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20.1.1平均數(shù)(第二課時(shí))教學(xué)實(shí)錄師:昨天我們學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)的概念,這節(jié)課我將進(jìn)一步加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解,會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問題,會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值,經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用過程,體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)的基本思想,學(xué)會(huì)頻數(shù)分布表中應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)的方法.了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理解精神的作用.停頓師:請(qǐng)同學(xué)讀p128探究問題,(1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息?(2)這里的組中值指什么,它是怎樣確定的?(3)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?(4)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系.停頓,教師在行間巡視.教學(xué)評(píng)析:教師出示問題,讓學(xué)生帶著疑問去閱讀題目,通過閱讀,培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的描述中,提煉出有用的信息的能力.生1:組中值.師:很好,請(qǐng)坐,還有嗎?生2:各組的頻數(shù).師:不錯(cuò),你請(qǐng)坐.師:這里的組中值指什么,它是怎樣確定的?生:一個(gè)小組的組中值就是這個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).師:很好!怎么確定的?生:求這個(gè)組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)就得到了.師:第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?生:是指載客量在21x41這個(gè)區(qū)域的班次有5個(gè).這個(gè)5就是31的權(quán).師:他的回答準(zhǔn)確嗎?生:準(zhǔn)確.師:很好,由此這天5路公共汽車平均每班的載客量多少?停頓,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算作答.師:結(jié)果是多少?生:大約是73(人)師:很好.如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,比較每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系.生1:如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,那么每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值近似相等.生2:如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布絕對(duì)均勻,那么每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值近就絕對(duì)相等.師:他兩的說法有道理嗎?生:有道理.師:為什么?生:如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)就近似的等于這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).師:很好.教學(xué)評(píng)析:通過兩名學(xué)生對(duì)每組數(shù)據(jù)的平均值和組中值描述,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)這兩個(gè)概念的理解,搞清楚它們的本質(zhì)與區(qū)別.師:下面再請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題,從表中,你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?停頓,教師在行間巡視.生:由表格可知, 81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量,占全天總班次的百分比為33/83等于39.8.教學(xué)評(píng)析:因?yàn)檫@一天5路公共汽車平均每班的載客量大約是73,所以這一天5路公共汽車載客量在平均載客量以上大約有多少班次,應(yīng)該是81x101的18個(gè)班次 和101x121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次,這里部分學(xué)生不能理解,認(rèn)為從73到81的班次也要算,之所以犯這樣的錯(cuò)誤,其原因是或略了“平均”兩個(gè)字.師:一般的計(jì)算器都設(shè)有統(tǒng)計(jì)功能,利用統(tǒng)計(jì)功能可以求平均數(shù).使用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能求平均數(shù)時(shí),不同品牌的計(jì)算器的操作步驟有所不同,操作時(shí)需要參閱計(jì)算器的使用說明書,通常需要先按動(dòng)有關(guān)鍵,使計(jì)算器進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài);然后依次輸入數(shù)據(jù)x1,x2,xn ,以及它們的權(quán)f1,f2,fn ;最后按動(dòng)求平均數(shù)的功能鍵(例如 鍵),計(jì)算器便會(huì)求出平均數(shù)的值.下面請(qǐng)同學(xué)們參照計(jì)算器說明,完成課本129頁(yè)的練習(xí)第1題.學(xué)生獨(dú)立操作,教師行間巡視.師:該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少?生:約為14.7歲師:很好.教學(xué)評(píng)析:通過練習(xí),再次讓學(xué)生理解組中值的意義和組中值存在的必要性以及合理性.從學(xué)生的完成情況來看,學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用組中值解決實(shí)際問題,達(dá)到了老師預(yù)期的效果.師:接下來請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)15題學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,隨時(shí)糾正錯(cuò)誤.師:將作業(yè)交上來.師:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,你有什么收獲?生1:再次理解了什么叫加權(quán)平均數(shù).師:很好,那么數(shù)據(jù)的權(quán)怎么理解呢?生2:某一個(gè)數(shù)的權(quán)決定了這個(gè)數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響的大小.生3:某一個(gè)數(shù)如果很大,但該數(shù)的權(quán)如果很小,那么它對(duì)平均數(shù)的影響還是會(huì)很小.生4:權(quán)大的數(shù)對(duì)平均數(shù)的受影響大,權(quán)小的數(shù)對(duì)平均數(shù)的影響就小.生5:我知道在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí),如果所給的數(shù)據(jù)不是具體的數(shù)而是幾組數(shù)據(jù)段,那么可以借助各組數(shù)據(jù)的組中值來求加權(quán)平均數(shù).教學(xué)評(píng)析:學(xué)生的熱情很高,積極舉手,踴躍發(fā)言,說明學(xué)生很好的掌握本節(jié)知識(shí),對(duì)加權(quán)平均數(shù)有了深刻的理解,學(xué)生臉上洋溢著成功的喜悅.師:很好,看來大家對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解還是比較深刻的。加權(quán)平均數(shù)在生活當(dāng)中應(yīng)用還是比較廣泛的,比如在進(jìn)行人才選拔時(shí),往往要要根據(jù)實(shí)際需要,放大某一個(gè)方面的權(quán),使得選拔的人才更能適應(yīng)工作特點(diǎn)和要求.希望同學(xué)們能體會(huì)運(yùn)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的意義,后面我們還要學(xué)習(xí)新的知識(shí)
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