黑龍江省哈爾濱市高三數(shù)學二輪復習 專題能力提升訓練十一 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入.doc

哈爾濱2013屆高三數(shù)學二輪復習專題能力提升訓練：數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1是虛數(shù)單位，若 (1+i)z=i，則z=( )abcd【答案】a2設為虛數(shù)單位，則( )ab cd【答案】a3已知復數(shù)滿足，則為( )abcd2【答案】c4已知的虛部為( )a1b2cid2i來【答案】a5復數(shù)( )abcd【答案】c6復數(shù)的共軛復數(shù)是( )abcd【答案】b7復數(shù)(2i)i的虛部是( )a1b1c2d2i【答案】c8在復平面內(nèi)，若復數(shù)對應的向量為，復數(shù)對應的向量為，則向量對應的復數(shù)是( )a1bcd【答案】d9若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值是( )a2b 1c 0d -1【答案】b10已知（），其中為虛數(shù)單位，則( )ab 1c 2d 3【答案】b11復數(shù)等于( )abcd【答案】c12已知復數(shù)是虛數(shù)單位，則a=( )a2bic1d2【答案】d第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13互為共軛復數(shù),且則=_【答案】14i是虛數(shù)單位，若復數(shù)為純虛數(shù)，則b= ?！敬鸢浮?115若3+2i是關于x的方程2x2+px+q=0的一個根，則q的值是_.【答案】2616已知復數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)=_【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知復數(shù)，（，是虛數(shù)單位）。(1）若復數(shù)在復平面上對應點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍； (2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)的值.【答案】（1）由條件得，因為在復平面上對應點落在第一象限，故有(2）因為虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根所以，即把代入，則所以18已知，復數(shù)，當為何值時， (1）為實數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？【答案】（1）若為實數(shù)，則有即 (2）若為虛數(shù)，則有即(3）若為純虛數(shù)，則有，即19已知復數(shù),且(1）若且，求的值；(2）設，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間【答案】（1） 若則得 或 (2） 函數(shù)的最小正周期為由得的單調(diào)減區(qū)間.20 m取何值時，復數(shù)(1）是實數(shù)； (2）是純虛數(shù).【答案】(1) (2) . 21設復數(shù)滿足，且(是虛數(shù)單位)在復平面上對應的點在直線上，求.【答案】設（）， 而又在復平面上對應的點在直線上，即，或即22實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i 對應的點在：(1）x軸上方；(2）直線x+y+5=0上.【答案】(1)若復數(shù)z對應的點在x軸上方，則m2-2m-150,解得m5(2)復數(shù)z對應的點為（m2+5m+6，m2-2m-15），z對