習題答案(1).docx

12第一章1.什么是統(tǒng)計學？統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法科學，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。2.數(shù)據(jù)分為哪幾種類型？各自的用途是什么？根據(jù)計量方法的不同，可將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)三種。分類數(shù)據(jù)用來研究事物的構成狀況。順序數(shù)據(jù)既可用來研究事物的構成狀況，也可用來研究事物構成的等級順序特點。根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法的不同將數(shù)據(jù)分為觀測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)兩種。社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾乎都是觀測數(shù)據(jù)。自然科學領域的數(shù)據(jù)大多數(shù)都為試驗數(shù)據(jù)。根據(jù)時間狀況的不同可將數(shù)據(jù)分為截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)往往用來描述某一時刻不同單位、不同地區(qū)等的差異情況。時間序列數(shù)據(jù)往往用來描述現(xiàn)象隨時間變化的趨勢和規(guī)律特點。3.舉例說明總體和個體、標志和變量等概念。 總體是同類事物的集合。如人口普查中的全國人口就是一個統(tǒng)計總體?？傮w中的個別事物為個體或稱為總體單位。如人口總體中的每一個人就是一個個體。 標志是說明個體某種特征的概念。某個個體在某特征上的具體表現(xiàn)稱為標志表現(xiàn)。例如對于人口總體，性別、年齡、職業(yè)、文化程度等都是標志。變量可以看作是取不同數(shù)值的量。比如年齡、性別、產(chǎn)值等都可看作是變量。4.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的區(qū)別和聯(lián)系描述統(tǒng)計學研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過圖表的形式對所收集的數(shù)據(jù)進行加工處理和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。其內(nèi)容包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集方法、數(shù)據(jù)的加工處理方法、數(shù)據(jù)的顯示方法、數(shù)據(jù)的分布特征與分析方法等。推斷統(tǒng)計學則是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，他是在對樣本數(shù)據(jù)進行描述的基礎上，對統(tǒng)計總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的劃分，一方面反映了統(tǒng)計方法發(fā)展的前后兩個階段，同時也反映了應用統(tǒng)計方法探索客觀事物數(shù)量規(guī)律性的不同過程。描述統(tǒng)計是整個統(tǒng)計學的基礎，推斷統(tǒng)計學則是描述統(tǒng)計的進一步深入。第二章 1、什么是統(tǒng)計分組，其作用如何？形式有哪些？統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計分析的目的和要求，按一定的標志將總體劃分為若干個不同的組成部分。通過統(tǒng)計分組可揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，其作用有二：（1）區(qū)分社會經(jīng)濟現(xiàn)象的類型。（2）反映和研究總體的內(nèi)部構成。（3）分析研究現(xiàn)象之間的依存關系。有單項式分組和組距式分組兩種形式。2、統(tǒng)計分組過程中應注意哪些問題？離散型變量與連續(xù)性變量的分組有無區(qū)別？在分組時，為遵循統(tǒng)計分組的完備性和互斥性原則，應注意以下幾點：（1）第一組的下限應不高于最小的變量值，最后一組的上限應不低于最大的變量值。（2）若分組變量為連續(xù)性變量，相鄰兩個組的組限應采用重疊的變量值，同時為遵循互斥性原則，在按組歸類整理時，遵循“上限不在內(nèi)原則”。（3）若分組變量為離散型變量，相鄰兩組的組限可以重合也可以不重合，若重合仍然采用“上限不在內(nèi)”的原則進行歸類整理。3、統(tǒng)計調(diào)查有哪些方式？其特點和適用范圍如何？統(tǒng)計調(diào)查的方式主要包括普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查。（1）普查是一種專門組織的一次性全面調(diào)查。重點了解重要的國情國力的一種調(diào)查方式。（2）統(tǒng)計報表是按照國家有關的規(guī)定，自上而下同一布置，自下而上逐級提供統(tǒng)計資料的調(diào)查組織方式。（3）抽樣調(diào)查是取得數(shù)據(jù)資料的最主要的一種方式，它是按照隨機原則從總體中抽取部分單位組成樣本，對樣本指標進行測定，根據(jù)樣本指標推斷總體指標的一種非全面調(diào)查。抽樣調(diào)查有三個特點：第一，從總體中隨機抽取樣本。提高了樣本的代表性。第二、利用樣本指標可推斷總體指標的數(shù)值。第三、抽樣誤差可以準確計算并事先加以控制。抽樣調(diào)查有簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣和整群抽樣四種組織形式。（4）重點調(diào)查是為了了解總體的基本情況，在總體中選擇個別重點單位進行調(diào)查。重點單位是指其標志總量占全部單位標志總量的絕大比重的單位。（5）典型調(diào)查是對總體單位有初步了解的基礎上，有意識的選擇部分有代表性的單位進行調(diào)查。代表性單位是指那些最充分、最集中地體現(xiàn)總體某些共性的單位。4、什么是分布數(shù)列？如何編制分布數(shù)列？把總體中的各個組與其對應的個體數(shù)目一一對應排列，形成反映全部數(shù)據(jù)按其分組標志在各組內(nèi)的分布狀況的數(shù)列稱為頻數(shù)分布或次數(shù)分布數(shù)列，簡稱分布數(shù)列。編制分布數(shù)列的步驟：（1）按斯特格斯（H.A.Sturges）提出的經(jīng)驗公式確定組數(shù)K：。（2）確定各組的組距。（3）組限的確定。（4）各組次數(shù)或頻率的計算。5、某公司48名工人某年月平均生活費支出（元）如下，試根據(jù)此資料編制組距式分布數(shù)列。并繪制直方圖。352、312、336、257、408、321、234、268、204、358、270、466、328、347、369、349、397、386、318、382、430、300、484、289、523、476、315、377、294、458、326、365、492、209、446、446、302、277、548、334、400、424、282、308、371、363、337、302解：統(tǒng)計分組（1）組數(shù)（2）（3）確定組限最小組的下限從最小值204向下延伸4個單位確定為200，最高組的上限從最大值548向上延伸2個單位確定為550.（4）計算各組次數(shù)或頻率形成分布數(shù)列組別次數(shù)200250325030073003501535040010400450645050055005502直方圖略6、試根據(jù)如下資料繪制莖葉圖。72、75、60、52、65、90、95、85、76、86 92、63、75、53、87、77、69、85、86、6463、66、71、78、84、98、79、62、57、76莖 葉 5 2 3 7 6 0 2 3 3 4 5 6 9 7 1 2 5 5 6 6 7 8 9 8 4 5 5 6 6 7 9 0 2 5 8 第三章1、簡述算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點及其應用場合。算術平均數(shù)是描述集中趨勢最常用的指標，等于總體總量除以總體單位數(shù)。易受極端數(shù)值的影響。它具有優(yōu)良的數(shù)學性質(zhì)，是實際中應用最廣泛的集中趨勢測度值。當數(shù)據(jù)呈對稱分布或接近對稱分布時，三個均值相等或接近相等，這時應選擇均值作為集中趨勢的代表值。但均值的主要缺點是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。中位數(shù)是將變量值按大小順序排列，處于中點位置的變量值。主要適合于作為定序數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響，對數(shù)據(jù)中的誤差不敏感，當調(diào)查數(shù)均眾存在個別極端數(shù)值時，用中位數(shù)代表其一般水平比算術平均數(shù)好。眾數(shù)是變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多或密度最大的變量值，從分布的角度看，它能夠鮮明地反映隨機變量分布的集中趨勢，因此，眾數(shù)也是分布密度曲線的高峰位置對應的變量值，是反映分布中心的指標。眾數(shù)可用于定類數(shù)據(jù)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，其特點是不受數(shù)據(jù)極端值的影響2、為什么要計算離散系數(shù)？極差、平均差、方差和標準差等都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，都具有一定的量綱，其數(shù)值的大小除了與變量的離散程度有關外，還受兩個方面的影響：（1）與原變量值本身水平高低有關，也就是說各變異指標與變量的均值大小有關，變量值絕對水平高的，離散程度的測度值自然也就大，絕對水平小的，離散程度的測度值自然也就?。唬?）它們與原變量值的計量單位有關，采用不同計量單位計量的變量值，其離散程度的測度值也就不同。因此，對于平均水平不同或計量單位不同的變量數(shù)列，是不能用上述測定離散程度的指標直接比較其離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散絕對指標的影響，需要計算具有可比性相對變異指標。3、什么是偏度和峰度，如何測定？偏斜程度是指分布密度曲線的非對稱性的大小，通常用偏態(tài)系數(shù)絕對值的大小來衡量。偏斜狀態(tài)的則定方法有經(jīng)驗則定法、矩法則定兩種。峰度是隨機變量分布密度曲線的峰尖程度。通常與正態(tài)分布相比較，若分布的形狀比正態(tài)分布更瘦更高，則為尖峰分布；若比正態(tài)分布更矮更胖，則為平峰分布。4、算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間有何關系？（1）如果數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則眾數(shù)、中位數(shù)、和均值完全相等（2）如果數(shù)據(jù)是左偏分布（3）如果數(shù)據(jù)是右偏分布（4）當數(shù)據(jù)分布的偏斜程度不是很大時，算術平均數(shù)到眾數(shù)的距離是算術平均數(shù)到中位數(shù)距離的3倍。即：5、選擇題（1）不同數(shù)列的標準差不能簡單進行對比，這是因為不同數(shù)列的（A，D）A平均數(shù)不同 B標準差不同 C個體數(shù)不同 D計量單位不同 （2）某居民區(qū)家庭人口數(shù)的分布資料如下：家庭人口數(shù)（人） 1 2 3 4 5 6 7戶 數(shù)（戶） 10 50 80 60 30 20 10該居民區(qū)家庭人口數(shù)的中位數(shù)是：(C)A 130戶 B 130.5戶 C 3人 D 4人（3）變量數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的值是(D) A算術平均數(shù) B調(diào)和平均數(shù) C 中位數(shù) D 眾數(shù)6、為了了解大學生每月生活費用支出情況，某省在全省高校中隨機抽取了250名學生進行調(diào)查，調(diào)查得樣本資料如下：試計算：（1）250名學生的平均生活費用月支出額；（2）月生活費用的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）月生活費用的標準差。按月生活費支出分組（元）人數(shù)（人）xXf150以下150200200250250300300350350以上10201109015512517522527532537512503500247502475048751875合計25061000解：（1）=244（2）中位數(shù)所在組200250（3）7、某信息傳呼臺兩名接線員5天中每天接呼次數(shù)資料如下：A接線員 120 108 76 184 165B接線員 94 68 113 55 99從日均次數(shù)的代表性和接線次數(shù)和日分布的均衡性角度作簡要評價和分析。解： B接線員日均次數(shù)的代表性較好8、某投資銀行的年利率按復利計算，10年的年利率分別是有一年為7%，有3年為8%，有四年為10% ，有兩年為11%，試求平均年利率。解：平均年利率為9.29%第四章 1、選擇題（1）要求估計量的數(shù)學期望等于被估計的總體指標的真值，稱為（ C ）A一致性 B有效性 C無偏性 D 充分性 （2）在不放回抽樣下，樣本均值得方差等于（ c ）A B S2 C D （3）置信區(qū)間的長度越短，估計的精度則（ a ）。 A.越高 B.越低 C.與長短無關 D.無法判定 （4）若和均為總體指標的無偏估計量，下列哪種情況表示比更有效（c ） A B Var() Var() C Var() Var() D MSE() MSE() 2、影響樣本容量的因素有哪些？(1)總體中個體之間的差異程度。即總體方差?？傮w方差越大，所需的樣本容量越大；反之，總體方差越小，所需的樣本容量越小。(2)允許誤差的大小。允許誤差越小，估計的精確度越高，則所需的樣本容量越大；反之，允許誤差越大，估計的精確度越低，則所需的樣本容量越小。(3)估計的可靠性高低。估計的可靠性越高，所需的樣本容量越大；反之，估計的可靠性越低，所需的樣本容量越小。(4)抽樣方式。在其他條件相同的情況下，采用重置抽樣方式比采用不重置抽樣方式所需的樣本容。3、如果總體方差未知，在確定樣本容量時，應如何？在實踐中，估計樣本量時若未知，可根據(jù)以下方法來確定：第一，根據(jù)歷史資料已有的方差代替；第二，在正式抽樣調(diào)查之前，開展一次試驗性調(diào)查，根據(jù)試驗性調(diào)查所得資料加以估計；第三，如果有多次實驗結果或多個歷史方差，則根據(jù)最大的方差來代替總體方差計算樣本量。4、解： s2=1.457 5、解：=2.12 S= =0.2239 =t因此總體均值95%的置信區(qū)間為（1.96，2.28）6、某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復抽樣從中隨機抽取100人調(diào)查他們的當日產(chǎn)量，樣本人均產(chǎn)量為35件，產(chǎn)量的樣本標準差為4.5件，試以95.4