（機(jī)械電子工程專業(yè)論文）基于labview的hht方法實(shí)現(xiàn)及在軸承故障診斷中的應(yīng)用研究.pdf

太原理工大學(xué)碩士硪究生學(xué)位論文 基于l a b v i e w 的h h t 方法實(shí)現(xiàn)及 在軸承故障診斷中的應(yīng)用研究 摘要 希爾伯特黃變換( h i l b e r t h u a n gt r a n s f o r m ，簡(jiǎn)稱為h h t ) 方法，是n e h u a n g 于1 9 9 8 年提出的一種新的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分析方法，已逐步應(yīng) 用到無(wú)損檢測(cè)、流體力學(xué)、氣象學(xué)、圖形圖像、信號(hào)處理、雷達(dá)、通信、 振動(dòng)測(cè)試和機(jī)械故障診斷等各個(gè)領(lǐng)域，并取得了良好的效果。 以美國(guó)n i 公司l a b v i e w 軟件為代表的虛擬儀器技術(shù)提倡在測(cè)試系統(tǒng) 或儀器設(shè)計(jì)中盡可能地用軟件彳弋替硬件，即“軟件就是儀器”，這種計(jì)算機(jī)操 作的模塊化儀器系統(tǒng)正在全世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。l a b v i e w 軟件與傳 統(tǒng)的編程語(yǔ)言相比在工程應(yīng)用上具有更加明顯的優(yōu)勢(shì)，比如圖形化編程界 面、可重用性高、開發(fā)功能離效和通用、支持多種儀器和數(shù)采硬件、支持 多種系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)功能強(qiáng)大等。這些功能使得l a b v i e w 軟件在實(shí)時(shí)監(jiān)控及在 線故障診斷等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，因此開發(fā)基于l a b v i e w 軟件乎臺(tái)的先進(jìn) 的信號(hào)處理分析模塊便具有很高的研究?jī)r(jià)值和很好的應(yīng)用前景。 本文詳細(xì)介紹了h h t 方法理論，特別是h h t 方法的關(guān)鍵步驟即經(jīng)驗(yàn) 模態(tài)分解( e m d ) 和h i l b e r t 變換，并對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中的關(guān)鍵闖題給予補(bǔ)充 說明。為闡述h h t 方法的算法原理，模擬了諧波及正弦調(diào)頻信號(hào)，運(yùn)用 h h t 方法進(jìn)行了信號(hào)的處理分析。文中還介紹了常用時(shí)頻分析方法理論， l 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 并進(jìn)一步設(shè)計(jì)模擬信號(hào)，運(yùn)用常用方法進(jìn)行仿真分析并比較，從結(jié)果可以 看出h h t 時(shí)頻分析方法具有良好的時(shí)頻聚集性，非常適合對(duì)非平穩(wěn)、非線 性的信號(hào)進(jìn)行分析。 文章對(duì)l a b v i e w 軟件平臺(tái)及其編程基礎(chǔ)進(jìn)行了簡(jiǎn)介，對(duì)其中關(guān)鍵概 念進(jìn)行了分析論述，并分析概括了l a b v i e w 在狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域的 優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用前景。 在基于h h t 方法算法原理及l(fā) a b v i e w 軟件編程基礎(chǔ)上，本文開發(fā)了 基于l a b v i e w 軟件平臺(tái)的h h t 方法信號(hào)分析模塊，并在此基礎(chǔ)上以諧波 信號(hào)為檢驗(yàn)信號(hào)，對(duì)所開發(fā)的軟件進(jìn)行測(cè)試與驗(yàn)證。本文利用研究所的滾 動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，搭建了軸承故障測(cè)試系統(tǒng)，針對(duì)滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈 單點(diǎn)故障的振動(dòng)信號(hào)，利用本文開發(fā)的基于l a b v i e w 的h h t 信號(hào)分析模 塊進(jìn)行了分析，得到了與真實(shí)故障相對(duì)應(yīng)的診斷結(jié)果。 本論文按照預(yù)定要求完成了設(shè)計(jì)分析任務(wù)，對(duì)常用時(shí)頻分析方法進(jìn)行 了簡(jiǎn)單介紹，重點(diǎn)論述了h h t 方法原理及算法實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵步驟，并設(shè)計(jì)了 模擬信號(hào)，運(yùn)用幾種時(shí)頻分析方法進(jìn)行了信號(hào)的仿真分析比較。另外，本 文開發(fā)了基于l a b v i e w 軟件平臺(tái)的h h t 方法信號(hào)分析模塊，并成功應(yīng)用 于軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)中。本文所獲得的成果豐富了信號(hào)處理及故障診斷領(lǐng) 域的內(nèi)容。 關(guān)鍵詞：時(shí)頻分析，希爾伯特一黃變換，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，l a b v i e w ，軸承故 障診斷 太原理工大學(xué)碩士硪究生學(xué)位論文 t h ei m 【p l e m 咂n 咖o no fh h tm 匣t h o d b a s e do nl f 蠕v 玨! wa n dt h ea p p l i c a t i o n r e s e a r c hi nt 艇b e a r i n g 王、a u i jd i a g n o s i s a b s t ra c t h i l b e r t h u a n gt r a n s f o r mm e t h o dp r o p o s e db yn e h u a n gi n 19 9 8i sa n o n l i n e a ra n dn o n s t a t i o n a r ys i g n a la n a l y s i sm e t h o d i th a sb e e ng r a d u a l l y a p p l i e d i n m a n yf i e l d s ，s u c h a sn o n d e s t r u c t i v e t e s t i n g ，h y d r o m e c h a n i c s ， m e t e o r o l o g y , g r a p h a n di m a g es i g n a l p r o c e s s i n g ，r a d a r , c o m m u n i c a t i o n ， v i b r a t i o nt e s ta n dm e c h a n i c a lf a u l td i a g n o s i sa n dh a sg o tg o o de f f e c t s l a b v i e wf r o mn ic o r p o r a t i o n ，t h et y p i c a ls o f t w a r eo fv i r t u a li n s t r u m e n t t e c h n o l o g ya d v o c a t e ds o f t w a r es u b s t i t u t ef o rh a r d w a r ei nt h et e s ts y s t e mo rt h e i n s t r u m e n td e s i g n ，t h a ti s ， t h es o f t w a r ei st h ei n s t r u m e n t t h em o d u l a r i z e d i n s t r u m e n ts y s t e mi nc o m p u t e ro p e r a t i o ni sw i d e l yu s e dw o r l d w i d e t h e l a b v l e ws o f t w a r e h a s o b v i o u s s u p e r i o r i t y o v e rt r a d i t i o n a l p r o g r a m m i n g l a n g u a g e i nt h e p r o j e c ta p p l i c a t i o n g r a p h i c a lp r o g r a m m i n gi n t e r f a c e ，f o r e x a m p l e ，h a sh i 曲r e u s a b i l i t y , p r a c t i c a b i l i t y , d e v e l o p m e n te f f i c i e n c y a n d p o w e r f u lf u n c t i o n so fn e t w o r k i tc a nb ea p p l i e di nm a n yi n s t r u m e n t sa n dd a t a a c q u i s i t i o nh a r d w a r ea n ds u p p o r tm u l t i p l es y s t e m s t h el a b v i e ws o f t w a r ei s w i d e l yu s e di nr e a l - t i m em o n i t o r i n ga n do n - l i n ef a u l td i a g n o s i sa sr e s u l to f i t s 王王i 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 p o w e r f u lf u n c t i o n s d e v e l o p m e n t o fa d v a n c e d s i g n a lp r o c e s s i n ga n a l y s i s m o d u l eb a s e do nt h el a b v i e ws o f t w a r ep l a t f o r mh a sh i g hr e s e a r c hv a l u ea n d a p p l i c a t i o np r o s p e c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，h h tt h e o r yi se x p o u n d e di nd e t a i l e s p e c i a l l yf o rt h e k e ys t e p so fh h t , e m da n dh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o n m e a n w h i l e ，c o m m e n t so n s o m ek e yq u e s t i o n so ft h ee m d h a r m o n i cw a v ea n ds i n ef r e q u e n c y m o d u l a t e d s i g n a la r es i m u l a t e d ，a n a l y z e da n dh a n d l e du s i n gh h t m e t h o ds oa st oe x p la i n i t sa l g o r i t h mp r i n c i p l e t h ec o m m o n l yu s e dt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d r a t i o n a l ew a sa l s op r e s e n t e da n da n a l o gs i g n a li sd e s i g n e d ，s i m u l a t e da n d c o m p a r e d f r o ma n a l y s i sr e s u l t ，h h tt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o dh a sg o o d t i m e f r e q u e n c yc o n c e n t r a t i o na n di s s u i t a b l ef o ra n a l y s i so fn o n - s t a t i o n a r y n o n l i n e a rs i g n a l t h i sd i s s e r t a t i o nb r i e f l yi n t r o d u c e st h el a b v i e ws o f t w a r ep l a t f o r ma n d p r o g r a m m i n gf o u n d a t i o n ，a n a l y z e sa n dd e s c r i b e sk e yc o n c e p t sa n dn a r r a t e si t s a d v a n t a g e sa n da p p l i c a t i o np r o s p e c ti nc o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i s b a s e do nt h ea l g o r i t h mp r i n c i p l eo fh h tm e t h o da n dt h ep r o g r a m m i n go f l a b v i e ws o f t w a r e ，t h es i g n a la n a l y s i sm o d u l eo fh h tm e t h o db a s e do nt h e l a b v i e ws o f t w a r ep l a t f o r mi sd e v e l o p e d o nt h eb a s i so ft h i sm o d u l et h e h a r m o n ys i g n a l sa r eu s e da s t h et e s t i n gs i g n a l sw h i c ht e s ta n dv e r i f yt h e d e v e l o p e ds o f t w a r e b ym e a n so ft h ef a u l te x p e r i m e n tp l a t f o r mo fr o l l i n g b e a r i n gi nr e s e a r c hi n s t i t u t e ，t h ef a u l tt e s ts y s t e mo fr o l l i n gb e a r i n gi sb u i l d e d 。 t h es i n g l ep o i n tf a u l t so fi n n e rr i n ga n do u t e rr i n go fr o l l i n gb e a r i n ga r e i v 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 a n a l y z e db ym e a n so ft h eh h ts i g n a la n a l y s i sm o d u l eb a s e do nt h el a b v i e w s o f t w a r ea n dt h ed i a g n o s i sr e s u l t sa r ei na c c o r dw i t ht h et r u ef a u l t s t h i sd i s s e r t a t i o ns u c c e s s f u l l yc o m p l e t e dt h ed e s i g nt a s ka n dt h er e s u l t s m e e tt h ee x p e c t a t i o n t h eu s u a lt i m e f r e q u e n c ym e t h o d sa les i m p l yi n t r o d u c e d t h et h e o r i e so fh h tm e t h o da n dt h ek e ys t e p so fa l g o r i t h mi m p l e m e n t a t i o na r e d e s c r i b e de m p h a t i c a l l y t h ea n a l o gs i g n a l sa l ed e s i g n e da n da l es i m u l a t e db y s e v e r a lt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d s t h es i g n a la n a l y s i sm o d u l eo fh h t m e t h o db a s e do nt h el a b v l e ws o f t w a r ep l a t f o r mi s d e v e l o p e dw h i c hi s s u c c e s s f u l l ya p p l i e di nt h ef a u l td i a g n o s i ss i g n a le x a m p l eo f r o l l i n gb e a r i n g t h e r e s u l t so ft h ep a p e re n r i c ht h ec o n t e n t so ft h es i g n a lp r o c e s s i n ga n df a u l t d i a g n o s i s k e yw o r d s - t i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i s ，h h t , e m d ，l a b v i e w , t h ef a u l t d i a g n o s i so fb e a r i n g v 聲明戶明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下， 獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文 不包含其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的科研成果。對(duì)本文的研究 做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的 法律責(zé)任由本人承擔(dān)。 論文作者簽名：極!日期： 釜里嘔：里笸! ! 么： ： 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說明 本人完全了解太原理工大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其 中包括：學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印 件；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印或其它復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文； 學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱；學(xué)校可以學(xué)術(shù)交流為目的， 復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位論文；學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi) 容( 保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定) 。 簽紀(jì)左透! ：隰 過容。占。 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第一章引言 h i l b e r t h u a n g 變換是一種新型的信號(hào)處理方法，這種對(duì)信號(hào)的處理方法涵蓋了信 號(hào)的時(shí)域和頻域，并且信號(hào)處理過程具有自適應(yīng)性，因此非常適合處理非線性、非平穩(wěn) 信號(hào)。 1 1 選題的背景和意義 傳統(tǒng)的信號(hào)處理有三個(gè)基本的假設(shè)：線性、高斯性和平穩(wěn)性，而現(xiàn)代信號(hào)處理則以 非線性、非高斯和非平穩(wěn)信號(hào)作為分析與處理的對(duì)象【l 】。在現(xiàn)代信號(hào)處理中，非平穩(wěn)信 號(hào)處理的發(fā)展尤其引人注目，于是一系列的信號(hào)處理方法比如f o u r i e r ( 傅立葉) 變換、 w i g n e r - v i l l e 分布、小波變換、h h t 變換等多種方法也應(yīng)運(yùn)而生。 作為一種分析時(shí)變非平穩(wěn)信號(hào)的新興的信號(hào)處理方法，時(shí)頻分析已經(jīng)成為現(xiàn)代信號(hào) 處理研究的一個(gè)熱點(diǎn)。時(shí)頻分析的基本思想是設(shè)計(jì)時(shí)問和頻率的聯(lián)合函數(shù)，用它同時(shí)描 述信號(hào)在不同時(shí)間和頻率的能量密度或強(qiáng)度分布【2 1 。這種分析方法提供了時(shí)間域與頻率 域的聯(lián)合分布信息，清楚地描述了信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的關(guān)系。1 9 9 8 年n e h u a n g ( 黃 鍔，美籍華人) 及其同事提出了h i l b e r t h u a n g 變換法1 3 】，作為時(shí)頻分析的一種新方法， 其理論和算法正在進(jìn)一步的完善，近年來也受到越來越廣泛的重視。 在傳統(tǒng)的信號(hào)處理中，人們分析和處理信號(hào)的最常用也是最直接的方法是f o u r i e r 變換。f o u r i e r 交換及其反變換建立了信號(hào)時(shí)域與頻域之間變換的橋梁，它是信號(hào)時(shí)域與 頻域分析的基礎(chǔ)。在f o u r i e r 變換中，時(shí)域和頻域構(gòu)成了觀察信號(hào)的兩種方式，基于傅 立葉變換的信號(hào)頻域表示及其能量的頻域分布揭示了信號(hào)的頻域特征。但是，以f o u r i e r 變換為基礎(chǔ)的經(jīng)典分析方法是一個(gè)整體變換，這種變換在整體上將信號(hào)分解為不同的頻 率分量，對(duì)信號(hào)的表征要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，作為頻域表征的功率譜不能 描述某種頻率分量出現(xiàn)在什么時(shí)間及其變化情況【4 】。這對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)分析來說是足夠的， 然而在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中，遇到的大多數(shù)信號(hào)都是非平穩(wěn)的，其統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)時(shí)變函數(shù)， 單純得到其時(shí)域或頻域信息是不夠的，對(duì)信號(hào)進(jìn)行單一時(shí)域或頻域分析遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí) 際處理的需要，這時(shí)最希望得到的是信號(hào)頻譜隨時(shí)間的變化情況。以傅立葉變換為基礎(chǔ) 的經(jīng)典分析方法對(duì)此已經(jīng)無(wú)能為力了，分析非平穩(wěn)信號(hào)需要研究和發(fā)展新的理論和方 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 法。 在工程實(shí)踐中，為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們對(duì)f o u r i e r 變換進(jìn)行了推廣乃至 根本性的變革，提出并發(fā)展了一系列的信號(hào)處理方法，聯(lián)合時(shí)頻分析( 簡(jiǎn)稱時(shí)頻分析) 就 是其中一種重要的方法。時(shí)頻分析法一般分為線性時(shí)頻分析法、雙線性時(shí)頻分析法、參 數(shù)化時(shí)頻分析法、基于e m d 的時(shí)頻分析等【5 】。h h t 是h i l b e r t - h u a n g t r a n s f o r m 的縮寫， 即“希爾伯特一黃變換”。h h t 的核心之一就是e m d ( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，經(jīng) 驗(yàn)?zāi)B(tài)分解) 。h h t 當(dāng)前已被應(yīng)用到氣象學(xué)、地震工程、圖形圖像、信號(hào)處理、雷達(dá)、 通信、信號(hào)檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)、振動(dòng)與測(cè)試和機(jī)械故障診斷等各個(gè)方面，并且取得了很好 的應(yīng)用效果。 故障診斷是隨著人們對(duì)可靠性的要求和對(duì)設(shè)備的現(xiàn)代化管理、維修的需要而發(fā)展起 來的。越來越復(fù)雜的測(cè)試條件、高度自動(dòng)化的工業(yè)化大生產(chǎn)迫切需要功能更強(qiáng)大、成本 更低廉、系統(tǒng)更靈活的新一代測(cè)試診斷儀器系統(tǒng)。傳統(tǒng)的儀器系統(tǒng)不僅價(jià)格昂貴，而且 功能有限，對(duì)設(shè)備發(fā)生的故障不能進(jìn)行完全有效的診斷。而虛擬儀器軟件l a b v i e w 在 智能化程度、處理能力、性能價(jià)格比和可操作性等方面均具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，這些優(yōu) 勢(shì)為解決這個(gè)問題提供了途徑【6 】。 對(duì)設(shè)備進(jìn)行故障診斷時(shí)，必須進(jìn)行故障信號(hào)的采集和分析處理，而這兩方面幾乎是 所有數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和測(cè)試儀器系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析的重要組成部分。先進(jìn)、靈活、強(qiáng)大的信 號(hào)采集和分析處理功能是l a b v i e w 編程環(huán)境的主要特點(diǎn)之一，作為一個(gè)開放的編程環(huán) 境，l a b v i e w 能夠解決復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)采集、分析與處理問題。 另外一方面，在設(shè)備工作環(huán)境惡劣、人員不宜進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作的情況下，用戶可以通 過l a b v i e w 強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)通訊功能，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備的遠(yuǎn)程狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷。用戶也可以 根據(jù)具體需要定義儀器的功能，虛擬儀器性能的改進(jìn)和功能的擴(kuò)展也只需要進(jìn)行相關(guān)軟 件的設(shè)計(jì)更新，而不需要增添新的儀器。 所以采用基于l a b v i e w 的虛擬儀器技術(shù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行故障診斷分析，方便快捷，開 發(fā)效率高，克服了傳統(tǒng)測(cè)試診斷系統(tǒng)的缺點(diǎn)，具有實(shí)時(shí)性好、分析處理能力強(qiáng)和易于擴(kuò) 展的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)設(shè)備的實(shí)時(shí)分析。采用l a b v i e w 虛擬儀器技術(shù)構(gòu)筑遠(yuǎn)程狀態(tài)監(jiān)測(cè) 與故障診斷系統(tǒng)，是虛擬儀器技術(shù)發(fā)展的方向之一。隨著虛擬儀器技術(shù)的發(fā)展，l a b v i e w 虛擬技術(shù)將會(huì)在設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷領(lǐng)域得到進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。 二十一世紀(jì)是信息的世紀(jì)，信息科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展將極大地影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)乃至人們 2 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 的生活，研究獲取、傳遞和處理信息的信號(hào)分析理論，將先進(jìn)的信號(hào)分析技術(shù)用先進(jìn)的 編程工具來實(shí)現(xiàn)并應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已成為許多地區(qū)國(guó)家的當(dāng)前緊要任務(wù)。十幾年來， 雖然n e h u a n g 提出的h i l b e r t h u a n g 變換方法的基本框架和實(shí)現(xiàn)的一些方式正在逐步 的完善和創(chuàng)新，但是由于這種方法是一種新生的方法，在很多方面還存在一些不足之處， 本課題的研究正是為了嘗試在保證信號(hào)處理的速度、不失真、更穩(wěn)定的前提下，把以 h h t 為代表的時(shí)頻分析方法從傳統(tǒng)的c 、v 卅、m a t l a b 等文本編程領(lǐng)域帶入到以 l a b v i e w 為代表的圖形編程領(lǐng)域內(nèi)，希望實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)編程語(yǔ)言與l a b v i e w 的完美結(jié)合， 并利用l a b v i e w 強(qiáng)大的實(shí)時(shí)監(jiān)控及在線診斷功能實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。 1 2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 h i l b e r t h u a n g 變換方法包括兩個(gè)過程：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ， e m d ) 和h i l b e r t 變換吲。 1 9 9 6 年，美國(guó)國(guó)家宇航局的美籍華人n o r d e ne h u a n g ( 美國(guó)航空暨太空總署哥達(dá)德 太空飛行中心的華裔工程師，由于發(fā)明了h i l b e r t h u a n g 變換( h h t ) 方法，最近獲選為美 國(guó)國(guó)家工程學(xué)院院士) 等人在對(duì)瞬時(shí)頻率的概念進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，提出了把信號(hào) ? 分解成本征模態(tài)函數(shù)( i n t r i n s i cm o d ef u n c t i o n ，簡(jiǎn)稱i m f ) 的算法l e m p i r i c a lm o d e -t d e c o m p o s i t i o n ，即e m d ( 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解) 算法，也稱篩選過程( t h es i f t i n gp r o c e s s ) 。e m d 算法基于信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度，能把復(fù)雜的信號(hào)函數(shù)分解為有限的本征模態(tài)函數(shù) ( i m f ) 之和，每一個(gè)i m f 所包含的頻率成份不僅與分析頻率有關(guān)，而且最重要的是隨信 號(hào)本身變化而變化，因此e m d 方法是自適應(yīng)的信號(hào)處理方法。從而賦予了瞬時(shí)頻率合 理的定義、物理意義和求法，初步建立了以瞬時(shí)頻率為表征信號(hào)交變的基本量和以本征 模函數(shù)為基函數(shù)的新時(shí)頻分析方法體系m 。這一方法體系是2 0 0 年來對(duì)以傅里葉變換為 基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的重大突破，能很好地解釋以往將瞬時(shí)頻率定義為解析信號(hào)相 位的導(dǎo)數(shù)時(shí)容易產(chǎn)生的一些所謂的“悖論”。 在此基礎(chǔ)上，19 9 8 年n e h u a n g 及其同事在吼e e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o na n d t h eh i l b e r ts p e c t r u mf o rn o n l i n e a ra n dn o n - s t a t i o n a r yt i m es e r i e sa n a l y s i s ”( p r o e r o y s o c ，l o n d o n a ( 1 9 9 8 ) 4 5 4 ，9 0 3 9 9 5 ) 一文中提出了較為完整的h i l b e r t h u a n g 變換方法【3 】，并 在1 9 9 9 年對(duì)分解后h i l b e r t 頻譜的分布做了進(jìn)一步說明【8 1 。希爾伯特黃變換 ( h i l b e r t - h u a n gt r a n s f o r m ，簡(jiǎn)稱h h t ) 方法是一種全新的信號(hào)處理方法，對(duì)于處理非線性、 3 太原理：i ：大學(xué)碩十研究生學(xué)位論文 非平穩(wěn)信號(hào)有清晰的物理意義，能夠得到信號(hào)的振幅一時(shí)間一頻率分布特征，而且是一 種自適應(yīng)性信號(hào)處理方法。模態(tài)分解法( m o d ed e c o m p o s i t i o nm e t h o d ) 是n e h u a n g 等研 究非線性問題和希爾伯特變換時(shí)提出的。通過確定分解基與分解終止準(zhǔn)則，該方法能將 信號(hào)映射到以頻率為正交基的空問上去，既能使信號(hào)分解具有唯一性。又能在時(shí)域和頻 域中同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì) 9 1 。信號(hào)一旦分解完畢，又可根據(jù)工程問題的要求靈活 實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。 自h i l b e r t h u a n g 變換方法問世以來，它就引起了眾多學(xué)者的極大關(guān)注。作為一種 全新的信號(hào)處理方法，h i l b e r t h u a n g 變換方法的出現(xiàn)雖然只有短短的十年時(shí)間，但是它 已經(jīng)顯示出具有強(qiáng)大的生命力，自推出以來已經(jīng)成功地應(yīng)用在流體力學(xué)、地震物理學(xué)、 動(dòng)力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域和機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域等。不論在國(guó)際或國(guó)內(nèi)，對(duì)這種在信號(hào) 分析處理中取得突破的方法，各領(lǐng)域?qū)W者專家紛紛展開了不同角度的研究。 在國(guó)內(nèi)，很多學(xué)者對(duì)其理論及應(yīng)用進(jìn)行了研究。重慶大學(xué)的秦樹人、鐘佑明等人介 紹了該方法，并將其應(yīng)用到磨床主軸振動(dòng)信號(hào)的分析，獲得了較好的效果，同時(shí)又對(duì) h h t 的理論依據(jù)探討，提出了h i l b e r t 變換的局部乘積定型1 0 川】；大連理工大學(xué)的鄒巖 岜、馬孝江等人對(duì)瞬時(shí)頻率的定義及物理意義進(jìn)行了分析【1 2 】；湖南大學(xué)的陳淼峰、于德 介將該方法用于齒輪故障診斷領(lǐng)域，并將該方法與小波相結(jié)合用于提取信號(hào)的瞬時(shí)特征 參數(shù)【1 3 】；青島海洋大學(xué)的鄧擁軍等人研究了基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)序列延拓技術(shù)【1 4 1 ； 浙江大學(xué)的胡勁松博士將該方法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中，取得了較好的效果【1 5 1 6 1 ?？梢灶A(yù)見，類似于以上的研究都將是h h t 大展身手的領(lǐng)域。 虛擬儀器技術(shù)是9 0 年代發(fā)展起來的一項(xiàng)新技術(shù)，主要應(yīng)用于自動(dòng)測(cè)試、過程控制、 儀器設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域，其基本思想是在測(cè)試系統(tǒng)或儀器設(shè)計(jì)中盡可能地用軟件代 替硬件，即“軟件就是儀器”。自1 9 8 6 年n i 公司提出虛擬儀器的概念來，虛擬儀器這種 計(jì)算機(jī)操作的模塊化儀器系統(tǒng)在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的認(rèn)同和應(yīng)用。n i 公司推出 的虛擬儀器軟件平臺(tái)l a b v i e w 更是炙手可熱，被應(yīng)用與于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域和科研領(lǐng)域。 在國(guó)內(nèi)，湖南大學(xué)的嚴(yán)頌莊等人把l a b v i e w 用于頻率測(cè)量，取得了良好的效果f 1 7 l ；中 國(guó)民航學(xué)院的瞿紅春、劉曉陽(yáng)等人的研究涉及到了l a b v i e w 在簡(jiǎn)單信號(hào)分析中的應(yīng)用， 促進(jìn)了信號(hào)分析模塊進(jìn)駐l a b v i e w 軟件平劊1 8 】；大慶石油學(xué)院的李冰等人也基于 l a b v i e w 平臺(tái)做了對(duì)虛擬儀器的探討和研究，并虛擬數(shù)字示波器取得了一些成蒯1 9 】； 太原理工大學(xué)的熊詩(shī)波教授、邱選兵等也就基于u s b 數(shù)據(jù)采集的虛擬儀器設(shè)計(jì)進(jìn)行了 4 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 研究開發(fā)，并且在數(shù)據(jù)采集方面取得了很好的效果【2 0 1 。 1 3 本文主要內(nèi)容 本文綜合介紹了國(guó)內(nèi)外常用時(shí)頻分析方法及在信號(hào)分析方面的應(yīng)用，并舉例進(jìn)行了 說明。鑒于h h t 時(shí)頻分析方法在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域及在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面有著其它 時(shí)頻分析方法無(wú)法比擬的優(yōu)越性，所以本文以h h t 時(shí)頻分析方法為重點(diǎn)，詳細(xì)介紹此 方法的理論本質(zhì)及關(guān)鍵問題，并設(shè)計(jì)模擬信號(hào)進(jìn)行仿真分析。同時(shí)由于虛擬儀器在工業(yè) 實(shí)時(shí)監(jiān)控及在線診斷的強(qiáng)大應(yīng)用，本文以美國(guó)n i 公司的虛擬儀器設(shè)計(jì)軟件l a b v i e w 為 平臺(tái)，著重就如何在此軟件中實(shí)現(xiàn)h h t 時(shí)頻分析方法作較深入地研究，并基于此方法 在軸承故障診斷中有所應(yīng)用。 本文主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面： 1 綜合介紹常用時(shí)頻分析理論基礎(chǔ)，并就一些常用的時(shí)頻分析方法設(shè)計(jì)模擬信號(hào) 進(jìn)行仿真分析比較； 2 重點(diǎn)介紹h h t 時(shí)頻分析方法理論及詳細(xì)算法，對(duì)其中關(guān)鍵問題進(jìn)行了論述， 并設(shè)計(jì)模擬信號(hào)進(jìn)行仿真分析，突出h h t 方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面的優(yōu)勢(shì)； 3 ：簡(jiǎn)單介紹l a b v i e w 軟件平臺(tái)的特性和應(yīng)用l a b v i e w 編程基礎(chǔ)知識(shí)； i 4 以l a b v i e w 軟件為研究平臺(tái)，重點(diǎn)研究h h t 在l a b v i e w 工程應(yīng)用中的軟件 實(shí)現(xiàn)； 5 借助研究所的滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，搭建軸承故障測(cè)試系統(tǒng)，并利用開發(fā)的 基于l a b v i e w 的h h t 信號(hào)分析模塊進(jìn)行了處理分析。 6 全文總結(jié)和展望。 1 4 本章小結(jié) 本章主要綜合概述了本選題的背景和意義，并進(jìn)步簡(jiǎn)單介紹了有關(guān)基于 l a b v i e w 的h h t 方法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，結(jié)合實(shí)際情況，道出本課題所包含的主要內(nèi) 容，為以后各章的順利展開打下基礎(chǔ)。 5 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 2 1h h t 的提出 第二章h h t 理論及信號(hào)分析應(yīng)用 近些年來，隨著信號(hào)處理相關(guān)學(xué)科的蓬勃發(fā)展，信號(hào)處理技術(shù)也在不斷更新改進(jìn)。 信號(hào)處理對(duì)象由平穩(wěn)轉(zhuǎn)向非平穩(wěn)，信號(hào)處理方法由傳統(tǒng)的傅立葉變換轉(zhuǎn)向短時(shí)傅立葉變 換、w i g n e r - v i l l e 分布、小波及小波包變換等。但是所有這些新的信號(hào)處理方法，均是 在傅立葉變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，脫離不了平穩(wěn)信號(hào)的影響。因此，在分析非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)， 仍然有較大的缺陷，諸如會(huì)產(chǎn)生虛假頻率成份等。為消除這些不良影響，美籍華人n o r d e n e h u a n g 等人經(jīng)過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)的多年研究，于19 9 8 年提出了適于分析非平穩(wěn)信號(hào)的 新方法卅i l b e r t h u a n g ( h h t ) 變換。 該方法創(chuàng)造性地提出了本征模態(tài)函數(shù)( i m f ) 的新概念，以及將多組分的合成信號(hào)分 解成具有單一頻率成份的各本征模態(tài)信號(hào)的方法經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法( e m d ) 。之所以稱 為“經(jīng)驗(yàn)”，主要就是其理論及算法至今還未完全用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求證，但是經(jīng)過大量仿 真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際工程應(yīng)用，證實(shí)該方法不僅能有效處理線性、平穩(wěn)信號(hào)，而且對(duì)于非線性、 非平穩(wěn)信號(hào)仍具有有效的處理能力【4 】。終上所述，該方法主要由兩部分組成：第一部分 就是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法( e m d ) ，它是最重要、最具創(chuàng)新性的部分；第二部分就是對(duì)任意信 號(hào)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到的各本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行h i l b e r t 變換，進(jìn)而推導(dǎo)得出h i l b e r t 時(shí)頻譜及h i l b e r t 邊際譜，這樣就有了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析的依據(jù)，并且從圖中清晰地 看出時(shí)間與頻率的相互關(guān)系，從而賦予了瞬時(shí)頻率合理的定義及物理意義，初步建立了 以瞬時(shí)頻率為表征信號(hào)交變的基本量的新時(shí)頻分析方法體系。該方法體系從根本上擺脫 了以傅立葉變換理論為基礎(chǔ)的其它時(shí)頻分析方法的束縛，能很好地解釋以傅立葉變換為 基礎(chǔ)的方法所不能解釋的現(xiàn)象。 但由于該方法體系近幾年才提出，基本上還停留在“經(jīng)驗(yàn)”階段，故在理論及算法應(yīng) 用的完善方面還有很多工作要做。正是由于該方法的創(chuàng)新性提出，n o r d e ne h u a n g 于 2 0 0 3 年獲選為美國(guó)國(guó)家工程院院士，這是美國(guó)工程師所能獲得的最高專業(yè)榮譽(yù)，美國(guó)航 太總署也給其頒贈(zèng)杰出太空行動(dòng)獎(jiǎng)，表?yè)P(yáng)他“發(fā)明航太總署有史以來最重要的應(yīng)用數(shù)學(xué) 方法之一”。 7 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 2 2h h t 算法 作為比較優(yōu)越的時(shí)頻分析方法之一，h h t 方法的信號(hào)分析過程并不是太復(fù)雜，其 算法流程可以由如下圖來表述： 圖2 - 1h h t 方法程序框圖 f i g2 1t h ep r o g r a m sb l o c kd i a g r a mo fh h t m e t h o d 從上圖可以看出，h h t 算法主要分為兩個(gè)重要步驟，分別是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( e m d ) 和h i l b e r t 譜分析，以下分別對(duì)這兩個(gè)步驟進(jìn)行介紹。 8 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 2 3h i l b e r t 變換及解調(diào)原理 2 3 1h i l b e r t 變換 頻率隨時(shí)間變化的非平穩(wěn)信號(hào)在諸如聲納、雷達(dá)、通訊、醫(yī)學(xué)、故障診斷等領(lǐng)域是 經(jīng)常遇到的。非平穩(wěn)信號(hào)的重要特征就是它們具有的時(shí)變頻譜。而描述這種時(shí)變特征的 就是瞬時(shí)頻率( i f ) 。瞬時(shí)頻率可以表示頻率何時(shí)出現(xiàn)，以及頻率如何隨時(shí)間變化。因此， 瞬時(shí)頻率是信號(hào)重要的物理參數(shù)。在過去的幾十年里，瞬時(shí)頻率概念定義為相位函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)。迄今為止，在許多情況下，這種傳統(tǒng)的定義帶來了許多物理上難以接受的結(jié)果。 現(xiàn)在有兩個(gè)困難阻止人們接受瞬時(shí)頻率的概念。第一個(gè)就是長(zhǎng)期以來人們深受傅立葉頻 譜的影響。在傳統(tǒng)的傅立葉分析中，頻率定義為在整個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度內(nèi)存在的具有恒定幅值 的正弦或余弦函數(shù)。作為該定義的延伸，瞬時(shí)頻率也就不得不與正弦或余弦函數(shù)相結(jié)合。 因此，至少需要一組正弦波或余弦波的全局振動(dòng)來定義局部頻率值。也就是在一組數(shù)據(jù) 中如果存在某種頻率成份，不管該頻率成份在整個(gè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度內(nèi)存在多少時(shí)間，則該頻率 成份都將在整段數(shù)據(jù)內(nèi)存在，而這樣就為某些具有間歇性頻率、調(diào)頻或具有沖擊性頻率 帶來無(wú)法分析的困難【2 l 】。因?yàn)樗鼰o(wú)法對(duì)其中的頻率變化進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，這樣傳統(tǒng)的基 于傅立葉頻譜分析的方法就失去了意義，所以就需要一種新的瞬時(shí)頻率的定義來描述頻 率隨時(shí)間的變化，這樣就脫離了傳統(tǒng)的傅立葉分析。第二個(gè)接受瞬時(shí)頻率的困難就是定 義瞬時(shí)頻率的方法具有不唯一性。不過這個(gè)困難由于引入經(jīng)過h i l b e r t 變換令數(shù)據(jù)具有 解析性的方法后而不再重要。由此可見，h i l b e r t 變換在獲得解析信號(hào)及求取瞬時(shí)頻率時(shí) 的重要性。 h i l b e r t 變換由來已久。1 7 4 3 年，著名的瑞士數(shù)學(xué)家l e a n a r d e u l e r 推導(dǎo)出如下的e u l e r 公式f 2 2 1 ： e x p ( j z ) = c o s ( z ) + j s i n ( z )( 2 1 ) 1 5 0 年后，美國(guó)物理學(xué)家a n h u r e k e l l y 和c h a r l e se s t e i n m e t z 利用該公式將簡(jiǎn)諧波 形的復(fù)數(shù)表示法： e x p ( j r a t ) = c o s ( r a t ) + js i n ( r a t ) ( 2 2 ) 引入到電氣工程中。再進(jìn)一步，德國(guó)科學(xué)家d a v i dh i l b e r t 將s i n ( r a t ) 定義為c o s ( r a t ) 的 h i l b e r t 變換。 9 太原理 ：人學(xué)碩十研究生學(xué)位論文 對(duì)于一個(gè)給定的函數(shù)x ( t ) ，可以定義如下一維的積分變換： 工o ) = j x ( t ) v ( t ，j ) d r ；t q ( 2 - 3 ) z ( r ) = p ( s ) 甲( f ，j ) d s ；s r ( 2 q 式中，j o ) 稱為攻f ) 的積分變換，z ( f ) 稱為x ( s ) 的積分逆變換；伊( f ，j ) 稱為積分變 換的核，而w ( t ，s ) 稱為積分變換的共軛核。經(jīng)過積分變換后，一個(gè)時(shí)間t 的函數(shù)x ( f ) 變 換為一個(gè)實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)變量s 的函數(shù)x ( s ) ，這一積分變換對(duì)可以表示為： x ( f ) hx ( s ) 將積分變換的核函數(shù)與共軛核函數(shù)分別取為： 北s ) = i 而1 ( 2 - 5 ) s ) = i 兩1 ( 2 - 6 ) 并將式中的域q 和r 取為整個(gè)實(shí)數(shù)集，就可得到h i l b e r t 變換對(duì)： j ( s ) ：! e 塑墮出； 萬(wàn)+ 。s t 艫妻e 等凼； ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 一個(gè)時(shí)間函數(shù)的h i l b e r t 變換是另一個(gè)時(shí)間函數(shù)。通常，h i l b e r t 變換的定義如下： y ( f ) ：h i j ( f ) 】：! 尸 ：翌d r ( 2 - 9 ) 萬(wàn)+ 。f 一_ r x ( f ) ：h 一【y ( f ) 】- 一三pf ：盟d f( 2 1 0 )x ( f ) = 一1 【y ( f ) 】- 一三pf ：型d f( 2 1 0 ) 萬(wàn) + ot f 大寫字母p 表示取廣義積分的c a u c h y 主值。h i l b e r t 變換也可以寫成卷積的形式： y ( f ) = 二幸工( f )( 2 1 1 ) x ( t ) = 一二書j ，( f ) ( 2 1 2 ) j ，( f ) 為工( f ) 的h i l b e r t 變換，n x ( t ) 稱為y ( f ) 的h i l b e r t 逆變換，即x ( f ) 與j ，( f ) 構(gòu)成一 個(gè)h i l b e r t 變換對(duì)： 工( f ) hj ，( f ) ( n n b e r t ) h i l b e r t 變換理論與f o u r i e r 變換理論緊密相關(guān)，如果將積分變換的核函數(shù)與共軛核 1 0 太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 函數(shù)分別取為： 緲( f ，j ) = e x p ( - j 2 m t ) 甲( f ，s ) = e x p ( j 2 m t ) ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 并且將域q 和r 都取為整個(gè)實(shí)數(shù)集，并且以符號(hào)廠取代j ，得到如下f o u r i e r 變換： x c f ) = 廣x ( t ) e 印斫c2t)e d t 1 5 )= i 吖塒 c 1 5 ) - x ( f ) = 廣x ( f ) e j 2 礦紗( 2 1 6 )x ( f ) = 1w 紗( 2 - 1 6 ) d l - 蕊l x ( 門稱為石( f ) 的f o u r i e r 變換，石( f ) 稱為j ( 廠) 的f o u r i e r 逆變換，即工( f ) 與x ( f ) 構(gòu) 成f o u r i e r 變換對(duì)。 x ( f ) r - - x ( 門( f o u r i e r ) 前述可知，經(jīng)過h i l b e r t 變換的信號(hào)石( 力可以看成是通過一個(gè)幅度為1 的全通濾波 器的輸出，信號(hào)石( f ) 經(jīng)過變換器后，信號(hào)與原信號(hào)有9 0 度相移，正頻率成份作9 0 0 的相 移，負(fù)頻率成份作+ 9 0 0 的相移，但兩信號(hào)的能量是相等的。由此h i l b e r t 變換就成了解 析信號(hào)定義的基礎(chǔ)，這是實(shí)信號(hào)向復(fù)信號(hào)的自然擴(kuò)展，也是現(xiàn)代信號(hào)處理準(zhǔn)則的基礎(chǔ)之 所以，以某一實(shí)信號(hào)x ( f ) 為實(shí)部、其h i l b e r t 變換y ( t ) 為虛部，可以構(gòu)造對(duì)應(yīng)于實(shí) 信號(hào)x ( f ) 的復(fù)信號(hào)，其復(fù)解析信號(hào)z ( f ) 定義為： z ( f ) = 工( f ) + j y ( f ) = z o ) + 聲h 【x ( f ) 】( 2 1 7 ) 將其表示成極坐標(biāo)的形式： z ( t ) = 么 z o ) 】= 工( f ) + j y ( t ) = j ( ( f ) 十j h x ( t ) = a ( t ) e 口( 2 一z8 ) 其中：口( f ) = 工2 ( f ) + 日2 z ( f ) 】 ，一a r c 柚警 這種表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)在于能唯一地確定真正的隨時(shí)間變化的變量。這些變量是： 瞬時(shí)幅