫助我們解決計(jì)算問題。那么圖形的問題會(huì)不會(huì)蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī)律呢？板書 數(shù)-形任務(wù)三：發(fā)現(xiàn)圖形中的數(shù)字規(guī)律任務(wù)呈現(xiàn)：課本做一做第二題自主學(xué)習(xí)：先自己思考，再與同桌交流你的想法。展示交流：預(yù)設(shè) ：小組展示：我們組發(fā)現(xiàn)了后一個(gè)圖片總比前一個(gè)圖片多一行，第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多2個(gè)，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多3個(gè)，以此類推。第一個(gè)圖有一行就是1，第二個(gè)圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開始排到幾，如第五個(gè)圖，有5行，分別是1、2、3、4、5?？梢杂?+2+3+4+5=15來計(jì)算。第10個(gè)數(shù)就是從1連續(xù)加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55小結(jié)：像剛才這些數(shù)量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”，回過頭來看看剛才的例一的那些數(shù)，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數(shù)）數(shù)和形真是一對(duì)好朋友，數(shù)形結(jié)合能幫助我們解決好多數(shù)學(xué)問題，其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們就有體會(huì)。任務(wù)呈現(xiàn)：課本練習(xí)二十三的第二題自主學(xué)習(xí)：先自己思考，再與同桌交流你的想法。展示交流：預(yù)設(shè) ：小組展示：我們組發(fā)現(xiàn)了后一個(gè)圖片總比前一個(gè)圖片多一行，第二個(gè)圖比第一個(gè)圖多2個(gè)，第三個(gè)圖比第二個(gè)圖多3個(gè)，以此類推。第一個(gè)圖有一行就是1，第二個(gè)圖有兩行，就是1和2，有幾行，就從1開始排到幾，如第五個(gè)圖，有5行，分別是1、2、3、4、5?？梢杂?+2+3+4+5=15來計(jì)算。第10個(gè)數(shù)就是從1連續(xù)加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55小結(jié)：像剛才這些數(shù)量為1、3、6、10、15、55的圓片可以組成三角形，所以，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”，回過頭來看看剛才的例一的那些數(shù)，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形數(shù)）數(shù)和形真是一對(duì)好朋友，數(shù)形結(jié)合能幫助