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第三章 函數(shù)及其圖象一、選擇題(每小題5分,共25分)1(朝陽(yáng)模擬)函數(shù)y中,自變量x的取值范圍是(b)ax0 bx0 cx0 dx02(2015廣西)若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6),則k的值為(a)a12 b12 c3 d33(本溪模擬)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)ymxm和ymx22x2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是(d)4(2015黔南州)二次函數(shù)yx22x3的圖象如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(b)a函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)b頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)c函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),(1,0)d當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,第4題圖),第5題圖)5某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng),從學(xué)校坐車出發(fā),先上坡到達(dá)a地后,宣傳8分鐘;然后下坡到b地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖,若返回時(shí),上、下坡速度仍保持不變,在a地仍要宣傳8分鐘,那么他們從b地返回學(xué)校的時(shí)間是(a)a45.2分鐘 b48分鐘c46分鐘 d33分鐘二、填空題(每小題5分,共25分)6(2015廣元)若第二象限內(nèi)的點(diǎn)p(x,y)滿足|x|3,y225,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_(3,5)_7(鐵嶺模擬)在函數(shù)y(x2)0中,自變量x的取值范圍是_x2且x2_8(2015涼山州)已知函數(shù)y2x2aba2b是正比例函數(shù),則a_,b_9(遼陽(yáng)模擬)如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為a(2,1)和b(2,3),那么第一架轟炸機(jī)c的平面坐標(biāo)是_(2,1)_10(2015牡丹江)拋物線yax2bx2經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則3b6a_三、解答題(共50分)11(12分)(2015義烏)小敏上午8:00從家里出發(fā),騎車去一家超市購(gòu)物,然后從這家超市返回家中小敏離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少時(shí)間?(2)小敏幾點(diǎn)幾分返回到家?解:(1)小敏去超市途中的速度是:300010300(米/分),在超市逗留了的時(shí)間為:401030(分)(2)設(shè)返回家時(shí),y與x的函數(shù)解析式為ykxb,把(40,3000),(45,2000)代入得:解得函數(shù)解析式為y200x11000,當(dāng)y0時(shí),x55,返回到家的時(shí)間為:8:5512(14分)(鞍山模擬)已知拋物線y(xm)2(xm),其中m是常數(shù)(1)求證:不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x.求該拋物線的函數(shù)解析式;把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)解:(1)證明:y(xm)2(xm)x2(2m1)xm2m,(2m1)24(m2m)10,不論m為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)(2)解:x,m2,拋物線解析式為yx25x6;設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則平移后拋物線解析式為yx25x6k,拋物線yx25x6k與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),524(6k)0,k,即把該拋物線沿y軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)13(12分)(2013盤錦)如圖,點(diǎn)a(1,a)在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,ab垂直于x軸,垂足為點(diǎn)b,將rtabo沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到rtdef,點(diǎn)d落在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上(1)求點(diǎn)a的坐標(biāo);(2)求k的值解:(1)把點(diǎn)a(1,a)代入反比例函數(shù)y(x0)得a3,則a點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)(2)因?yàn)閷bo沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到rtdef,所以d點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),把d(3,3)代入y得k33914(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)a(m,1),b(1,n),與x軸相交于點(diǎn)c(2,0),且acoc.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)直接寫出不等式axb的解集解:(1)過a作adx軸,可得ad1,c(2,0),即oc2,acoc,在rtacd中,根據(jù)勾股定理得:cd1,odoccd213,a(3,1),將a與c坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得:解得a1,b2,一次函數(shù)
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