河南省洛陽(yáng)市高三數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一考試試題 文.doc

20142015學(xué)年高中三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考號(hào)填寫(xiě)在答題卷上 2考試結(jié)束，將答題卷交回一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi1i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為 a0 b1 c2 d42已知集合a1，1，b2，4，則“m”是“ab4”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3若0，2），則滿足sincos的的取值范圍是a0， b0， c0， d0，2）4曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處切線的傾斜角為，則實(shí)數(shù)a a1 b1 c7 d75過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f的直線交拋物線于a，b兩點(diǎn)，若af5，則bf a b1 c d26已知圓c：，若點(diǎn)p（，）在圓c外，則直線l: 與圓c的位置關(guān)系為a相離 b相切 c相交 d不能確定7執(zhí)行下面的程序，若輸入的x2，則輸出的所有x的值的和為a6 b21 c101 d1268已知不等式表示的平面區(qū)域的面積為2，則的最小值為a b c2 d49若函數(shù)yf（2x1）是偶函數(shù)，則函數(shù)yf（2x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是 ax1 bx cx dx110已知p是abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則pbc與abc的面積的比為 a b c d11如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體 的三視圖，則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為a1 b c d212已知函數(shù)f（x）若方程f（x）kx1有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 a（，e） b（，1）（1，e1 c（，1）（1，e） d（，e1第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分13雙曲線（b0）的離心率為，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)。14等比數(shù)列中，a11，a102，則_15已知點(diǎn)a、b、c、d均在球o上，abbc,ac，若三棱錐dabc體積的最大值為3，則球o的表面積為_(kāi)16已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)n有令，設(shè)的前n項(xiàng)和為，則在t1，t2，t3，t100中有理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分） 在abc中，已知sin（ab）sinbsin（ab） （1）求a； （2）若20，求的最小值18（本小題滿分12分）有2000名網(wǎng)購(gòu)者在11月11日當(dāng)天于某購(gòu)物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)（消費(fèi)金額不超過(guò)1000元），其中有女士1100名，男士900名該購(gòu)物網(wǎng)站為優(yōu)化營(yíng)銷(xiāo)策略，根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購(gòu)者中抽取200名進(jìn)行分析，如下表：（消費(fèi)金額單位：元）消費(fèi)金額（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000人數(shù)10253530x女士消費(fèi)情況：男士消費(fèi)情況：消費(fèi)金額（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000人數(shù)153025y5（1）計(jì)算x，y的值；在抽出的200名且消費(fèi)金額在800，1000（單位：元）的網(wǎng)購(gòu)者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購(gòu)紅包，求選出的兩名網(wǎng)購(gòu)者都是男士的概率；女士男士總計(jì)網(wǎng)購(gòu)達(dá)人非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人總計(jì) （2）若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購(gòu)者為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)005的前提下認(rèn)為“是否為網(wǎng)購(gòu)達(dá)人與性別有關(guān)?”附：p（k2k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879（k2，nabcd）19（本小題滿分12分） 如圖，四邊形abcd中，abad，adbc，ad6，bc2ab4，e，f分別在bc，ad上，efab現(xiàn)將四邊形abcd沿ef折起，使平面abef平面efdc（1）若be1，是否在折疊后的線段ad上存在一點(diǎn)p，且，使得cp平面abef?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由； （2）求三棱錐acdf的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)f到平面acd的距離20（本小題滿分12分） 設(shè)m是焦距為2的橢圓e：（ab0）上一點(diǎn)，a、b是橢圓e的左、右頂點(diǎn)，直線ma與mb的斜率分別為k1，k2，且k1k2 （1）求橢圓e的方程； （2）已知橢圓e：（ab0）上點(diǎn)n（，）處切線方程為， 若p是直線x2上任意一點(diǎn)，從p向橢圓e作切線，切點(diǎn)分別為c，d，求證直線cd恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)21（本小題滿分12分） 已知f（x）（1）若f（x）在（，1上遞增，1，0上遞減，求f（x）的極小值；（2）若x0時(shí)，恒有f（x）0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，答題時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）（選修41幾何證明選講）如圖，o1與o2相交于a，b兩點(diǎn)點(diǎn)p在線段ba延長(zhǎng)線上，t是o2上一點(diǎn)，pto2t，過(guò)p的直線交o1于c，d兩點(diǎn) （1）求證：； （2）若o1與o2的半徑分別為4，3，其圓心距o1o2 5，pt，求pa的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）（選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線c1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為2