新人教版八年級上冊數(shù)學學案(全集,81頁).doc

第一學時：11.1.1三角形的邊知識點一：三角形概念及分類1、學生自學教科書內容，并完成下列問題：ABC（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_、_、_。（3）三角形按邊分類可分為 _ 三角形 _ _ABCDEF（4）如圖1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_.等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_. 圖1四、練習一：1、如圖下列圖形中是三角形的有_？ 2、圖3中有幾個三角形？用符號表示這些三角形教師備課札記知識點二：知道三角形三邊的不等關系，并判斷三條線段能否構成三角形1、探究：請同學們畫一個ABC，分別量出AB，BC，AC的長，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 從中你可以得出結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。練習二：1、下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木條，長度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個數(shù)是_個。3、如果三角形的兩邊長分別是3和5，那么第三邊長可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、104、閱讀教科書例題，仿照例題解法完成下面這個問題：一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長。拓展部分1、 一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或122、若三角形的周長是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長分別為_.3、（選做）若ABC的三邊長都是整數(shù)，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_.提高部分已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個三角形。第二學時：11.1.2三角形的高，中線，角平分線知識點一：認識并會畫三角形的高線，利用其解決相關問題自學教科書：三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：ACBACB2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = 3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 一 點；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 內部 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；三角形三條高所在直線的交點叫做三角形的垂心四、練習一：如圖所示，畫ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（ ） 知識點二：認識并會畫三角形的中線，利用其解決相關問題自學教科書 三角形的中線并完成下列各題：1、 作出下列三角形三邊上的中線ACBACB2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = = ，3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條中線相交于 點；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。練習二：如圖，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線；知識點三：認識并會畫三角形的角平分線，利用其解決相關問題自學教科書： 三角形的角平分線并完成下列各題：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分線：2、AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD= = 3、由作圖可得出如下結論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的 ；三角形角平分線的交點叫做三角形的內心。練習三：如圖，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 .總結：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。拓展部分1三角形的角平分線是（ ） A直線 B射線 C線段 D以上都不對ACBDEF2下列說法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內部，并且相交于一點，其中說法正確的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 3、如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。提高部分1在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長第三學時：11.1.3三角形的穩(wěn)定性知識點一：三角形的穩(wěn)定性自學教科書內容，回答下列問題：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結構是三角形？二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？4、如圖4所示，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6、想一想：在實際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來為我們服務？“四邊形易變形”是優(yōu)點還是缺點？生活中又有哪些應用（推拉式的門）三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。四、練習1. 如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學道理是 ；教師備課札記2. 下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？ 。123456 對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3、造房子的屋頂常用三角結構，從數(shù)學角度來看，是應用了_，而活動接架則應用了四邊形的_。_F_A_D_C_B_E知識點二：通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段拓展部分1如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_ (2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則 SAEC_,CE=_。2.以下列各組線段長為邊,能組成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長是( )AOBA.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm提高部分1.如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側選取ABDC一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米2、如圖，點D是BC邊上的中點，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則ABD和ACD的周長之差為_，面積之差為_。第四學時 ：與三角形有關的線段練習一、學習目標：通過練習進一步鞏固三角形的邊和相關線段。二、重點：鞏固三角形的邊和相關線段；難點、三角形三邊不等關系的運用學前準備1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_性，四邊形具有_性。達標檢測：1.如圖1，圖中所有三角形的個數(shù)為 ，在ABE中，AE所對的角是 ，ABC所對的邊是 ，在ADE中，AD是 的對邊，在ADC中，AD是 的對邊；2.如圖2，已知1=BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點，圖中有 個三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線； 圖1 圖2 圖34.若等腰三角形的兩邊長分別為7和8，則其周長為 ；若兩邊長分別為4和8，則其周長為_.5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學道理是 ；6. 一個三角形的三邊之比為234，周長為36cm，則此三角形三邊的長分別為_.7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長之差為_.7如右圖，圖中共有三角形 （ ） A、4個 B、5個 C、6個 D、8個8.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數(shù)，那么第三邊的長為 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如圖，分別畫出三角形過頂點A的中線、角平分線和高。12.已知：ABC的周長為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊的長。13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長。14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = = ，若過A點作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得SABD= =SABC，請你任意畫一個三角形，將這個三角形的面積四等分。第五學時：11.2.1三角形的內角一、學習目標：1.經(jīng)歷實驗活動的過程，得出三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理2.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題二、重點：三角形內角和定理難點：三角形內角和定理的推理的過程三、合作探究知識點一：探究三角形的內角和定理1、自學教科書內容，利用手中的硬紙片運用拼合法探究三角形的內角和。（1）在所準備的三角形硬紙片上標出三個內角的編碼（2）叫幾名同學到黑板運用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過程你能想出證明三角形內角和等于180的方法嗎？2、證明三角形的內角和定理（1）閱讀教科書證明過程。（2）仿照教科書證明過程選擇下面的任意一個圖形中輔助線的做法，完成證明。ABCDEABCE 圖一 圖二3歸納：（1）三角形的內角和等于180。 （2）證明是由題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程。知識點二：應用三角形內角和定理解決簡單的實際問題四、練習1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，則C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，則B = ；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 拓展部分1、判斷：（1） 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3）一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）提高部分1.三角形的三個內角之比為135，那么這個三角形的最大內角為 ；2.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_第六學時：11.2.2 三角形的外角一、學習目標：1認識三角形的外角；2知道三角形的外角的兩個性質；3能利用三角形的外角性質解決實際問題。二、重點：三角形外角的兩個性質；難點：三角形的外角性質的證明三、學前準備1. 三角形的內角和是多少？2ABC中，A=50，B=60，則C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_四、合作探究知識點一：三角形外角的定義1、自學教科書理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右圖中的外角 。4、一個三角形有幾個外角？ 。知識點二：三角形外角的兩個性質1、探究外角的性質（1）如圖9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一個外角能由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關系？（2）你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角 有什么關系呢？并說明理由？結論：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個外角的和。（3）外角與其中一個不相鄰的內角之間的關系呢？教師備課札記結論：三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個內角五、練習1、在ABC中，B=50，C的外角等于100，則A=_2、 如右圖所示，則a=_拓展部分1若三角形的外角中有一個是銳角，則這個三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）3如圖1，x=_ 圖1 圖2 圖34如圖2，ABC中，點D在BC的延長線上，點F是AB邊上一點，延長CA到E，連EF，則1，2，3的大小關系是_提高部分1如圖3，在ABC中，AE是角平分線，且B=52，C=78，求AEB的度數(shù)2如圖所示，AEBD，1=95，2=28，求C第七學時：11.3.1 多邊形一、學習目標1知道多邊形、多邊形的內角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念2能夠解決與多邊形的對角線有關的問題二、重點：多邊形的相關概念；難點多邊形對角線三、合作探究知識點一：多邊形、多邊形的內角、多邊形的外角、多邊形的對角線和正多邊形的有關概念1、自學教科書，完成下列問題：（1）在平面內，由一些線段_相接組成的_叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內角。圖2中內角有_。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有_。（4）連接多邊形_的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。（5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對應練習（1）n邊形有n條邊，n個頂點，n個內角。（2）圖2是_邊形，它的邊是_，頂點是_，內角是_，若圖中多邊形是正多邊形，則_。（3）下列圖形不是凸多邊形的是（ ） 知識點二：解決與多邊形的對角線有關的問題1、探究：畫出下列多邊形的對角線回答問題：教師備課札記（1）從四邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把四邊形分成了 個三角形；四邊形共有_條對角線（2）從五邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把五邊形分成了 個三角形；五邊形共有_條對角線（3）從六邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把六邊形分成了 個三角形；六邊形共有_條對角線（4）猜想：從100邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把100邊形分成了 個三角形；100邊形共有_條對角線從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫（n-3）條對角線，把n邊形分成了（n-2）個三角形；n邊形共有n（n-3）/2條對角線n邊形的內角和為（n-2）1800四、練習：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可作_條對角線，從n邊形n個頂點出發(fā)可作_條對角線，除去重復作的對角線，則n邊形的對角線的總數(shù)為_條（2）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有2條對角線，則m-k=_ （3）過十邊形的一個頂點可作出幾條對角線？把十邊形分成了幾個三角形？（4）十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。拓展部分1、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長方形 D.正方形2、九邊形的對角線有（ ） A.25條 B.31條 C.22 D.33.過n邊形的一個頂點的所有對角線，把多邊形分成8個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_。CFEBDA1、 一個多邊形的對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個多邊形的邊數(shù) 。 圖3 圖42、 如圖3，是三角形ABC的不同三個外角，則 7、三角形的三個外角中最多有 銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角8、的兩個內角的一平分線交于點E，則 提高部分1.已知的的外角平分線交于點D，那么= 2.如圖4，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 3、在中等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于的兩倍，那么 ， ， 第八學時：11.3.2多邊形的內角和一、學習目標 1知道多邊形的內角和與外角和定理； 2運用多邊形內角和與外角和定理進行有關的計算二、重點：多邊形的內角和與外角和定理；難點：內角和定理的推導三、自主學習學前準備1.三角形的內角和是多少？ 。2.正方形、長方形的內角和是多少？ 3.從n邊形的一個頂點出發(fā)可以畫_條對角線，把n邊形分成了 個三角形；四、合作探究知識點一：多邊形的內角和定理探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和再畫幾個四邊形，量一量、算一算你能得出什么結論？ 能否利用三角形內角和等于180得出這個結論？結論： 。探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，請?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個三角形，五邊形的內角和等于180_（2）從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內角和等于180_探究3：一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請?zhí)羁眨?從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2）個三角形，n邊形的內角和等于180（n-2）五、練習一 1十二邊形的內角和是_2一個多邊形的內角和等于900，求它的邊數(shù)3.教科書83頁練習。知識點二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結果還相同嗎？多邊形的外交和等于3600練習二1、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一個多邊形的每一個外角都等于36則這個多邊形是_邊形。3、 在每個內角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內角的，則這個多邊形是_邊形。拓展部分1、一個多邊形的每一個外角都等于40，則它的邊數(shù)是_；一個多邊形的每一個內角都等于140，則它的邊數(shù)是_。2、如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個內角的度數(shù)分別為_。3、若一個多邊形的內角和為1080，則它的邊數(shù)是_。4、當一個多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內角和增加_度。3、 正十邊形的一個外角為_4、_邊形的內角和與外角和相等提高部分1、已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1080，則這個多邊形是_邊形2、若一個多邊形的內角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數(shù)。第九學時：三角形小結與復習一、學習目標1、通過學生對本章所學知識的回顧與思考，進一步掌握知識點；2、經(jīng)歷考點例題解析，使學生進一步提高運用所學知識解決問題的能力。二、重點：本章知識點的回顧與思考。難點：運用所學知識解決問題。三、復習流程三角形與三角形有關的線段三角形的內角和三角形的外角和邊高中線角平分線多邊形的內角和多邊形的外角和活動一：本章知識結構圖1、三角形的邊（1）兩邊之和 第三邊，兩邊之差 第三邊。（2）兩邊之差 第三邊 兩邊之和2、三角形的高、中線、角平分線（1）的高、的中線、的角平分線都是 （選填線段、射線和直線）（2）交點情況a.三條高所在的直線交于一點：是銳角三角形時交點位于的內部；是直角三角形時，交點位于直角三角形的直角頂點；是鈍角三角形時，交點位于三角形的外部。b.的三條中線交于一點，交點位于的內部。第條中線都把三角形分成面積相等的兩個三角形。c.的三條角平分線交于一點，交點位于的內部。3、的高、中線、角平分線幾何符號語言表示（1）AD 是ABC的邊BC上的高，ADBC，ADB=ADC=90（2）AE是ABC的邊BC上的中線，BE = EC = ，ABE的面積 = AEC的面積（3）AF是ABC的角平分線，1=2 = 4、三角形的角（1）A + B + C = 180 內角和定理： 任何三角形的內角和都等于 度 （2）1 = A + B. 1 A，1 B， 的外角性質： 。5、三角形的分類a.按邊分： B.按角分：（1）銳角三角形（三個角都是銳角）； （2）直角三角形（有一個角為直角）； （3）鈍角三角形（有一個角為鈍角）?；顒佣夯仡櫯c思考1、 本章主要內容有哪些？通過本章學習，你對三角形有哪些新的認識？2、 三角形內角和定理我們在小學就已經(jīng)知道，而且也通過拼接或度量的方法驗證過。由于三角形有無數(shù)多個，我們無法一一驗證，所以必須通過推理加以證明。從這個定理的證明中你學到了什么？3、 三角形是我們認識許多其他圖形的基礎，對這一點你能結合多邊形內角和公式的探究過程加以說明嗎？活動三：考點解析例1：如圖，求的值。ABC1432變式：已知的和的平分線BE，CF交于點G。 求證：（1）；ABCGEF（2）例2：從八邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出幾條對角線？它們將八邊形分成幾個三角形？這些三角形的內角和與八邊形的內角和有什么關系？課堂訓練（一）填空部分1、如果三角形的兩邊長為6和2，且第三邊為偶數(shù)，則第三邊的長是 .2、（1）等腰三角形兩邊是1和5，則周長是 （2）等腰三角形兩邊是3和5，則周長是 3、已知D、E分別為ABC中邊BC、AC中點，若DAE的面積是32，則ABD的面積是 ，ABC的面積是 。4、在三角形ABC中，B=90，AB=3，BC=4，則ABC的面積= 。5、如圖，在ABC中，ABC = 90，BDAC，AB = 3，BC= 4，AC=5，則ABC的面積是 ，BD = 。6、AM是ABC的角平分線，則1 = = 。7、長為3、5、7、10的四根木條，選其中的三根組成三角形，有 種選法。8、把圖中1 、2 、3 按由小到大的順序排列為 （二）解答部分9、如圖，試說明1 2.10、 如圖，試說明（1）BDC = A BC（2）BDC A（3）ABCD BDDC 11、如圖，試說明ABACADBC12、如圖，AD、BE都是ABC的高，AD = 4，BC = 6，AC = 5，求BE的長。第十學時：121 全等三角形 一、學習目標1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。二、重點難點教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角。三、合作探究.觀察教科書圖案，指出這些圖案中形狀與大小相同的圖形2學生自己動手（同桌兩名同學配合）取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板 、 完全一樣3獲取概念(由學生回答，教師引導、指正)形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是 （要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同）即：全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形推得出全等三角形的概念： 對應頂點： 、對應角： 、對應邊： ”符號： 讀作“全等于”導入新課將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180得到DBC；將ABC旋轉180得AED議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？得出： DEF，ABC ，ABC （注意強調書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉前后的圖形，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關系？對應角呢？全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。4、 精講精練例1、如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角 例2、如圖，已知ABEACD，ADC=AEB，B=C，指出其他的對應邊和對應角（1） 全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的 角是對應角 例3、已知如圖ABCADE，試找出對應邊、對應角精練（由學生合作完成、教師點撥）（1）下面是兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角5、 課堂小結:全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。六、作業(yè)第十一學時：12.2三角形全等的判定(1) 一、教學目標1、三角形全等的“邊邊邊”的條件2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程二、重點難點教學重點：三角形全等的條件教學難點：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復習：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質？如圖，ABCABC那么相等的邊是： 相等的角是： 2、(由學生回答，教師引導、指正)三組對應邊相等的兩個三角形全等已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說明這些三角形都是 的c歸納：三邊對應相等的兩個三角形 全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”d、用數(shù)學語言表述：在ABC和中, ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形 判斷 ，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)四、精講精練例1、如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD證明的書寫步驟：準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟： A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結論。例2、尺規(guī)作圖。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB精練（由學生合作完成、教師點撥）1、如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求證：ABC ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC 五、課堂小結: SSS第十二學時：11.2三角形全等的判定（2）一、學習目標1、掌握三角形全等的“SS”條件，能運用“SS”證明簡單的三角形全等問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。二、重點難點教學重點：三角形全等的條件教學難點：尋求三角形全等的條件三、合作探究1、復習思考（1）怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質是什么？三角形全等的判定（一）的內容是什么？（2）上學時我們知道滿足三個條件畫兩個三角形有4種情形，三個角對應相等；三條邊對應相等；兩角和一邊對應相等；兩邊和一角對應相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試（學生合作、教師引導）已知：ABC 求作：，使，(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形是否全等？通過畫圖或實驗可以得出：不全等四、精講精練例1 如圖，AC=BD，1= 2,求證:BC=AD.例2、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:C=D 精練(由學生回答，教師引導、指正)練習1、 如圖，AC=BD,BC=AD,求證:A=B 練習2、如圖，已知OA=OB,應填什么條件就得到AOCBOD(允許添加一個條件)OACDB五、課堂小結SSS、SAS六、作業(yè)：能力提升：（學有余力的同學完成）如圖，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的中點，求證：DM=DN第十三學時：12.2三角形全等的判定（3）一、學習目標1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。二、重點難點教學重點：已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點：靈活運用三角形全等條件證明三、合作探究1、復習思考(由學生回答，教師引導、指正)（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等？ (1)動手試一試。（學生合作、教師引導）已知：ABC 求作：，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？(3)歸納：由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形 全等 （可以簡寫成“邊角邊”或“ASA”）(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用前面學過的判定方法來證明你的結論嗎？（2） 歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等可以簡寫成“角角邊”或“AAB”(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定（四）在ABC和中, ABC 四、精講精練例1、如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE例2、已知：點D在AB上，點E在AC上，BAO=CAO ,BEAC,CDAB,相交于點O，AB=AC， 求證：BD=CE練習 如圖，在ABC中，C=2B、,AD是ABC的角ABCD12平分線，1=B,求證AB=AC+CD五、課堂小結SSS、SAS、ASA、AAS會根據(jù)已知兩角及一邊畫三角形六、作業(yè)：第十四學時：12.2三角形全等的判定（4）一、學習目標1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過獨立思考、小組合作、展示質疑，體會探索數(shù)學結論的過程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責任、自動自發(fā)、享受成功。二、重點難點教學重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學難點:熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。3、 合作探究1、復習思考(由學生回答，教師引