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文檔簡介
黑龍江省哈爾濱市2013屆高考數學第二次模擬考試試題 理(掃描版)2013年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數學試卷(理工類)答案及評分標準一、選擇題:題號123456789101112答案babbbccdcbbd二、填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題:17. ()整理得 4分 又 得 6分()由(1)知 8分所以 12分18. 解: () 第六組 2分 第七組 4分 估計人數為 6分 () 可能的取值為0,1, 2, 3. 7分 所以的分布列 0123 10分=. 12分19.(),分別為的中點,為矩形, 2分,又面,面,平面平面 4分 () ,又,又,所以面, 6分法一:建系為軸,為軸,為軸,,, 平面法向量,平面法向量 9分 ,可得. 12分法二:連交于點,四邊形為平行四邊形,所以為的中點,連,則,面,作于點,所以面,連,則,即為所求 9分在中,,解得 12 分20. ()由已知 解得,方程為3 分() 設,則(1)當直線的斜率存在時,設方程為 聯(lián)立得:有 由以為直徑的圓經過坐標原點o可得:整理得: 將式代入式得:, 6 分 又點到直線的距離 8 分所以 10 分(2) 當直線的斜率不存在時,設方程為() 聯(lián)立橢圓方程得:代入得到即,綜上:的面積是定值又的面積,所以二者相等. 12分21. () 由原式, 1分令,可得在上遞減, 在上遞增,所以 即 3分(),時,函數在單調遞增 5分, ,必有極值,在定義域上不單調8分 9分()由(i)知在(0,1)上單調遞減 時,即 10分而時, 12分22.(i),又,又,5分(ii), 是的切線, 10分23.()圓的極坐標方程為: 5 分 ()圓心到直線距離為,圓半徑
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