2015年士兵提干分析推理：數(shù)學(xué)運(yùn)算題庫(kù).pdf

20152015 年士兵提干分析推理 數(shù)學(xué)運(yùn)算題庫(kù)年士兵提干分析推理 數(shù)學(xué)運(yùn)算題庫(kù) 關(guān)鍵詞 2015 年士兵提干張為臻分析推理數(shù)學(xué)運(yùn)算題庫(kù) 一 要點(diǎn)提示一 要點(diǎn)提示 數(shù)量關(guān)系包括數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)字推理兩部分內(nèi)容 通過(guò)數(shù)量關(guān)系的分析 判斷 推理和運(yùn)算形式 考查應(yīng)考者理解和把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的 能力 數(shù)學(xué)運(yùn)算一般表現(xiàn)為算術(shù)題和文字題兩種基本題型 前者通常給出一個(gè)算 式 應(yīng)考者通過(guò)對(duì)算式進(jìn)行分析 簡(jiǎn)化 計(jì)算 得出答案 考查應(yīng)考者的數(shù)學(xué)去 處能力 后者通常給出一段表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字 應(yīng)考者根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系 利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí) 通過(guò)列式計(jì)算 得出答案 考查應(yīng)考者對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析 判斷 推理和運(yùn)算能力 數(shù)學(xué)運(yùn)算具有速度與難度考查的雙重性質(zhì) 在速度方面 要求應(yīng)考者反應(yīng)靈 活 思維敏捷 在難度方面 主要涉及數(shù)學(xué)基本知識(shí) 但是考試作答時(shí)間有限 在限定的時(shí)間內(nèi)做到解答既快又準(zhǔn) 就要求應(yīng)考者具備較高的運(yùn)算能力 分析推 理能力和答題技巧 知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 數(shù)學(xué)運(yùn)算主要涉及以下數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)的整除 最大公約數(shù) 最小 公倍數(shù) 奇偶性 質(zhì)合性 同余和剩余等 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 只能被 1 和其本身整除的數(shù) 合數(shù)合數(shù) 除了 1 和其本身 還可以被其他整數(shù)整除的數(shù) 注意 1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 2 是唯一的一個(gè)偶質(zhì)數(shù) 同余同余 兩個(gè)整數(shù) m n 若它們除以整數(shù) k 所得的余數(shù)相同 則稱它們對(duì)于 k 同余 同余的重要性質(zhì) 相對(duì)于同一個(gè)除數(shù) 兩數(shù)之和的余數(shù)與余數(shù)之和的同余 兩數(shù)之差的余數(shù)與余數(shù)之差同余 兩數(shù)之積的余數(shù)與余數(shù)之積同余 數(shù)的整除的兩個(gè)重要性質(zhì) 1 如果數(shù) a 能被 c 整除 數(shù) b 能被 c 整除 則 a b a b 都能被 c 整除 2 如果數(shù) a 能被 b 整除 也能被 c 整除 且 b 與 c 互質(zhì) 則 a 能被 b c 整除 奇偶性的兩個(gè)重要性質(zhì) 1 兩個(gè)奇 偶 數(shù)的代數(shù)和是偶數(shù) 奇數(shù)與偶數(shù) 的代數(shù)和是奇數(shù) 2 奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù) 整數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù) 基本題型基本題型 數(shù)列問(wèn)題 比較大小 數(shù)的整除 和差倍比問(wèn)題 行程問(wèn)題 工 程問(wèn)題 集合問(wèn)題 幾何問(wèn)題 排列組合問(wèn)題 概率問(wèn)題 統(tǒng)籌問(wèn)題 推理問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 分段計(jì)算問(wèn)題 濃度問(wèn)題等 解題方法解題方法 數(shù)學(xué)運(yùn)算主要使用的解題方法有 尾數(shù)法 議程法 代入排除法 特殊值法 分合法 十字交叉法 歸納法 逆推法 極端法和圖解法等 二 題例分析二 題例分析 數(shù)列問(wèn)題 例 題 1 2008 年 國(guó) 家公 務(wù) 員 招錄 考 題 an 是 一 個(gè)等 差 數(shù) 列 a3 a7 a10 8 a11 a4 4 則數(shù)列前 13 項(xiàng)之和是 A 32B 36C 156D 182 解析 此題答案為 C 因?yàn)?an 是等差數(shù)列 所以 a10 a4 a11 a3 從而 a3 a7 a10 a11 a4 a7 a3 a11 a10 a4 a7 而已知 a3 a7 a10 a11 a4 8 4 12 所以 a7 12 是等差數(shù)列的中項(xiàng) 因此 S13 a7 13 156 例題 2 某部舉行活動(dòng) 若干戰(zhàn)十站成梯形隊(duì)伍 最前一排站 6 人 每向 后一排增加 1 人 共站成 25 排 這支隊(duì)伍共有多少人 A 175B 200C 375D 450 解析 此題答案為 D 每一排比前一排多一人 說(shuō)明從前到后 每一排人數(shù) 構(gòu)成首項(xiàng)為 6 公差為 1 項(xiàng)數(shù)為 25 的等差數(shù)列 由等差數(shù)列求和和公式 總?cè)?數(shù)為 25 6 2 1 25 25 1 1 450 人 知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛 等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)及求和公式是考查的重點(diǎn) 常用公式 1 等差數(shù)列的總和 等差中項(xiàng) 項(xiàng)數(shù) 2 等差數(shù)列和總和 項(xiàng)數(shù) 首項(xiàng) 2 1 項(xiàng)數(shù) 項(xiàng)數(shù) 1 公差 比較大小 例題 1 比較大小 a 3 10 b 5 A abC a bD 不確定 解析 此題答案為 B 因?yàn)?b a 5 10 3 3 3 55 10 6 6 125 100 b 例題 2 四個(gè)數(shù) a b c d 已知 a 0 08 9 b 0 09 10 c 0 1 11 d 0 11 12 則 a b c d 四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是 A aB bC cD d 解析 此題答案為 A 四個(gè)數(shù)分別是 a 08 0 9 08 0 18 100 08 0 1 同理 b 100 09 0 1 c 100 1 0 1 d 11 0 1 因 為 0 08 0 09 0 1 09 0 1 1 0 1 11 0 1 比較即得 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 比較大小常用的方法有作差不地 作商法 倒數(shù)法 中間值法 數(shù)的整除 例題 1 一個(gè)四位數(shù)分別能被 2 5 6 整除 且被這三個(gè)數(shù)整除時(shí)所得的 三個(gè)商的和是 1066 問(wèn)這個(gè)四位數(shù)中前三個(gè)數(shù)的和是多少 A 4B 5C 6D 7 解析 此題答案為 C 設(shè)這個(gè)四位數(shù)為x 2 x 5 x 6 1066 解得 x 1230 因此 前三個(gè)數(shù)字的和為 6 例題 2 根據(jù)訓(xùn)練需要 把 144 名戰(zhàn)士平均分成若干個(gè)小組 每組 10 至 40 人之間 則共有多少種不同的分法 A 4B 5C 6D 7 解析 此題答案為 B 這屬于整除問(wèn)題 由 144 12 12 16 9 18 8 24 6 36 4 可知 144 在 10 和 40 之間的因子數(shù)有 12 16 18 24 36 這 5 個(gè)數(shù) 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 要判定一個(gè)數(shù)是否能被其他數(shù)整除 根據(jù)除數(shù)的不同 可通過(guò)查 看被除數(shù)的末尾數(shù) 數(shù)字和 數(shù)字差等方式來(lái)確定 和差倍比問(wèn)題 例題 1 三個(gè)盒子共裝有乒乓球 180 個(gè) 1 號(hào)和 2 號(hào)兩個(gè)盒子所裝球數(shù)之 和比 3 號(hào)盒子內(nèi)的球數(shù)多 20 個(gè) 1 號(hào)盒子比 2 號(hào)盒子內(nèi)的球數(shù)少 2 個(gè) 則 1 號(hào) 盒子內(nèi)的球數(shù)是 個(gè) A 48B 49C 50D 51 解析 此題答案為 B 設(shè) 1 號(hào)盒子內(nèi)有 x 個(gè)球 則 2 號(hào)盒子有 x 2 個(gè)球 3 號(hào)盒子有 x x 2 20 個(gè)球 由 x x 2 x x 2 20 180 解得 x 49 例題 2 2011 年國(guó)家公務(wù)員招錄考題 某城市共有 A B C D E 五個(gè) 區(qū) A 區(qū)人口是全市人口的 17 5 B 區(qū)人口是 A 區(qū)人口的 5 2 C 區(qū)人口是 D 區(qū)和 E 區(qū)人口總數(shù)的 8 5 A 區(qū)比 C 區(qū)多 3 萬(wàn)人 問(wèn)全市共有多少萬(wàn)人 A 20 4B 30 6C 34 5D 44 2 解析 此題答案為 D 已知 A 區(qū)比 C 區(qū)多 3 萬(wàn)人 要求 全市共有多少萬(wàn) 人 只需求出 A C 兩區(qū)人數(shù)之差所對(duì)應(yīng)全市人口比例 即可 由題意 已知 A 區(qū)人口是全市人口的 17 5 B 區(qū)人口是 A 區(qū)人口的 5 2 則 B 區(qū)人口全市人口 17 5 5 2 17 2 所以 C D E 的人口總數(shù)是全市人口 1 17 5 17 2 17 10 又 C 區(qū)人口是 D 區(qū)和 E 區(qū)人口總數(shù)的 8 5 因此 C 區(qū)人品是全市人口的 17 10 8 5 1 8 5 1317 50 A 區(qū)與 C 區(qū)人口之差是全市人口的 17 5 1317 50 已 知 A 區(qū)比 C 區(qū)多 3 萬(wàn)人 所以全市共有 3 17 5 1317 50 44 2 萬(wàn)人 知識(shí)點(diǎn)晴 知識(shí)點(diǎn)晴 此類問(wèn)題主要是從兩個(gè)數(shù)的和 差 倍數(shù)關(guān)系求出這兩個(gè)數(shù) 或 從分量 總量之間的比例關(guān)系 求出待求量 解后者問(wèn)題時(shí) 關(guān)鍵是找準(zhǔn)各分量 總量 以及各分量與總量之間的比例關(guān)系 根據(jù) 分量 總量 所占比例 分量 所占比例 總量 求解 行程問(wèn)題 例題 1 A 營(yíng)地到 B 營(yíng)地是不平坦的公路 某部戰(zhàn)士騎電動(dòng)車由 A 營(yíng)地到 B 營(yíng)地辦事 上坡速度為 20 千米 小時(shí) 下坡速度為 30 千米 小時(shí) 已知該戰(zhàn)士 在兩個(gè)營(yíng)地之間往返一次需要 4 小時(shí) 問(wèn)兩營(yíng)地之間的距離是多少千米 A 45B 48C 50D 24 解析 此題答案為 B 往返一次的路程等于用不同速度分別走了一個(gè)全程上 坡路和一個(gè)全程下坡路 兩段路程相等 所以 往返路程平均速度 下坡速度上坡速度 下坡速度上坡速度 2 3020 30202 24 千米 小時(shí) 又平均速度 總路程 總 時(shí)間 所以 2 單程 24 4 48 千米 例題 2 甲車以 40 千米 小時(shí)由 A 地向 B 地運(yùn)動(dòng) 同時(shí)乙車從 B 地向 A 地 相向勻速運(yùn)動(dòng) 兩車相遇后分別掉頭 并以對(duì)方的速度行進(jìn) 甲車返回 A 地后又 掉頭且保持同樣的速度向 B 運(yùn)動(dòng) 最后甲 乙兩車同時(shí)到達(dá) B 地 則最開始時(shí)乙 車的速度是 千米 小時(shí) A 120B 80C 60D 20 解析 此題答案為 B 如圖 粗線為最開始甲車行駛速度 即 40 千米 小時(shí) 的路程 細(xì)線為最開始乙車行駛速度的路程 甲乙 AB 由題意 以 40 千米 小時(shí)的速度行駛了全程 以最開始時(shí)乙車的速度行駛了 兩個(gè)全程 所用時(shí)間相 故最開始時(shí)乙車的速度 2 最開始時(shí)甲車的速度 80 千米 小時(shí) 例題 3 某旅游部門規(guī)劃一條從景點(diǎn)甲到景點(diǎn)乙的旅游線路 兩地相距 72 千米 快艇往返兩景點(diǎn)需要 3 5 小時(shí) 順流航行比逆流航行少用半小時(shí) 游船在 靜水中每小時(shí)航行 24 千米 則游船往返兩景點(diǎn)需要 小時(shí) A 5 8B 6 0C 6 4D 6 6 解析 此題答案為 C 設(shè)快艇速度為 x 水流速度為 y 由題意可知 順流 航行需 3 5 0 5 2 1 5 小時(shí) 逆流航行需要 1 5 0 5 2 小時(shí) 則 x y 72 1 5 48 x y 72 2 36 則水流速度 y 6 千米 小時(shí) 游船往返兩景點(diǎn)的時(shí)間 624 72 624 72 6 4 小時(shí) 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 行程問(wèn)題研究物體運(yùn)動(dòng)中速度 時(shí)間和路程三者的關(guān)系 此類問(wèn) 題主要有平均速度問(wèn)題 相遇問(wèn)題 追及問(wèn)題 流水中運(yùn)行問(wèn)題等 語(yǔ)文2數(shù)學(xué) 21 1 11 外語(yǔ) 2 工程問(wèn)題 例題 1 戰(zhàn)士小劉 小李合作在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)任務(wù) 如果小劉的工 作效再提高 20 則兩人可以提前 10 1 的時(shí)間完成任務(wù) 如果小李的工作效率降 低 25 則兩人就要多工作 2 5 小時(shí)才能完成任務(wù) 規(guī)定的時(shí)間是 小時(shí) A 20B 24C 26D 28 解析 此題答案為 A 設(shè)整個(gè)工作量為 1 又設(shè)小劉的工作效率為 x 小 李的工作效率為 y 規(guī)定的時(shí)間為 Z 由題意可得 1 5 2 251 1 10 1 1 201 1 zyx zyx zyx 解得 x 20 例題 2 完成某項(xiàng)工程 甲單獨(dú)工作需要 4 天 乙需要 6 天 而甲 乙 丙共同工作只需 2 天 則丙需要 天完成 A 11B 12C 13D 14 解析 此題答案為 B 設(shè)整個(gè)工作量為 1 則甲 乙 丙總工作效率為 2 1 甲工作效率為 4 1 則乙 丙工作效率的和為 2 1 4 1 4 1 又知乙工作效率為 6 1 所以丙工作效率為 4 1 6 1 12 1 即丙需要 12 天完成任務(wù) 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 工程問(wèn)題主要涉及工作量 工作時(shí)間 工作效率三個(gè)量 工作量 工作效率 工作時(shí)間 常用方程 法 代入排除法解題 集合問(wèn)題 例題 1 某部有 12 名大學(xué)生士兵 其中 6 個(gè)擅長(zhǎng)語(yǔ)文 5 個(gè)擅長(zhǎng)數(shù)學(xué) 5 人擅長(zhǎng)外語(yǔ) 有 3 人既擅長(zhǎng)語(yǔ)文又擅長(zhǎng)數(shù)學(xué) 有 2 人既擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)又擅長(zhǎng)外語(yǔ) 有 2 人既語(yǔ)文又擅長(zhǎng)外語(yǔ) 有 1 人語(yǔ) 數(shù) 外都擅長(zhǎng) 則語(yǔ) 數(shù) 外只擅長(zhǎng)一門的 人比語(yǔ) 數(shù) 外都不擅長(zhǎng)的人有 人 A 1B 2C 3D 4 解析 此題答案為 C 由題意 擅長(zhǎng)語(yǔ)文的 6 人中 有 3 個(gè)還擅長(zhǎng)數(shù)學(xué) 2 人擅長(zhǎng)外語(yǔ) 且其中 1 語(yǔ) 數(shù) 外都擅長(zhǎng) 同樣可分析其他擅長(zhǎng)項(xiàng) 如圖所示 將所 有條件列入集合中 則語(yǔ) 數(shù) 外只擅長(zhǎng)一門的人數(shù) 2 1 2 5 語(yǔ) 數(shù) 外都 不擅長(zhǎng)的人數(shù) 12 2 1 2 2 1 1 1 2 因此 語(yǔ) 數(shù) 外只擅長(zhǎng)一門的 人數(shù) 語(yǔ) 數(shù) 外都不擅長(zhǎng)一門的人數(shù) 5 2 3 例題 2 某部 100 名士兵參加 5 個(gè)項(xiàng)目的體能測(cè)試 1 至 5 項(xiàng)分別有 80 人 92 人 86 人 78 人 74 人通過(guò)測(cè)試 通過(guò) 3 個(gè)項(xiàng)目 含 3 項(xiàng) 以上為合格 則至少有 人測(cè)試合格 A 90B 30C 70D 78 解析 此題答案為 C 由題意可知 1 至 5 項(xiàng)沒(méi)有通過(guò)測(cè)試的人次分別為 100 80 20 100 92 8 100 86 14 100 78 22 100 74 26 共計(jì)有 20 8 14 22 26 90 人次有不達(dá)標(biāo)項(xiàng)止 因?yàn)橹辽?3 項(xiàng)沒(méi)通過(guò)的戰(zhàn)士就不合格 則最多有 90 3 30 人不合格 即至少有 100 30 70 人測(cè)試合格 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 集合類問(wèn)題 一般情況比較復(fù)雜 有時(shí)供助于圖示比較方便直觀 幾何問(wèn)題 例題 1 為加工小部件 將一張面積為 4 平方米的長(zhǎng)方形鐵皮對(duì)折 3 次 則所得小長(zhǎng)方形鐵皮的面積是 平方米 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 解析 此題答案為 A 將一張面積為 4 平方米的長(zhǎng)方形鐵皮對(duì)折 1 次后面積 是 4 2 1 平方米 對(duì)折 2 次后面積是 4 2 1 2 1 平方米 對(duì)折 3 次后面積是 4 2 1 2 1 2 1 2 1 平方米 例題 2 2011 年國(guó)家公務(wù)員招錄考題 用一個(gè)平面將一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正 四面體切分成兩個(gè)完相同的部分 則切面的最大面積是 A 2 1 B 4 1 C 4 2 D 4 3 解析 此題答案為 C 如圖正四面體 ABCD 要把它分為兩個(gè)完全相同的部 分 應(yīng)沿著過(guò)項(xiàng)點(diǎn)A的一條棱 AB及其對(duì)面三角形 ADC 的高線 AE 所在的平面切開 則 ABE 是一個(gè)邊長(zhǎng)依此為 1 2 3 2 3 的等腰三角形 由勾股定理 其底邊 AB 的高是 2 2 1 2 ABAE 22 2 1 2 3 2 2 因此面積是 2 1 2 2 1 4 2 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 1 對(duì)于平面圖形 兩種相同 越接近圓 周長(zhǎng)越小 周長(zhǎng)相同 越接近圓 面積越大 2 對(duì)于空間圖積 體積相同 越接近球體 表面積越小 表面積相同 越接近球體 體積越大 排列組合問(wèn)題 例題 1 有 3 位戰(zhàn)士站成一排在拍合影照 這時(shí)又來(lái)兩個(gè)要參與照相 如 果保持前 3 個(gè)人的豐對(duì)順序不變 再插進(jìn)兩個(gè)伙伴排成一排 則有 種排法 A 20B 6C 4D 12 解析 此題答案為 A 第 1 個(gè)伙伴插進(jìn) 23 人隊(duì)伍 有 4 種站位 第 2 個(gè)伙 伴再插進(jìn) 4 個(gè)隊(duì)伍 有 5 種站位 因此共有 4 5 20 種安排方法 例題 2 張叔叔邀請(qǐng)小文到家吃飯 小文在商店準(zhǔn)備挑選三種水果中的一 種水果 四種點(diǎn)心中的兩種點(diǎn)心和四種飲料中一種飲料作為禮物帶給張叔叔 若 不考慮挑選的次序 則他可以有 種不同選擇方法 A 4B 24C 72D 144 解析 此題答案為 C 不考慮選擇次序 是組合問(wèn)題 選擇水果有 C 3 1 種方 法 選擇點(diǎn)心有 4 2 C方法 選擇飲料有 4 1 C方法 因此共計(jì)可以有 C 3 1 4 2 C 4 1 C 3 6 4 72 種不同選擇方法 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 注意排列組合問(wèn)題的兩個(gè)基本原理 加法原理 乘法原理 分 A C B 類用加法原理 分步用乘法原理 概率問(wèn)題 例題 1 在 5 個(gè)備選隊(duì)員張 王 李 趙 劉中選擇參賽隊(duì)員 因參賽人 數(shù)還沒(méi)確定 但知道至少有 2 名 含 2 名 成員 如果全憑猜測(cè) 則猜對(duì)那些被 選中的概率是 A 15 1 B 21 1 C 26 1 D 31 1 解析 此題答案為 C 5 個(gè)隊(duì)員都有選或不選兩種情況 根據(jù)乘法原理 共有 2 2 2 2 2 32 種情況 排除不可能的情況 一個(gè)隊(duì)員都不選的 1 種情況 只選 1 個(gè)隊(duì)員的 5 種情況 因此要選出 2 名或 2 名以上隊(duì)員 共有 32 1 5 26 種 情況 而正確答案只有一種 故猜對(duì)的概率是 26 1 例題 2 戰(zhàn)士甲 乙技術(shù)水平相當(dāng) 為一決勝負(fù) 他倆需再進(jìn)行三次比賽 規(guī)定三局兩勝者為勝 如果已知第一次比賽中戰(zhàn)士甲獲勝 這時(shí)戰(zhàn)士乙最終獲勝 的概率是 A 6 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 解析 此題答案為 B 由題意可知 戰(zhàn)士乙要最終獲勝 必須連勝第二場(chǎng)和 第三場(chǎng) 乙勝第二的概率是 2 1 乙勝第三的概率是 2 1 根據(jù)乘法原理 戰(zhàn)士乙最 終獲勝的概率是 2 1 2 1 4 1 例題 3 戰(zhàn)士小孫進(jìn)行一次射擊練習(xí) 已知每次射中 10 環(huán)的概率是 80 則小孫 5 次射擊中有 4 次射中 10 環(huán)的概率是 A 35 47 B 40 96 C 60 D 80 解析 此題答案為 B 已知每次射中 10 環(huán)的概率是 80 沒(méi)射中 10 環(huán)的概 率是 1 80 20 在 5 次射擊中 4 次 10 環(huán)的方法是 5 4 C 5 種 因此 5 次射擊 中有 4 次射中 10 環(huán)的概率是 5 4 C 80 4 20 40 96 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 注意區(qū)分一般概率問(wèn)題 條件概率問(wèn)題 以及多次重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題 統(tǒng)籌問(wèn)題 例題 1 小明要用一只小船把 32 只綿羊從河的 A 岸運(yùn)到 B 岸 每次最多 運(yùn) 3 只 往返一次需 5 分鐘 自 9 時(shí) 30 分時(shí)開始運(yùn)輸 9 時(shí) 47 分時(shí) 至少有 只綿羊還在 A 岸 A 16B 17C 18D 20 解析 此題答案為 D 已知每次可以運(yùn)到對(duì)岸 3 只綿羊 往返一次需要 5 分 鐘 所以當(dāng) 9 時(shí) 47 分時(shí) 船只可以往返三次 并在第四次由 A 岸到 B 岸的途中 所以已經(jīng)運(yùn)到 B 岸綿羊有 9 只 途中 3 只 因此仍有 32 9 3 20 只綿羊還在 A 岸 例題 2 2007 年國(guó)家公務(wù)員招錄考題 一個(gè)車隊(duì)有 3 輛汽車 擔(dān)負(fù)著五 家工廠的運(yùn)輸任務(wù) 這五家工廠分別需要 7 9 4 10 6 名裝卸工 共計(jì) 36 名 如果安排一部分裝卸跟車裝卸 則不需要那么多裝卸工 而只需要在裝卸任 務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù) 那么在這種情況下 總共需 要 名裝卸工才能保證各廠的裝卸需要 A 26B 27C 28D 29 解析 此題答案為 A 采用試探法 設(shè)五個(gè)工廠分別為 A B C D E 廠 列表如下 車上裝 卸工數(shù) A 廠需 裝卸工 B 廠需 裝卸工 C 廠需 裝卸工 D 廠需 裝卸工 E 廠需 裝卸工 裝卸工總?cè)藬?shù) 07941067 9 4 10 6 36 1683951 3 6 8 3 9 5 34 2572842 3 5 7 2 8 4 32 3461733 3 4 6 1 7 3 30 435 624 3 3 5 6 2 28 524 515 3 2 4 5 1 27 613 406 3 1 3 4 26 702 3 7 3 2 3 26 8 1 2 8 3 1 2 27 由表可知 總共需要 26 名裝卸工才能保證各廠的裝卸需要 例題 3 2006 年國(guó)家公務(wù)員招錄考題 在一條公路上每隔 100 千米有一 個(gè)倉(cāng)庫(kù) 菜有 5 個(gè)倉(cāng)庫(kù) 一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有 10 噸貨物 二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有 20 噸貨物 五 號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有 40 噸貨物 其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的 現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在 一直倉(cāng)庫(kù)里 如果每噸貨物運(yùn)輸 1 千米需要 0 5 元運(yùn)輸費(fèi) 那么最少需要 元運(yùn)費(fèi) 10200040 一號(hào)二號(hào)三號(hào)四號(hào)五號(hào) A 4500B 5000C 5050D 6000 解析 此題答案為 B 如果都運(yùn)到一號(hào)倉(cāng)庫(kù) 需要運(yùn)費(fèi) 20 100 40 400 0 5 9000 元 如果都運(yùn)到二號(hào)倉(cāng)庫(kù) 需要運(yùn)費(fèi) 10 100 40 300 0 5 6500 元 如果都運(yùn)到三號(hào)倉(cāng)庫(kù) 需要運(yùn)費(fèi) 10 200 20 100 40 200 0 5 6000 元 如果都運(yùn)到四號(hào)倉(cāng)庫(kù) 需要運(yùn)費(fèi) 10 300 20 200 40 100 0 5 5500 元 如 果都運(yùn)到五號(hào)倉(cāng)庫(kù) 需要運(yùn)費(fèi) 10 400 20 300 0 5 5000 元 因此 選擇五 號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最少 為 5000 元 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 統(tǒng)籌問(wèn)題也稱為對(duì)策分析類問(wèn)題 它主要研究人力 物力的運(yùn)用 和籌劃 使他們發(fā)揮最大效率 主要涉及工作分配問(wèn)題 時(shí)間安排問(wèn)題 物資搬 運(yùn)問(wèn)題等 推理問(wèn)題 例題 1 2011 年國(guó)家公務(wù)員招錄考題 小趙 小錢 小孫一起打羽毛球 每局兩人比賽 另一人休息 三人約定每一局的輸方下一局休息 結(jié)束時(shí)算了一 下 小趙休息了 2 局 小錢共打了 8 局 小孫共打了 5 局 則參加第 9 局比賽的 是 A 小趙和小錢B 小趙和小孫C 小錢和小孫D 以是皆有可能 解析 此題答案為 A 由題意 小趙休息了 2 局 推得小錢和小孫打 2 局 已知小錢共小了 8 局 則知小錢和小趙共打了 8 2 6 局 同樣由已知小孫共打 了 5 局 可知小孫和小趙共打了 5 2 3 局 由此可知 三人共打了 2 6 3 11 局 因?yàn)榘醇s定 每一局的輸方下一局休息 所以相同的兩個(gè)人不可能連續(xù)打兩 局 因此小錢和小趙所打的 6 局只是第 1 3 5 7 9 11 局 即第 9 局比賽的 是小趙和小錢 例題 2 2010 年國(guó)家公務(wù)員如錄考題 某機(jī)關(guān) 20 人參加百分制的普法考 試 及格線為 60 分 20 人的平均成績(jī)?yōu)?88 分 及格率為 95 所有人得分均為 整數(shù) 且彼此得分不同 問(wèn)成績(jī)排名第十的人最低考了多少分 A 88B 89C 90D 91 解析 此題答案為 B 20 人的總分?jǐn)?shù) 20 88 1760 分 不及格的人數(shù) 20 1 95 1 人 他排在第二十位 要使排在第十位的人考分盡可能的低 在 總分一定的情況下 則別人的分?jǐn)?shù)應(yīng)該盡可能的高 前九名的總分最多是 100 99 92 2 92100 9 864 分 則第十名至第十九名的總分最少是 1760 864 59 837 分 若第十名的分?jǐn)?shù)是 88 分 則第十名至第十九名的總最多是 88 87 79 835 分 矛盾 若第十名的分?jǐn)?shù)是 89分 則則第十名至第十九名的總最多是 89 88 80 845 分 符合題意 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 此類題目一般需要通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算尋找推理所需要的條件 利潤(rùn)問(wèn)題 例題 1 2010 年國(guó)務(wù)公務(wù)員招錄考題 一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了 5 但 超市仍按上月售價(jià)銷售 其利潤(rùn)率提高了 6 個(gè)百分點(diǎn) 則超市上月銷售該商品的 利潤(rùn)率為 A 12 B 13 C 14 D 15 解析 此題答案為 C 設(shè)上個(gè)月的利潤(rùn)率為 Z 則這個(gè)月的利潤(rùn)率為 Z 6 已知該商品兩個(gè)月的售價(jià)相同 設(shè)上個(gè)月的進(jìn)價(jià)為 1 則這個(gè)月的進(jìn)價(jià)為 1 1 5 95 0 95 依照兩個(gè)月售價(jià)相等 得方程 1 1 x 0 95 1 x 6 解得 x 14 例題 2 2011 年國(guó)務(wù)公務(wù)員招錄考題 某商店花 10000 元進(jìn)了一批商品 近期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià) 25 的利潤(rùn)來(lái)定價(jià) 結(jié)果只銷售了商品總量的 30 為盡 快完成資金周轉(zhuǎn) 商店決定打折銷售 這樣賣完全部商品后 圯本 1000 元 問(wèn) 商店是按定價(jià)打幾折銷售的 A 四八折B 六折C 七五折D 九折 解析 此題答案為 B 由題意可知 如果按照定價(jià)賣完這批商品 共計(jì) 10000 1 25 12500 所以銷售 30 后 獲得 12500 30 3750 元 因?yàn)樘澅?1000 元 所以余下的 70 的商品賣得 10000 3750 1000 5250 元 而若按原定價(jià) 余下的 70 可以賣到 12500 3750 8750 元 兩值得的商即為折扣 5250 8750 0 6 即商店是按定價(jià)打六折銷售的 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 利潤(rùn)問(wèn)題主要涉及進(jìn)價(jià) 售價(jià) 利潤(rùn)之間的關(guān)系 復(fù)雜的還會(huì)涉 及折扣 銷量的問(wèn)題 分段計(jì)算問(wèn)題 例題 1 為鼓勵(lì)工人勞動(dòng) 某廠決定對(duì)工作量實(shí)行超量多獎(jiǎng) 月標(biāo)準(zhǔn)工作 量以內(nèi)每加工一個(gè)部件獎(jiǎng)勵(lì) 25 元 超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍獎(jiǎng)勵(lì) 已知工人小強(qiáng)這 個(gè)月加工了 15 個(gè)部件 獲得獎(jiǎng)勵(lì) 625 元 若上個(gè)月加工了 12 個(gè)部件 則上個(gè)月 小強(qiáng)獲資金 元 A 425B 475C 500D 550 解析 此題答案為 B 若 15 個(gè)部件都按超標(biāo)準(zhǔn)工作量計(jì)算 即每個(gè)部件都 按 25 2 50 元的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算 應(yīng)該獲得 750 元資金 而實(shí)際獲得 625 元 少得了 750 625 125 元 是因?yàn)橹挥胁糠殖^(guò)了標(biāo)準(zhǔn)工作量 所以標(biāo)準(zhǔn)工作量應(yīng)該是 125 25 5 個(gè) 因此 上個(gè)月加工 12 個(gè)部件 應(yīng)得資金 5 25 7 25 2 475 例題 2 2010 年國(guó)務(wù)公務(wù)員招錄考題 某城市居民用水價(jià)格為 每戶每 月不超過(guò) 5 噸的部分按 4 元 噸收取 超過(guò) 5 噸不過(guò)超過(guò) 10 噸的部分按 6 元 噸 收取 超過(guò) 10 噸的部分按 8 元 噸收取 某戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi) 108 元 則該 戶居民這兩上月用水總量最多為多少噸 A 17 25B 21C 21 33D 24 解析 此題答案為 B 設(shè)按 4 元 噸收取的是 x 噸 按 6 元 噸收取的是 y 噸 按 8 元 噸收取的是 z 噸 由題意 每戶每月不超過(guò) 5 噸的部分按 4 元 噸收取 所以按 4 元 噸收取的部分兩個(gè)月不超過(guò) 10 噸 即 0 x 10 同理 0 y 10 0 z 又因?yàn)樵搼艟用駜蓚€(gè)月共交水費(fèi) 108 元 所以 4x 6y 8z 108 若最大取 x 10 y 10 則 4x 6y 100 108 元 所以必須取 z 1 因此該戶居民兩個(gè)月最多 用水總量為 x y z 21 噸 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 此類問(wèn)題中 規(guī)定量為 x 單位 超過(guò)規(guī)定量部分 y 單位 按所 給總量分析計(jì)算 濃度問(wèn)題 例題 1 2009 年國(guó)務(wù)公務(wù)員招錄考題 一種溶液 蒸發(fā)掉一定量的水后 深液的濃度為 10 再蒸發(fā)掉同樣多的水后 濃液的濃度變?yōu)?12 第三次蒸發(fā) 掉同樣多的水后 深液的濃度將變?yōu)?A 14 B 17 C 16 D 15 解析 此題答案為 D 由題意 每次蒸發(fā)掉的水一定 設(shè)為 k 已知第一次 蒸發(fā)后 溶液的濃度為 10 可設(shè)溶質(zhì)為 10 水為 90 再蒸發(fā)一次后 溶液濃度 為 12 則 k 100 10 12 解得 k 3 50 所以 第三次蒸發(fā)后 溶液濃度就為 k2100 10 3 50 2100 10 0 15 15 例題 2 現(xiàn)在一種預(yù)防禽流感的藥物配置成甲 乙兩種不同的消毒溶液 若從甲中取 2100 克 乙中取 700 克 則混合而成的消毒溶液的濃度為 3 若從 甲中取 900 克 乙中取 2700 克 則混合而成的消毒溶液的濃度為 5 則甲 乙 兩種消毒溶液的濃度分別為 A 3 6 B 3 4 C 2 6 D 4 6 解析 此題答案為 C 設(shè)甲 乙兩種消毒溶液的濃度分別為 x y 由題意可 得方程組 5 2700900 2700900 3 7002100 7002100 yx yx 解得 x 2 y 6 知識(shí)點(diǎn)晴知識(shí)點(diǎn)晴 1 溶液蒸發(fā)或稀釋問(wèn)題中 深質(zhì)是不變量 可將不變量賦予一 個(gè)特定值 據(jù)此求出其他量 2 若兩種濃度為 x y x y 的溶液混合后得到濃 度為 z 的溶液 則 x z y 三 習(xí)題自測(cè)三 習(xí)題自測(cè) 1 某部文藝社共有 46 人 其中 35 人愛好音樂(lè) 30 人愛好體育 38 人愛好 寫作 40 人受好攝影 這個(gè)文藝社至少有 人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡 A 5B 6C 7D 8 2 小孫 小李和小張都在閱讀同一本英文小說(shuō) 小孫閱讀英文的速度比小李 慢 50 小李的速度比小張慢 50 已知小孫和小張通讀該小說(shuō)所用時(shí)間之和是 2 小時(shí) 問(wèn)小李讀完該小說(shuō)需要多少小時(shí) A 0 6B 0 7C 0 8D 0 9 3 若 a 1234567 1234564 b 1234566 1234565 則 a 和 b 的大小關(guān)系是 A abD 不確定 4 為加強(qiáng)宣傳力度 某部業(yè)余新聞報(bào)道組從 6 月 2 日開始每天調(diào)入 1 人 已 知每人每天寫 1 篇稿件 該報(bào)道組從 6 月 1 日至 6 月 21 日共撰寫搞件 840 篇 該報(bào)道組共有多少人 A 25B 30C 35D 40 5 某公司去年有員工 830 人 今年男員工人數(shù)比去年減少 6 女員工人數(shù) 比去年增加 5 員工總數(shù)比去年增加 3 人 則今年男員工有 人 A 329B 350C 371D 504 6 小強(qiáng)和爸爸在 400 米環(huán)形跑道上跑步 已知爸爸每分鐘跑 45 米 小強(qiáng)每 分鐘跑 35 米 兩人同時(shí)從同一起跑線反向出發(fā) 則經(jīng)過(guò) 分鐘后父子第四次 相遇 A 16B 20C 24D 28 7 甲 乙 丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為 6 5 4 現(xiàn)將 A B 兩項(xiàng)工作量相同 的工程交給這三個(gè)工程隊(duì) 甲隊(duì)負(fù)責(zé) A 工程 乙隊(duì)負(fù)責(zé) B 工程 丙隊(duì)參與 A 工程 若干天后轉(zhuǎn)而參與 B 工程 兩項(xiàng)工程同時(shí)開工 耗時(shí) 16 天同時(shí)結(jié)束 問(wèn)丙隊(duì)在 A 工程中參與施工多少天 A 6B 7C 8D 9 8 一個(gè)工人一個(gè)長(zhǎng)方形水池的池壁需要 3 天時(shí)間 如果用同等速度一個(gè)長(zhǎng) 寬 深都比原來(lái)大一倍的水池池壁 則需要 天 A 12B 16C 9D 30 9 一個(gè)袋子里放著 7 個(gè)小球 其中有 3 個(gè)紅球 甲 乙 丙 丁 4 人先后各 自取出一球 不放回 則丁能恰好取出第 3 個(gè)紅球的概率是 A 56 9 B 35 3 C 28 3 D 7 1 10 甲 乙 丙 丁四人同時(shí)去連部向連長(zhǎng)匯報(bào)工作 甲匯報(bào)需要 18 分鐘 乙匯報(bào)需要 12 分鐘 丙匯報(bào)需要 25 分鐘 丁匯報(bào)需要 6 分鐘 每個(gè)