八年級數(shù)學上冊 第13課時 三角形全等判定（綜合探究）教案 （新版）新人教版.doc

三角形全等的判定總課題全等三角形總課時數(shù)第 13 課時課 題三角形全等的判定（綜合探究）主 備 人課型新授時 間教學目標1理解三角形全等的判定，并會運用它們解決實際問題 2經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進行合情推理 3培養(yǎng)良好的幾何思維，體會幾何學的應(yīng)用價值教學重點運用四個判定三角形全等的方法教學難點正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進行表達教學過程教 學 內(nèi) 容 一、回顧反思 【課堂演練】 1已知abcabc，且a=48，b=33，ab=5cm，求c的度數(shù)與ab的長 【教師活動】操作投影儀，組織學生練習，請一位學生上臺演示 【學生活動】先獨立完成演練1，然后再與同伴交流，踴躍上臺演示 解：在abc中，a+b+c=180 c=180-（a+b）=99 abcabc，c=c， c=99， ab=ab=5cm 【評析】表示兩個全等三角形時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，這時解題就很方便 2已知：如圖1，在ab、ac上各取一點e、d，使ae=ad，連接bd、ce相交于點o，連接ao，1=2求證：b=c 【思路點撥】要證兩個角相等，我們通常用的辦法有：（1）兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；（3）等腰三角形兩底角相等（待學） 根據(jù)本題的圖形，應(yīng)考慮去證明三角形全等，由已知條件，可知ad=ae，1=2，ao是公共邊，叫adoaeo，則可得到od=oe，aeo=ado，eoa=doa，而要證b=c可以進一步考查obeocd，而由上可知oe=od，boe=cod（對頂角），beo=cdo（等角的補角相等），則可證得obfocd，事實上，得到aeo=aod之后，又有boe=cod，由外角的關(guān)系，可得出b=c，這樣更進一步簡化了思路 【教師活動】操作投影儀，巡視、啟發(fā)引導，關(guān)注“學困生”，請學生上臺演示，然后評點 圖1 【學生活動】小組合作交流，共同探討，然后解答 【媒體使用】投影顯示演練題2 【教學形式】分組合作，互相交流 【教師點評】在分析一道題目的條件時，盡量把條件分析透，如上題當證明adoaeo之后，可以得到od=oe，aeo=ado，eoa=doa，這些結(jié)論雖然在進一步證明中并不一定都用到，但在分析時對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認識，有利于進一步思考 證明 在aeo與ado中， ae=ad，2=1，ao=ao， aeoado（sas），aeo=ado 又aeo=eob+b，aod=doc+c 又eob=doc（對應(yīng)角），b=c 3如圖2，已知bac=dae，abd=ace，bd=ce求證：ad=ae 【思路點撥】欲證相等的兩條線段ad、ae分別在abd和ace中，由于bd=ce，abd=ace，因此要證明abdace，則需證明bad=cae，這由已知條件bac=dae容易得到 【教師活動】操作投影儀：引導學生思考問題 【學生活動】分析、尋找證題思路，獨立完成演練題3 證明：bac=dae bac-dac=dae-dac即bad=cae 在abd和ace中， bd=ce，abd=ace，bad=cae， abdace（aas）， ad=ae 【媒體使用】投影顯示演練題3 【教學形式】講練結(jié)合 圖2 二、隨堂練習1如圖3，點e在ab上，ac=ad，cab=dab，ace與ade全等嗎？acb與adb呢？請說明理由答案：aceade，acbadb，根據(jù)“sas” 圖3 2如圖4，儀器abcd可以用來平分一個角，其中ab=ad，bc=dc，將儀器上的點a與prq的頂點r重合，調(diào)整ab和ad，使它們落在角的兩邊上，沿ac畫一條射線ae，ae就是prq的平分線，你能說明其中道理嗎？ 小明的思考過程如下： abcadcqre=pre你能說出每一步的理由嗎？ 圖4 3如圖5，斜拉橋的拉桿ab，bc的兩