黑龍江省教研聯(lián)合體高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題 理 新人教版.doc

2012-2013學(xué)年度高三年級第二次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題和答題卡上。 2回答第i卷時，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。3回答第i卷時，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試題上無效。 4回答第卷時，須用0,5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題卡相對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫 在本試題上無效。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的虛部等于（ ）abcd2已知全集,則下列陰影部分表示集合為（ ）abcd3若某幾何體的三視圖（圖中單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（ ）abcd4.在中，分別是角的對邊，若，則等于a. b. c. d. 5.設(shè)將這5個數(shù)依次輸入下面的程序框圖中運(yùn)行，則輸出的的值及其統(tǒng)計(jì)意義分別是：是開始結(jié)束否a 這5個數(shù)據(jù)的方差 b 這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)c 這5個數(shù)據(jù)的方差d 這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)6.若點(diǎn)是圓的弦ab的中點(diǎn)，則直線的方程為a. b. c. d. 7.某農(nóng)場給農(nóng)作物施肥量（單位：噸）與其產(chǎn)量（單位：噸）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表，得到回歸直線方程，當(dāng)施肥量時，該農(nóng)作物的預(yù)報產(chǎn)量是a.72 b.67.7 c.65.5 d.63.68.現(xiàn)有1位教師,2位男學(xué)生，3為女學(xué)生共6人站成一排照相，若男學(xué)生站兩端，3為女生中有且只有兩位相鄰，則不同的排法的種數(shù)是a.12 b.24 c.36 d.729.已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到兩個圓的公共弦長為，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為a. b. c. d. 10.已知實(shí)數(shù)滿足，是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，則不等式成立的概率為a. b. c. d. 11.函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為a. b. c. d. 12.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線的中心，點(diǎn)在雙曲線右支上，的內(nèi)切圓圓心為，圓與x軸相切于點(diǎn)a,過作直線pq的垂線，垂足為b，則下列結(jié)論成立的是a. b. c. d. 的大小關(guān)系不確定第ii卷（非選擇題，共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已知，若，則實(shí)數(shù) 。14拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離為_15“求方程的解”有如下解題思路：設(shè)，則在r上單調(diào)遞減，且，所以原方程有唯一解。類比上述解題思路，不等式的解集為_16.已知向量滿足：，在上的投影為，則的最大值為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,等比數(shù)列滿足（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分）為了解某市民眾對政府出臺的樓市限購令的情況，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，他們的月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”，月收入低于55的人群稱為“非高收入族”。（）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購令？非高收入族高收入族總計(jì)贊成不贊成總計(jì)（）現(xiàn)從月收入在和的兩組人群中各隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行問卷調(diào)查，記參加問卷調(diào)查的4人中不贊成樓市限購令的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。附：；0.050.0250.0100.0053.8415.2046.6357.87919（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐，底面abcd為菱形，為ad的中點(diǎn)，pa=pd=ad=2，m在線段pc上，且pm=tpc（）試確定實(shí)數(shù)t的值，使pa平面bmq;（）在（）的條件下，若pq平面abcd，求二面角m-bq-c的大小20（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)m，平行于的直線在軸的截距為，直線與橢圓相交于兩個不同的點(diǎn)。（）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：直線圍成的三角形是等腰三角形。21（本小題滿分12分）已知,函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)處有公共切線。（）證明：不等式對一切恒成立；（）設(shè)，當(dāng)時，證明： 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時請把答題卡上所選題目后的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，點(diǎn)是直徑be的延長線上一點(diǎn)，ac是的切線，a為切點(diǎn)，的平分線cd與ab相交于點(diǎn)d,與ae相交于點(diǎn)f,（）求的值（）若，求的值23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a在曲線:上。以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐