重慶市各地市高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（13）概率.doc

重慶市各地市2013年高考數(shù)學(xué) 最新聯(lián)考試題分類匯編（13）概率一、選擇題:7、(重慶市南開(kāi)中學(xué)2013年4月高三月考理)在區(qū)間上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則使得關(guān)于的方程在和內(nèi)各有一個(gè)根的概率為（ ） a、b、 c、d、【答案】a3、(重慶市南開(kāi)中學(xué)2013年4月高三月考理)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（ ） a、0.5b、0.4c、0.3d、0.2【答案】d9. (重慶市重慶一中2013年3月高三第一次月考文)已知集合，在區(qū)間上任取一實(shí)數(shù)，則“”的概率為（ ）a. b. c. d.【答案】c6. (重慶市三峽名校聯(lián)盟2013年3月高三聯(lián)考理)若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p恰好在單位圓內(nèi)的概率為（ ） a b c d【答案】a8(重慶市十一中學(xué)2013年3月高三月考文)已知點(diǎn)中分別表示男生小a,女生小w隨機(jī)的到教室的時(shí)間，其中，則使方程有實(shí)根的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】a二、解答題:17(重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)2013屆高三第一次聯(lián)考理)（本小題滿分13分）一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會(huì)。已知該大學(xué)通過(guò)以下任何一種方式都可被錄?。?013年2月國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過(guò)（集訓(xùn)隊(duì)從2012年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過(guò)考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄取）； 2013年3月自主招生考試通過(guò)并且2013年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線； 2013年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）。該名考生競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)自主招生考試通過(guò)高考達(dá)重點(diǎn)線高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：事件省數(shù)學(xué)競(jìng)獲一等獎(jiǎng)自主招生考試通過(guò)高考達(dá)重點(diǎn)線高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線概率05070806如果數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的概率是04。（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率。17【解析】本題主要考查古典概率求法以及分布列和數(shù)學(xué)期望求法，考察學(xué)生于都分析能力，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力。滿分13分。解：（1）；（2），分布列為234p020503（3）設(shè)自主招生通過(guò)且高考達(dá)重點(diǎn)線錄取自主招生未通過(guò)且高考達(dá)該校錄取的事件分別為cd，則，故該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率為：。17. (重慶市名校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考理) (本小題滿分13分， (i)小問(wèn)4分，(ii)小問(wèn)9分。) 今年雷鋒日，某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者，學(xué)生的名額分配如下：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)10人6人4人(i)若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；(ii)若將4名教師安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.(本小題滿分13分， (i)小問(wèn)4分，(ii)小問(wèn)9分。) 隨機(jī)變量的分布列為：01234 11分所以13分解法2：由題意可知，每位教師選擇高一年級(jí)的概率均為. 5分則隨機(jī)變量服從參數(shù)為4，的二項(xiàng)分布，即.7分隨機(jī)變量的分布列為：01234所以 13分18(重慶市三峽名校聯(lián)盟2013年3月高三聯(lián)考理)（本小題滿分13分）現(xiàn)有長(zhǎng)分別為、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同且附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根（1）當(dāng)時(shí),記事件抽取的根鋼管中恰有根長(zhǎng)度相等，求；（2）當(dāng)時(shí),若用表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）,求的分布列；令，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.解：(1)事件為隨機(jī)事件， 4分（2）可能的取值為 23456的分布列為： 9分 11分， 13分（16）(重慶市十一中學(xué)2013年3月高三月考文)（本小題滿分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分.）為了解某校高三學(xué)生3月月考數(shù)學(xué)成績(jī)的分布情況，從該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取一個(gè)樣本，并分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖已知第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1:2:8:6:3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為6（1）估計(jì)該校高三學(xué)生3月月考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?25，140上的概率，并求出樣本容量；（2）從樣本