高中生數(shù)學思維障礙分析及對策.doc

高中生數(shù)學思維障礙分析及對策民本中學殷小鳳內(nèi)容提要在平時的數(shù)學教學中，我們發(fā)現(xiàn)學生在解題時，往往會出現(xiàn)一些錯誤與疏漏，我們常常把產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因簡單地歸咎于學習不認真。然而，在教學過程中發(fā)現(xiàn)：數(shù)學成績欠佳的那些學生，除了少數(shù)學習不努力，還有多數(shù)學生的學習動機，學習態(tài)度都很好，因此這種形式化的總結不是主要原因。這就促使我們不得不從學習方法，尤其是思維方式上找原因。本文通過對高中生數(shù)學思維障礙的形成原因及具體表現(xiàn)進行分析，并提出一些有針對性的策略。關鍵字高中生、數(shù)學思維、數(shù)學思維障礙在整個高中學習過程中，有的同學在數(shù)學學習上花了很多時間，投入了很多精力，但數(shù)學成績沒有提高，慢慢的對自己的能力產(chǎn)生了懷疑，對數(shù)學失去了信心，長此以往，在數(shù)學學習中形成了一定的思維障礙，因此研究高中生的數(shù)學思維障礙，對于增強高中數(shù)學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。一、高中生數(shù)學思維障礙的形成原因及具體表現(xiàn)數(shù)學思維障礙形成的原因及表現(xiàn)是多方面的，筆者在與學生零距離的接觸中，綜合各方面情況分析，認為主要有以下幾個方面： （一）原有的數(shù)學基礎知識不牢固 根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體的學習總是要通過已知的內(nèi)部認知結構，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。有些學生原有的知識不牢固，導致在學習新知識的時候，銜接不上，不能將新舊知識加以整合，成為解決問題的障礙。例如，“在周長為定值的扇形中，半徑是多少時扇形面積最大？”在解決這道題時，出錯的有這么幾類：1，扇形的概念不清楚；2，將周長表示成兩半徑之和；3，認為周長就是弧長；4，扇形的面積公式不清楚；這說明有些學生頭腦中缺乏扇形周長、面積等知識，致使問題無法解決。（二）新的知識體系不完善數(shù)學中的公式、定理多，在教材中絕大多數(shù)都進行了證明，但一些學生在學習過程中只記結論，知其然，不知其所以然，不善于分析思考其證明的思維方法，忽視其在解題中的重要作用。例如，在學習數(shù)列時，等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式，書本上都給出了證明，但是有些同學不去關心公式的由來，而是死記硬背，記住公式。這樣當然能解決一些直接套用公式的題目，但是在遇到下面這樣的題目時，求.很多學生就無從下手了，這就要用到推導等比數(shù)列求和公式的方法。細心的學生會發(fā)現(xiàn)，很多推導公式定理的一些方法，經(jīng)常用來解題。因此平時學習應注意知識的發(fā)生發(fā)展過程，這對提高解題能力無疑是有很大幫助的。（三）不良學習習慣的影響有些學生在分析問題時沒有良好的審題習慣，解題時不考慮習題的要求和條件，不預先想好解題的思路就開始盲目答題，對問題分析也僅僅局限于直觀的形象思維，而不去對問題進行綜合考慮，進一步揭示問題的實質(zhì)，靈活運用知識的能力薄弱，所以思維呆板，缺乏聯(lián)想，形成數(shù)學學習的思維障礙，具體表現(xiàn)：喜歡生搬硬套現(xiàn)成公式、定理 現(xiàn)在的高考題題目新穎，靈活多變，如果平時不注重對能力的培養(yǎng)，只死記公式，那是考不出好成績的。如三角比這一章節(jié)公式很多，如果只是死記公式，在做題的時候常常是手忙腳亂，不知道用哪個公式去解決。喜歡按固定模式學習，缺乏聯(lián)想類比習慣在高中階段，數(shù)學知識之間的聯(lián)系非常大，高考命題經(jīng)常把交匯的知識點放在一起考，如向量和解析幾何，函數(shù)和數(shù)列等，這就需要我們有一定的知識遷移能力和綜合運用能力，需要我們在平時加以訓練，加強知識之間的聯(lián)想類比，找到各項知識的內(nèi)在聯(lián)系。只滿足題目的答案，不注意解題過程的規(guī)范化、合理化，缺乏反思有的學生忽視解答題的規(guī)范化書寫：一是簡單題不想寫，中檔題胡亂寫，困難題不會寫；二是由于缺乏良好的書寫習慣，解題的邏輯經(jīng)常不嚴謹，思維的跳躍性大，不系統(tǒng)，嚴重影響思維能力的培養(yǎng)。還有的學生只知道一味的做題，而不愿意進行歸納、反思。（四）思維定勢的消極作用由于高中生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。如：“求實數(shù)，使方程有實根.”不少學生給出的答案是這樣的：原方程有實根，當且僅當判別式，解得或.以上解答就是受實系數(shù)一元二次方程根的判別方法的影響，把只能用于實系數(shù)的判別方法，機械地搬用于復系數(shù)方程，這正是思維定勢產(chǎn)生的負面作用。又如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。（五）學生的畏難情緒有的學生在學習過程中意志薄弱，遇到稍微難一點的問題，就不能靜下心來思考。久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性。一些學生碰到應用題就怕，不能冷靜的去讀題，有時候很簡單的一個二次函數(shù)應用題，失分都很厲害。還有些看起來稍微復雜點的題，也不敢下手。如求和：.一些學生看了，感覺比較復雜，不敢去做，實際上只要靜下心來，很快就能找到思路。由此可見，學生數(shù)學思維障礙的形成，不僅不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，而且也不利于學生解決數(shù)學問題能力的提高。所以，在平時的數(shù)學教學中注重突破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要。二、高中學生數(shù)學思維障礙的突破（1）提高學生學習數(shù)學的興趣興趣是學習的動力和源泉， 學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學思維的興趣，也就能更大程度地預防學生思維障礙的產(chǎn)生。教師在課堂中適時介紹一些數(shù)學小故事，增強數(shù)學學習的趣味。例如，在學習等比數(shù)列求和時，可以與學生分享“棋盤小麥”故事，；在教授數(shù)學歸納法前，可以給學生介紹多米諾骨牌。這樣既能激發(fā)學生的興趣，又有利于對新知識的理解。（2）夯實學生的數(shù)學基礎在高中數(shù)學教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，因材施教。加強基礎知識的教學，并不是要求學生死記硬背公式，而是要求學生更深一步地熟練掌握基礎知識，在深入理解的基礎上靈活運用。（3）培養(yǎng)學生良好的學習習慣“細節(jié)決定成敗，習慣成就未來。”這句話充分說明了習慣的重要性。在教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣，如認真審題，規(guī)范解題過程，做后反思，課后總結等，并針對典型習題的解答過程給予認真的分析、講解、鼓勵學生一題多解、多題一解，做好題目類型的歸類、解題方法和習題類型的總結和章節(jié)知識的歸納，使整個知識在自己的腦海中形成一張系統(tǒng)的網(wǎng)絡圖。（4）注重數(shù)學思想方法的教學數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是數(shù)學素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。注重數(shù)學思想方法的教學，有利于學生突破思維障礙，找到適合的解題思路和方法。如數(shù)形結合，分類討論，類比轉化等思想方面法在解題中的應用。（5）減少思維定勢的負面影響學生運用掌握知識，形成一套有效的分析解決問題的推理方式，這方法變成了學生的一種固定思維模式，即思維定勢。思維定勢既有積極作用，又有消極作用。所以在數(shù)學教學過程中，教師應隨時注意易形成思維定勢的地方，從而及時采取措施加以克服，使學生在面對新的問題情境時，能依據(jù)新信息及時調(diào)整思路，避免走進誤區(qū)。 （6）激勵學生戰(zhàn)勝數(shù)學學習中的困難數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強的學科，數(shù)學題目浩若煙海，尤其是高中數(shù)學題都有一定的難度，這就要求同學們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。教師應該在課堂上應給學生多一些鼓勵，多一份肯定，少一分懲罰、少一分指責，這樣教師建立了一種和諧的情感氛圍，學生就會對自己的真實感受、看法暢所欲言。教師通過友好而公平的方式促進課堂的健康氛圍，增進師生關系，使他們在學習活動中增強自信心和成就感，鼓勵積極行為，激勵學生最大限度的發(fā)揮自身的能力。當然，突破學生的數(shù)學思維障礙的方法還有很多方面，這些都需要我們教師在數(shù)學教學過程不斷的探索與實踐。但是，只要我們堅持以學生為主體，以培養(yǎng)學生的思維發(fā)展為己任，勢必會為數(shù)學教學發(fā)展做