八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 勾股定理與平方根 2.7 勾股定理的的應(yīng)用名師教案1 蘇科版.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 勾股定理與平方根 2.7 勾股定理的的應(yīng)用名師教案1 蘇科版教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問(wèn)題重 難 點(diǎn)在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)，進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 得分 1已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)為（ ） （a）4 （b）4或34 （c）16或34 （d）4或2以下列各組數(shù)線段a、b、c為邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ） （a）a=15，b=2，c=3 （b）a=7，b=24，c=25 （c）a=6，b=8，c=10 （d）a=3，b=4，c=53若三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（ ）（a）銳角三角形 （b）鈍角三角形（c）直角三角形 （d）何類三角形不能確定4.如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長(zhǎng)10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？二、新課1情境創(chuàng)設(shè) 本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用課本設(shè)計(jì)用勾股定理探索一些無(wú)理數(shù)的活動(dòng)，與本章第1節(jié)的“實(shí)驗(yàn)”，第2節(jié)的“由古巴比倫泥板上的一組數(shù)畫三角形”相類似，都是為了使學(xué)生不斷地感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系、感受數(shù)學(xué)的整體性 2探索活動(dòng) 問(wèn)題一 在右圖的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=，根據(jù)已有的知識(shí)，你還知道哪些與這個(gè)三角形有關(guān)的數(shù)據(jù)信息嗎? 兩個(gè)銳角都是45，這個(gè)三角形的面積是，周長(zhǎng)是2+，斜邊上的高、中線是 問(wèn)題二 你知道與右圖的三角形有關(guān)的哪些數(shù)據(jù)信息呢? 問(wèn)題三 如果要知道一個(gè)等邊三角形的有關(guān)信息，你認(rèn)為至少需要哪些信息?與同學(xué)交流 問(wèn)題一是把情境創(chuàng)設(shè)中的問(wèn)題拓寬，為問(wèn)題二、問(wèn)題三作鋪墊通過(guò)對(duì)問(wèn)題二、問(wèn)題三的討論交流，使學(xué)生主動(dòng)地在等腰三角形、等邊三角形中構(gòu)造直角三角形，從而把解斜三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題 3例題教學(xué) (1)例1的教學(xué)中可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，變換問(wèn)題的條件(比如等邊三角形的角平分線是6cm)，以利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形、直角三角形的基本性質(zhì)及相互關(guān)系； (2)例2是勾股定理及直角三角形判定條件的綜合應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)更多地關(guān)注發(fā)展學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力 4小結(jié)從勾股定理的應(yīng)用中我們進(jìn)一步體會(huì)到直角三角形與等腰三角形有著密切的聯(lián)系；把研究等腰三角形轉(zhuǎn)化為研究直角三角形，這是研究問(wèn)題的一種策略課堂練習(xí) 得分 1.在rtabc中，斜邊ab=2，則ab2+bc2+ca2=_2.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，a和b是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a點(diǎn)有一只螞蟻，想到b點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到b點(diǎn)的最短路程是_3. 已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm、16cm、20cm，你能計(jì)算出這個(gè)三角形的面積嗎？4