專題復習摩擦力的應用.doc

專題復習：摩擦力的應用一、對摩擦力的基本認識1. 關于對摩擦力的概念及其產生條件的理解(1)摩擦力的概念(2)摩擦力的產生條件：兩個物體相互接觸，相互間存在擠壓(即有彈力)，兩物體的接觸面不光滑，兩物體的接觸面存在相對運動(此時為滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(此時為靜摩擦力).摩擦力的方向及其判斷摩擦力的方向與接觸面相切或就在接觸面內，與接觸面間的彈力方向垂直摩擦力的方向與物體運動的方向可以相同，也可以相反，還可以既不相同也不相反，但摩擦力的方向一定與物體間相對運動或相對運動趨勢的方向相反(1)滑動摩擦力方向的判斷“滑動摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反”是判斷滑動摩擦力方向的依據(jù).這里要特別注意“相對運動”的含義，它是指研究對象相對于被接觸物體所進行的運動，判斷滑動摩擦力方向的具體操作步驟是：選研究對象(受滑動摩擦力作用的物體)，選跟研究對象接觸的物體為參考系，找出研究對象相對參考系的運動方向，滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反 (2)靜摩擦力方向的判斷靜摩擦力的方向與物體相對運動趨勢的方向相反,利用這個結論判斷靜摩擦力方向的操作步驟是：選研究對象(受靜摩擦力作用的物體)，選跟研究對象接觸的物體為參考系，假設接觸面光滑，找出研究對象相對參考系的運動方向(即相對運動趨勢的方向)，靜摩擦力的方向與相對運動趨勢的方向相反此外，還可以根據(jù)牛頓第二定律或牛頓第三定律來判定靜摩擦力的方向 根據(jù)牛頓第二定律判斷的關鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度方向)，再利用牛頓第二定律確定合力的方向，然后通過受力分析決定靜摩擦力的方向；根據(jù)牛頓第三定律判斷的關鍵是 “摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受的靜摩擦力方向，再確定另一物體受到的靜摩擦力的方向 3.摩擦力大小在求摩擦力的大小之前，必須首先分析物體的運動情況，判明物體是受滑動摩擦力還是受靜摩擦力(1)滑動摩擦力大小的計算滑動摩擦力的大小遵從摩擦定律，即F=F，式中叫動摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟兩個相關物體的材料和接觸面的粗糙程度有關；F是接觸面的正壓力，要注意它與物體的重力G是兩種不同性質的力，F(xiàn)的大小、方向與G的大小、方向均不一定相同滑動摩擦力F的大小接觸面面積的大小沒有關系. (2)靜摩擦力大小的計算ABCFbFC靜摩擦力大小可以在0ffm范圍內變化，所以靜摩擦力問題一般應根據(jù)物體的運動情況(靜止、勻速運動或加速運動)，利用平衡方程或動力學方程求解【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分別作用于物體 b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小則（ ）Af1=5N，f2=0，f3=5N Bf1=5N，f2=5N，f3=0Cf1=0，f2=5N，f3=5N Df1=0，f2=10 N，f3=5 N【分析】因為物體處于靜止狀態(tài)，根據(jù)受力平衡得正確答案為C。3最大靜摩擦力物體與接觸面間的靜摩擦力大小在零和最大靜摩擦力之間變化.最大靜摩擦力隨壓力的增大而增大。一般情況下，在沒有說明時可以認為它們近似相等。二、摩擦力做功討論1靜摩擦力做功靜摩擦力可以與物體運動方向一致，即做正功提供動力，也可以與物體的運動方向相反，即做負功充當阻力，也可能不做功。ABF如圖所示， A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前加速運動過程中，B對A的靜摩擦力對A做正功，而A對B的靜摩擦力對B做負功。【分析】一對靜摩擦力做功：由于一對靜摩擦力作用的兩物體始終保持相對靜止，作用力與反作用力的位移總相同，所以它們做的功總是大小相等、符號相反，對相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)而言，一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，即一對靜摩擦力不會改變系統(tǒng)的機械能。2滑動摩擦力做功AfBABfABV0SBSA滑動摩擦力可以不做功，可以做正功（提供動力），也可以做負功（充當阻力），也可能不做功?！纠?】如圖所示，物體A以一定速度V滑上表面粗糙的木板B，木板B放在光滑水平面在兩物體達共同速度之前，B對A的滑動摩擦力做負功，且W fBAfBASA，而A對B的滑動摩擦力做正功，且WfABfABSB。 【分析】在上例中，若將木板B固定，則SB0，即物體A對B的滑動摩擦力不做力，而B對A依然做負功。一對滑動摩擦力做功：上例中由于SASB，所以一對滑動摩擦力做功的大小不等、符號相反，對相互作用的兩物體組成的系統(tǒng)而言，一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且W= f（SASB）=fS相對。即一對滑動摩擦力做功的過程即系統(tǒng)的機械能向內能轉化的過程，系統(tǒng)克服一對滑動摩擦力做多少功就有多少內能產生。三、動摩擦因數(shù)的常見測定方法1測木塊和板之間的動摩擦因數(shù)m方案一： 利用木板、木塊、彈簧秤等器材，裝置如圖所示，用力拉木板向右運動，并讀出彈簧秤的示數(shù)F，秤出木塊的重力，則動摩擦因數(shù)為方案二：利用木板、木塊、量角器等器材，裝置如圖所示，通過逐漸增大木板的傾角至適當角度時，木塊在木板上勻速下滑，測出這時木板的傾角，則ABhS方案三：如圖所示，木質軌道AOB（其傾斜部分與水平部分能平滑連接，水平部分足夠長）、小木塊、兩枚圖釘、一條細線、一個量角器，用上述器材測定小木塊與木質軌道間的動摩擦因數(shù)。方法：小木塊從A點由靜止滑下，至B點靜止，用細線把細線沿AB方向固定，用量角器測量的大小，則動摩擦因數(shù)或用刻度尺測出小木塊在A點的豎直高度h及AB在水平方向上的距離S，則動摩擦因數(shù)以上的各種方案可以推廣到測兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，這時只需將被測紙固定在木塊和木板的表面即可。四、摩擦力在綜合問題中的應用近年來，有關摩擦力的應用在大計算題中出現(xiàn)屢見不鮮，摩擦力存在的兩種可能性（靜摩擦力和動摩擦因力）以及它的大小和方向會隨外力的改變而改變，會隨其運動狀態(tài)的改變而改變，會隨其所處的環(huán)境的變化而改變，尤其是在多過程的綜合問題中的不同階段，物體所受的摩擦力的性質、大小、方向會隨之改變，以上這此變化給分析和解決綜合問題帶來一系列的困難，下面就從四個方面進行闡述。難點1：物體在運動過程中，隨著與相互作用的物體間的相對運動的改變，其所受的滑動摩擦力會向靜摩擦力轉變，而同學們往往將整個過程用來處理，從而導致錯誤。處理該類問題的方法就是仔細分析兩物體間相對運動前后的受力情況，以避免上述的思維定勢造成的錯誤。ABv300【例3】如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為300。其上A、B兩點間的距離為5 m，傳送帶在電動機的帶動下以的速度勻速運轉，現(xiàn)將一質量為的小物體（可視為質點）輕放在傳送帶的A點。已知小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。則在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：（1）傳送帶對小物體做了多少功？（2）為傳送小物體，電動機需多做多少功？(g取10m/s2)【分析】小物體剛放到傳送帶上時，其受力如圖所示，小物體沿傳送帶做勻加速直線運動。有： 且，得： 小物體與傳送帶達共同速度前的位移又因，故此后小物體和傳送帶一起勻速運動；且。這時小物體受靜摩擦力，所以傳送帶全過程對小物體做功為：小物體和傳送帶發(fā)生相對滑動的時間，相對位移則由功能關系知：電動機做功【練習】如圖所示，一物塊（可視為質點）自一光滑圓弧上的P點由靜止滑下，在底端滑上一水平方向處于靜止的傳送帶，并在傳送帶的右端飛出落在水平地面的A點，試判斷下列說法正確的是（ ）PAA若傳送帶以速度V1作逆時針運動，物塊從右端飛出后落在A點的左側B點。B若傳送帶以速度V2（V2V1）作逆時針運動，物塊從右端飛出后落在B點的左側。C若傳送帶以速度V3作順時針運動，物塊從右端飛出后一定落在A點的右側。D不論速度多大，只要傳送帶作逆時針運動，物塊一定能從右端飛出，且落在A點。難點2：物體在運動過程中所處的環(huán)境的改變會使所受的力中部分力的不斷變化造成摩擦力的大小、方向的變化。處理該類問題的方法就是對運動的整個過程進行動態(tài)分析，抓住運動過程中臨界受力情況的分析，尋找突破口。【例4】如圖所示，V形細桿AOB能繞其對稱軸OO轉到，OO沿豎直方向，V形桿的兩臂與轉軸間的夾角均為=45。兩質量均為m=0.1kg的小環(huán)，分別套在V形桿的兩臂上，并用長為l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的輕質細線連結，環(huán)與臂間的最大靜摩擦力等于兩者間彈力的0.2倍。當桿以角速度轉到時，細線始終處于水平狀態(tài)，取g=10m/s2。（1）求桿轉動角速度的最小值；（2）將桿的角速度從（1）問中求得的最小值開始緩慢增大，直到細線斷裂，寫出此過程中細線拉力隨角速度變化的函數(shù)關系式；（3）求第（2）問過程中桿對每個環(huán)所做的功。 解：（1）角速度最小時，fmax沿桿向上，則且， 1=10/33.33rad/s（2）當fmax沿桿向下時，有 2=5rad/s 當細線拉力剛達到最大時，有 3=10rad/s（3）根據(jù)動能定理，有 W=1.6J難點3：在多過程的綜合問題中的不同階段，由于運動方向的改變、相互作用的物體的改變，會導致產生摩擦力的正壓力的改變，最終會使物體所受的摩擦力大小、方向隨之改變。處理該類問題的方法就是詳細分析物體運動的不同階段及各個階段的受力情況，尤其要注意不同階段的銜接物理量如速度等。FV0BAP【例5】如圖所示,平板車長,質量,上表面距離水平地面高,在水平面上向右做直線運動,A、B是其左右兩個端點,某時刻小車的速度,在此時刻對小車施加一個水平向左的恒力,與此同時,將一個質量的小球輕放在平板上的P點(小球可視為質點,放在P點時相對于地面的速度為零),，經過一段時間,小球脫離平板車落到地面.車與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,其他摩擦均不計, g取.求(1)小球從離開平板車開始至落到地面所用的時間.(2)小球從輕放到平板車開始至離開平板車所用的時間.(3)從小球輕放到平板車至落到地面的過程中,摩擦力對平板車做的功.【分析】（1）小球離開小車后做平拋運動有：（2）以小車整體為研究對象，在向右做勻減速直線運動，有：得，小車減速至零所經歷的時間，所經過的位移，由于，這表明這時小球依然停留在小車上。接著小車開始向左做加速運動，摩擦力的方向也隨之改變，有得，小車向左移動位移時小球離開小車，根據(jù)，得，所以。（3）小球離開小車后，小車受所地面的支持力及摩擦力隨之改變，這時有：得，又，所以這樣整個過程中摩擦力做的總功難點4：物體運動狀態(tài)的連續(xù)變化會改變物體原有的受力狀態(tài)，會影響物體所受摩擦力的方向、大小。處理該類問題的方法就是對運動的整個過程進行動態(tài)分析，抓住運動過程中受力的臨界情況進行分析，尋找突破口。【例6】如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1kg的、兩個物塊，物塊用長為0.25m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計.細線能承受的最大拉力為8N. 、間的動摩擦因數(shù)為0.4，與 轉盤間的動摩擦因數(shù)為0.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.轉盤靜止時，細