2012年南寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案.docVIP

數(shù)學(xué)試題 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題（共30分）14的倒數(shù)是（）AB4CD2如圖是由六個(gè)小正方體組合而成的一個(gè)立體圖形，它的主視圖是（）A B C D3芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.01106千克 B0.201105千克 C20.1107千克 D2.01107千克4下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B C D 5下列調(diào)查：調(diào)查一批燈泡的使用壽命；調(diào)查全班同學(xué)的身高；調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試其中符合用抽樣調(diào)查的是（）A B C D 6如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是（）A2cmOA5cm B2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA8cm 7若點(diǎn)A（2，4）在函數(shù)y=kx2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A（1，1）B（1，1）C（2，2）D（2，2） 8下列計(jì)算正確的是（）A（mn）2=m2n2 B（2ab3）2=2a2b6 C2xy+3xy=5xy D9某單位要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排10場(chǎng)比賽，則參加比賽的球隊(duì)?wèi)?yīng)有（）A7隊(duì) B6隊(duì) C5隊(duì) D4隊(duì) 10如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則O的半徑為（）A8B6 C5 D4 二、填空題（共12分）11在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個(gè)舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齊的是隊(duì)（填“甲”或“乙”）12分解因式：ax24ax+4a=13如圖，點(diǎn)B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，則ADC= 14如圖，已知函數(shù)y=x2和y=2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解是 三、解答題（共18分）15計(jì)算：16解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)17如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，A=D，B=C，求證：AB=DC 212012年6月5日是“世界環(huán)境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，制作成直方圖（如圖）（1）分?jǐn)?shù)段在 范圍的人數(shù)最多；（2）全校共有多少人參加比賽？（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率 22如圖所示，BAC=ABD=90，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明23如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45，樹(shù)底部B的仰角為20，求樹(shù)AB的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）24南寧市某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬(wàn)斤（1）列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬(wàn)斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬(wàn)斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)斤？25如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=4將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AB，CD交于點(diǎn)G，F(xiàn)，AE與FG交于點(diǎn)O（1）如圖1，求證：A，G，E，F(xiàn)四點(diǎn)圍成的四邊形是菱形；（2）如圖2，當(dāng)AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)；（3）如圖2，在（2）的條件下，求折痕FG的長(zhǎng)26已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)B為直線x=1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B（1，y）（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且1x3，BCAC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長(zhǎng)最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B13.ABCD 14.甲 15.a(x-2)2 16.25 17. 18. 20，3n+5或3n+419. 解：原式20. 解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：21. 解：（1）由條形圖可知，分?jǐn)?shù)段在8590范圍的人數(shù)最多為10人，故答案為：8590；（2）全校參加比賽的人數(shù)=5+10+6+3=24人；（3）上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示，共有9總搭配方案，其中，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有3種，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為：22. 解：（1）ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；（2）OEAB理由如下：在RtABC和RtBAD中，AC=BD，BAC=ABD，AB=BA，ABCBAD，DAB=CBA，OA=OB，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OEAB23. 解：底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6 3 米，山坡的坡角為30DC=BCcos30=米，CF=1米，DC=9+1=10米，GE=10米，AEG=45，AG=EG=10米，在直角三角形BGF中，BG=GFtan20=100.36=3.6米，AB=AGBG=103.6=6.4米，答：樹(shù)高約為6.4米24. 解：（1）由題意知：xy=36，故（x）（2）根據(jù)題意得：，解得：x=0.3經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根1.5x=0.45.答：改良前畝產(chǎn)0.3萬(wàn)斤，改良后畝產(chǎn)0.45萬(wàn)斤25. 解：（1）由折疊的性質(zhì)可得，GA=GE，AGF=EGF，DCAB，EFG=AGF，EFG=EGF，EF=EG=AG，四邊形AGEF是平行四邊形（EFAG，EF=AG），又AG=GE，四邊形AGEF是菱形（2）連接ON，AED是直角三角形，AE是斜邊，點(diǎn)O是AE的中點(diǎn)，AED的外接圓與BC相切于點(diǎn)N，ONBC，點(diǎn)O是AE的中點(diǎn)，ON是梯形ABCE的中位線，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)（3）OE、ON均是AED的外接圓的半徑，OE=OA=ON=2，故可得AE=AB=4，在RTADE中，AD=2，AE=4，AED=30，在RTOEF中，OE=2，AED=30，故可得FG=26. 解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E在BCD與CAE中，BCD=CAE=90ACE，BDC=CEA=90，BCDCAE，BD：CE=CD：AE，A（3，4），B（1，y），C（x，0）且1x3，y：（3x）=（x+1）：4，（1x3）；（2）y沒(méi)有最大值理由如下：又1x3，y沒(méi)有最大值；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，并且在這條平行線上截取線段AA，使AA=1，作點(diǎn)