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15.1.5 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 2難點(diǎn):整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用 3關(guān)鍵:應(yīng)用乘法分配律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化到單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘上來(lái),注意知識(shí)遷移 教學(xué)方法 采用“情境探究”教學(xué)方法,讓學(xué)生直觀地理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流,課堂演練 1口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 2口述乘法分配律 3課堂演練,計(jì)算: (1)(5x)(3x)2 (2)(3x)(x) (3)xyxy2 (4)5m2(mn) (5)x4y62x2y(x2y5) 【教師活動(dòng)】組織練習(xí),關(guān)注中下水平的學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上述“演練題”,再相互交流,部分學(xué)生上臺(tái)演示 二、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 小明作了一幅水彩畫,所用紙的大小如圖1,她在紙的左右兩邊各留了a米的空白,請(qǐng)同學(xué)們列出這幅畫的畫面面積是多少? 【學(xué)生活動(dòng)】小組合作,討論 【教師活動(dòng)】在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,提問個(gè)別學(xué)生 【情境問題2】夏天將要來(lái)臨,有3家超市以相同價(jià)格n(單位:元臺(tái))銷售a牌空調(diào),他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量(單位:臺(tái))分別是x,y,z,請(qǐng)你采用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這種空調(diào)的總收入 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組,與同伴交流,尋求不同的表示方法 方法一:首先計(jì)算出這三家超市銷售a牌空調(diào)的總量(單位:臺(tái)),再計(jì)算出總的收入(單位:元) 即:n(x+y+z) 方法二:采用分別計(jì)算出三家超市銷售a牌空調(diào)的收入,然后再計(jì)算出他們的總收入(單位:元) 即:nx+ny+nz 由此可得:n(x+y+z)=nx+ny+nz 【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中,找到規(guī)律:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加 三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué) 【例1】計(jì)算:(2a2)(3ab25ab3) 解:原式(2a2)(3ab2)(2a2)(5ab3) =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡(jiǎn):3x2(xyy2)10x(x2yxy2) 解:原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程:8x(5x)=192x(4x3) 40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x= 四、隨堂練習(xí),鞏固深化 課本p146練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算:(1)5x2(2x23x3+8) (2)16x(x23y) (3)2a2(ab2+b4) (4)(x2y316xy)xy2 【教師活動(dòng)】巡視,關(guān)注中差生 五、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加 2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,應(yīng)注意(1)“不漏乘”;(2)注意“符號(hào)” 六、布置作業(yè),專題突破
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